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1、 八年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 在中，分式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 4. 若ab，则下列各式中一定成立的是（）A. a+2b+2B. a-2b-2C. -2a-2bD. 5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A. （-2，6）B. （1，3）C. （1，6）D. （-5，3）6. 下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.
2、 4a2-4a+1=4a（a-1）+1B. （x+2）（x-2）=x2-4C. x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD. x2-4=（x+2）（x-2）7. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 8. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b0的解集是（）A. x-5B. x-5C. x7D. x-79. 不等式组有（）个整数解A. 2B. 3C. 4D. 510. 若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x-1），则m+n=（）A. 1B. -2C. -1D. 211. 如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A. m7B. m7C.
3、 m7D. m712. 在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中：BDE是等边三角形；AEBC；ADE的周长是9；ADE=BDC其中正确的序号是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. x与3的和的一半是负数，用不等式表示为_14. 因式分解：2a2-8=_15. 当x=_时，分式的值为零16. 若关于x的不等式（1-a）x2可化为x，则a的取值范围是_.17. 直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为
4、_18. 已知：-=2，则的值为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）20. 分解因式：（1）x（x-y）-y（y-x）（2）（a2+1）2-4a221. 解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上22. 先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算：（x-1）23. 直线y=kx+4经过点A（1，6），求关于x的不等式kx+40的解集24. 给出三个单项式：a2，b2，2ab（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当a=2018，b=2017时，求代数式a2+b2-2ab的值25. 如图，直线y=kx+2与直线y=x相交
5、于点A（3，1），与x轴交于点B（1）求B点坐标；（2）根据图象写出不等式组0kx+2x的解集26. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），ABC绕原点逆时针旋转90，得到A1B1C1，将A1B1C1向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到A2B2C2（1）画出A1B1C1和A2B2C2；（2）ABC经旋转、平移后点A的对应点分别为A1、A2，请写出点A1、A2的坐标；（3）P（a，b）是ABC的边AC上一点，ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1，P2，请写出点P1、P2的坐标27. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一
6、期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y1元，y2元（1）写出y1，y2与x之间的关系式（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式【解析】解：在中，分式有，分式的个数是3个故选B2.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心
7、对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选：C根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3.【答案】A【解析】解：移项，得：x-1，故选：A移项即可得本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变4.【答案】C【解析】解：A、不等式的两边都加2，不等
8、号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选：C根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，
9、不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5.【答案】B【解析】解：平移后点P的横坐标为-2+3=1，纵坐标不变为3；所以点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3）故选：B让点P的横坐标加3，纵坐标不变即可本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减6.【答案】D【解析】解：A、C属于局部分解，不属于因式分解；B、属于整式的乘法；D、属于因式分解故选：D根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个
10、多项式因式分解，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式运用提公因式法分解因式时，在提取公因式后，不要漏掉另一个因式中商是1的项7.【答案】B【解析】解：A、=，故A错误；B、=0，故B正确；C、，故C错误；D、=，故D错误故选：B先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减8.【答案】B【解析】解：根据题意，kx+b0，即函数y=kx+b的函数值大于0，
11、图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x-5，故不等式kx+b0的解集是：x-5故选：Bkx+b0可看作是函数y=kx+b的函数值大于0，然后观察图象得到图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x-2，这样即可得到不等式kx+b0的解集本题考查了一次函数与一元一次不等式：对于一次函数y=kx+b，当y0时对应的自变量的取值范围为不等式kx+b0的解集9.【答案】C【解析】解：，由得：x-，由得：x3，不等式组的解集为-x3，则整数解为0，1，2，3，共4个，故选：C求出不等式组的解集，即可确定出整数解此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】C【解析】解
12、：x2+mx+n=（x+2）（x-1）=x2+x-2，m=1，n=-2，则m+n=1-2=-1，故选：C根据因式分解的结果，利用多项式乘以多项式法则化简，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键11.【答案】C【解析】解：由（1）得x7，由（2）得xm，不等式组有解，mx7；m7，故选：C解出不等式组的解集，与不等式组有解相比较，得到m的取值范围本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数12.【答案】D【解析】解：BCD绕点B
13、逆时针旋转60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等边三角形，所以正确；ABC为等边三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，BAE=BCD=60，BCD=BAE=60，BAE=ABC，AEBC，所以正确；BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADEBDC，所以错误；BDE是等边三角形，DE=BD=4，而BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，AE=CD，AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9，所以正确，根据已有条件无法判断ADE=BDC，所以错误.故选：D先由BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE得到BD=BE，DBE=60，则可判断BDE是等边三角形；根据等边三角形的性质得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根据旋转的性质得到BAE=BCD=60，BCD=BAE=60，所以BAE=ABC=60，则根据平行线的判定方法即可得到AEBC；根据等边三角形的性质得BDE=60，而BDC60，则可判断ADEBDC；由BDE是等边三角形得到DE=BD=4，再利用BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，则AE=CD，所以AED的周长=AE+AD+DE=CD+A
