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1、一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1下列命题中，正确的是()A.若，则B. 若，则C.若，则 D. 若，则2. 已知命题，则是（ ）A. B. C. D. 3已知等比数列满足，则 = （ ）A2B1CD4. 已知实数满足,则的最小值为( )A. B. C. D. 5. 下列命题中为真命题的是（ ）A.命题“若，则”的逆命题 B.命题“若，则”的逆否命题 C.命题“若，则”的否命题 D.命题“若，则”的否命题6. 若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 7已知，成等差数列，成等比数列，则的最小
2、值是A.0 B.1 C.2 D.48函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（ ）A8B10C12D149等差数列的首项为1，公差不为0若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为（ ）ABC3D810.数列中，已知对任意则等于( )A. B. C. D.11.已知的最大值为（ ）A. B. C. D.12.在中，.若以为焦点的椭圆经过点，则椭圆的离心率（ ）A. B. C. D. 二填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率，且的一点到的两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为 14.已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为,求动圆圆心的轨迹
3、方程 15.设函数则不等式的解集是 16. 已知数列满足，则的最小值 三解答题：共6小题，共70分.17.（本题满分10分） 命题：关于的不等式对于恒成立;命题：指数函数是上的增函数；若为真，为假，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）如图所示，在四边形中， =，且，（1）求的面积；（2）若，求的长19.（本小题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，经算得：,。（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程中.
4、20.（本小题满分12分）已知是矩形，分别是线段的中点，平面（1）求证：平面；（2）在棱上找一点，使平面，并说明理由21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，（且）（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和22.（本小题满分12分）设动点满足，（1） 求动点的轨迹方程；（2） 直线不过原点且不平行于坐标轴，与动点的轨迹有两个交点、，线段的中点为. 求证：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.玉溪市民族中学20182019学年上学期期中考试高二年级 理科数学试卷命题人:侯勇 联系电话：65036 审核人：周开贵一选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只
5、有一项是符合题目要求的一项.123456789101112CBCBAADCADAD 二填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13、 14. 15、 16. 三解答题：共6小题，共70分.17、（本题满分12分） 设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，. 2分函数是增函数，则有，即. 由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. 若p真q假，则 ； 若p假q真，则；综上可知，所求实数的取值范围是或18、解：（1） （2分）因为，所以，（4分）所以ACD的面积（6分）（2）解法一：在ACD中，所以（8分）在ABC中，（10分） 把已知条件代入并化简得：
6、因为，所以 （12分）解法二：在ACD中，在ACD中，所以（8分）因为，所以 ，（10分）得（12分）1920、（本小题满分12分）解】：证明：在矩形ABCD中，因为AD=2AB,点F是BC的中点,所以AFB=DFC=45所以AFD=90,即AFFD 又PA平面ABCD,所以PAFD所以FD平面PAF （）过E作EH/FD交AD于H,则EH/平面PFD,且AH=AD再过H作HG/PD交PA于G, 所以GH/平面PFD,且AG=PA所以平面EHG/平面PFD 所以EG/平面PFD从而点G满足AG=PA22、（本小题满分12分）解：（1）由题 由得：，即，4分当时，,， 5分所以，数列是首项为，公比为的等比数列，故（）（2）由（1）（），所以， 10分所以 12分22、（本小题满分12分）解：（1）根据椭圆定义可得动点的轨迹方程为5分（2）设直线将代入得故于是直线OM的斜率，即所以直线OM的斜率与直线的斜率的乘积为定值。
