《2020各地中考数学模拟试卷专项汇编：直角三角形与勾股定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020各地中考数学模拟试卷专项汇编：直角三角形与勾股定理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】直角三角形与勾股定理一.选择题1（山东滕州羊庄中学4月模拟）如图，的半径为1，点到直线的距离为2，图1点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是A1 B C 2 D答案：B；2（山东滕州张汪中学质量检测二）用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）图2AcmB3cmC4cmD4cm答案：C；3.（山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）如图3，O的半径OD弦AB于点C，图3连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 8 答案：B；4.（山东省济南市商河县一模）如果三角
2、形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是 A.1,1,2 B.1,1, C.1,1, D.1,2,答案：D&55(山东济南模拟)如图，以任意ABC的边AB和AC向形外作等腰RtABD和等腰RtACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则的值等于A BC D答案：B二.填空题1（江苏江阴长泾片期中）如图，在ABC中，BC=10，点D，E分别是AB，AC的中点。点F是线段DE上一动点。当DF=2时，AFC恰好为90，则AC为 第1题图ABCDEF答案：6 2（山东滕州东沙河中学二模）如图4，RtOAB的直角边OA在y轴上，
3、点B在第图4一象限内，OA=2，AB=1，若将OAB绕点O按逆时针方向旋转90，则点B的对应点的坐标为_ 答案：（2，1）；3（山东滕州东沙河中学二模）若一个圆锥的轴截面是一个腰长为6 cm，底边长为2 cm的等腰三角形，则这个圆锥的表面积为_ cm2答案：7；4.（.河北博野中考模拟）如图，在RtABC中，C=90，B=37，BC=32，则AC= （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）ACB（19题图）答案：24三.解答题1. （吉林长春二模）答案：（1）如图，由题意可知AP=4t，CPRQBA图 tanA=，PQ=3t. （2分）（2）当点P在AC边上时，
4、如图. 点R在CPQ的平分线上， 点R到直线AC、PQ距离相等，CPRQBA图H此时.当点P在BC边上时，过点R作RHPQ于点H，如图.，.CPRQBA图综上，. （5分）（3）当时，如图.，.当时，如图， . （9分）CPRQBA图（4），. （12分）CPRQBAH图CABPQHR图CABPQR图 提示：如图2. (安徽省蚌埠市经济开发二摸)我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五” 观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过（1） 请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；（2）若第一个数用字母（为奇数，
5、且）表示，那么后两个数用含的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数答案：（1）11，60，61 2分（2）后两个数表示为和 4分， 又，且为奇数，由，三个数组成的数是勾股数 8分3（山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）如图5，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，tanACB=,点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且CEF=ACB.图5(1)求AC的长和点D的坐标；（2）说明AEF与DCE相似；（3）当EFC为等腰三角形时，求点E的坐标.答案：解：（1）四边形ABCO为矩形,B=90
6、 tanACB=,在RtACB中，设BC=3k,AB=4k,由勾股定理，AC=5K,AB=4k=16,k=4,AC=20,OA=BC=3k=12,点A的坐标为（12，0），而点D与点A关于y轴对称,点D的坐标为（12，0） -4分（2）CEF=ACB,且ACB=CAE， 又点A与点D关于y轴成轴对称 FAE=D， CEF=D -6分 又CEA=CEF+FEA=D+DCE， FEA=DCE AEFDCE -8分（3）当CE=EF时，由AEFDCE 则AEFDCE，AE=CD，即AO+OE=CD设E(x,0),有12+x=20,x=8 此时，点E的坐标为（8，0）当EF=FC时，FCE=FEC=ACB=CAE , AE=CE 设E(a ,0)OE2+OC2=CE2=AE2=(OA+OE)2 即：解得a=此时，点E的坐标为（，0）当CE=CF时，E与D重合与题目矛盾-12分 5 / 5
