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1、河北省唐山一中2019-2020学年高一数学10月月考试题说明：1考试时间120分钟，满分150分。2将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。卷I（选择题 共 60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意）1.已知集合若有三个元素，则 （ ）A. B. C. D. 2.集合，集合，则与的关系是（ ）A B C. D3.已知集合，则满足的集合的个数为（ ）A 4 B 8 C. 7 D164.函数的定义域为（ ）A B C. D5.如果f(x)=mx2+(m1)x+1在区间上为减函数，则m的取值范围（ ）A B C
2、D. 6.设x0，y0，且xy18，则xy的最大值为()A80 B77 C81 D827.已知函数的定义域是，则的取值范围是（ ）A B C. D8.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C. D9.若，那么等于 （ ）A 1 B C. D10.已知函数f(x)=x+2,xax2+5x+2,xa，若方程f(x)-2x=0恰有三个不同的根，则实数a的取值范围是（ ）A. -1,1) B. -1,2) C. -2,2) D. 0,211.如果函数y=f(x)在区间I上是增函数，而函数y=f(x)x在区间I上是减函数，那么称函数y=f(x)是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间
3、”.若函数f(x)=12x2-x+32是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间” I为（ ）A. 1,+) B. 0,3 C. 0,1 D. 1,312.已知函数满足，若函数与的图象的交点为，则A 0 Bn C2n D3n卷II（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.已知集合，则集合的关系为_.14.设函数是定义在上的奇函数，当时，则_。15.已知函数,的值域为R，则实数的取值范围是 . 16.设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于x1,3，f(x)-m+4恒成立，则实数m的取值范围为 .三、解答题（共6小题，计70分）17. （10分）已知全集，集合，.（1）求
4、；（2）若，求实数的取值范围.18.（12分）（1）解不等式；（2）已知关于的不等式19.（12分） 已知f(x)是R上的奇函数，当x0时，解析式为f(x). (1)求f(x)在R上的解析式；(2)用定义证明f(x)在(0，)上为减函数20.（12分）一次函数是上的增函数，,已知.（1）求；（2）当时，有最大值，求实数的值21.（12分） 设的定义域为，对于任意正实数恒，且当时，.（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）解关于的不等式.22.（12分）已知定义在R上的函数f(x)=(x-2)2.（1）若不等式f(x)0)上的最大值(m)的表达式.四、附加题（共1小题，10分）（英才班做）
5、23.设函数f(x)=kax-2a-x(a0且a1,kR)，f(x)是定义域为R的奇函数（1）确定k的值；（2）若f(1)=3，函数g(x)=a2x+a-2x-2f(x)，x0,2，求g(x)的最小值；（3）若a=3，是否存在正整数，使得2f(2x)(+1)f(x)对x-2,-1恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由高一年级第一学期第一次月考数学试卷答案一、选择1-5 CBBBC 6-10 CDBCB 11-12 DC二、填空13. 14.7 15. 16.三、解答题17.解析（1）或，.（2），当即时，；当即时，要使，有 又，的取值范围是.18.解析：（1）当时，解集为当时
6、，解得：当时，解得：综上所述，的解集为：（2），当（）时，不等式解集为；当（）时，不等式解集为；当（）时，不等式解集为.所以，当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.19.解析：(1)设x0，则x0，f(x).又f(x)是R上的奇函数，f(x)f(x)，f(x).又奇函数在x=0时有意义，f(0)0，函数的解析式为f(x)(2)证明：设x1，x2(0，)，且x1x2，则f(x1)f(x2) .x1，x2(0，)，x1x2，x110，x210，x2x10，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，函数f(x)在(0，)上为减函数20.解析（1）设待定系数法得k=,；（2） 时，代入解析式中， 时，代入解析式中，或21.解析：（）（），设，则，即，即在上单调递减（）22.解析：（）（），其图像如图所示当时，根据图像得：（）当时， （）当时， （）当时， 综合有 附加题（英才班做）23.解析：（1）是定义域为R上的奇函数， ，得，经验证符合题意，（2）由（1）可知，又，即或（舍去），, ，令，在是增函数，得 ，则,函数对称轴可知时，有最小值.（3）存在理由如下：， ，则对恒成立， 所以，设易证在上是减函数，当 时最小值，即时，的最小值为，所以，是正整数， 9
