《福建省泉州市2019_2020学年高一数学上学期期末教学质量跟踪监测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市2019_2020学年高一数学上学期期末教学质量跟踪监测试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、准考证号 姓名 在此卷上答题无效 泉州市普通高中 2019 2020 学年度上学期教学质量跟踪监测数学 新教材必修第 1 册 试题 第 1 页 共 12 页 保密保密 启用前启用前 泉州市普通高中泉州市普通高中 2019 级高一级高一上学期教学质量跟踪监测上学期教学质量跟踪监测 数学 新教材必修第数学 新教材必修第 1 册册部分 部分 2020 01 一一 单项单项选择题选择题 本大题共本大题共 10 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 50 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 已知集合 22 Mxx 1 Nx x
2、 则MN A 21 xx B 12 xx C 2 x x D 2 x x 答案 A 2 函数 2 0 x f xaa 且1 a 的图象恒过定点 则该定点是 A 2 0 B 2 1 C 3 0 D 3 1 答案 B 3 命题 0 0 4 x 00 sincosxx 的否定是 A 0 4 x sincosxx B 0 4 x sincosxx C 0 0 4 x 00 sincosxx D 0 4 x sincosxx 答案 D 4 四边形的对角线互相垂直 是 四边形是菱形 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 四边形的对角线互相垂直 无法
3、推出 四边形是菱形 所以 四边形的对角线互相垂直 不是 充分条件 反之 四边形是菱形 推出 四边形的对角线互相垂直 所以 四边形的对角线互相垂直 是必 要条件 5 以下命题正确的是 A 若bcac 则ba B 若0 2 cba 则ba C 若 11 ab 则ab D 若ba 则ba 答案 B 准考证号 姓名 在此卷上答题无效 泉州市普通高中 2019 2020 学年度上学期教学质量跟踪监测数学 新教材必修第 1 册 试题 第 2 页 共 12 页 解析 选项 A 中 若0 c 则 ba 所以 A 错误 选项 C 中 取1 a 2 b满足 11 ab 但是 ba 所以 C 错误 选项 D 中 取
4、2 a 1 b满足ba 但是 ba 所以 D 错误 选项 B 中 由易0 2 cba得0 2 c 所以 ba 所以 B 正确 6 四个变量 1 y 2 y 3 y 4 y随变量x变化的数据如下表 x 124681012 1 y16295581107133159 2 y91587735656759055531447 3 y186421651210001728 4 y2 0003 7105 4196 4197 1297 6798 129 其中关于x呈指数增长的变量是 A 1 yB 2 yC 3 yD 4 y 答案 B 解析 从题中表格可以看出 四个变量 1 y 2 y 3 y 4 y都是越来越大
5、但是增长速度不同 其中变量 2 y增长速度最快 画出散点图 可知变量 2 y呈指数增长 选择 B 答案 7 函数 tanf xxx 22 x 的图象大致为 准考证号 姓名 在此卷上答题无效 泉州市普通高中 2019 2020 学年度上学期教学质量跟踪监测数学 新教材必修第 1 册 试题 第 3 页 共 12 页 ABCD 答案 A 解析 由于函数的定义域关于原点对称 且 tan tan fxxxxxf x 所以函数 f x的奇函数 排除 B C 选项 又因为 tan10 4444 f 故排除 D 选项 另法 当 0 2 x 时 tanxx tan0f xxx 可以排除 B D 选项 8 若代数
6、式 2 4sin1 有意义 则锐角 的取值范围是 A 0 6 B 0 3 C 6 2 D 3 2 答案 C 解析 由题意可得 2 4sin10 结合 0 2 即0sin1 解得 1 sin1 2 所以 的取值范围为 6 2 故选 C 9 已知函数 2 ln 1 f xxax 在 2 3 上单调递减 则a的取值范围为 A 4 B 6 C 10 4 3 D 10 4 3 答案 C 解析 2 ln 1 f xxax 在 2 3 上单调递减 则应满足 2 1yxax 在 2 3 上要恒大于零且单调递减 所以 2 2 2 3310 a a 解得 10 4 3 a 10 设 2 log 6a 3 log
7、15b 0 25 15c 则 A bac B acb C cba D cab 答案 C 解析 注意到 0 250 25 15162c 因为 2 5 24 24 1 56 所以 2 5 22 log 6log 22 5a 因为 2 5 39 39 1 715 315 且 2 315 所以 22 5 33 2log 3log 32 5b 综上 cba 准考证号 姓名 在此卷上答题无效 泉州市普通高中 2019 2020 学年度上学期教学质量跟踪监测数学 新教材必修第 1 册 试题 第 4 页 共 12 页 二 多项选择题 二 多项选择题 本大题共本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分
8、 共 10 分分 在每小题给出的四个选项中 至少有 在每小题给出的四个选项中 至少有 2 个选个选 项符合题目要求项符合题目要求 作出的选择中作出的选择中 不选或含有错误选项的得不选或含有错误选项的得 0 分分 只选出部分正确选项的得只选出部分正确选项的得 2 分分 正正 确选项全部选出的得确选项全部选出的得 5 分 分 11 已知 1 A x m和 2 B x m为函数 2sin 3 x f x 的图象上两点 若 21 1 2 3 4 5xxkk 则 m的值可能为 A 0B 1C 2D 3 答案 ABD 解析 由已知可得 f x的周期为6 当3k 时 如下图所示 此时0m 当2k 或4k 时
9、 如下图所示 结合对称性 此时1m 当1k 或5k 时 如下图所示 结合对称性 此时3m 综上 本题答案为 ABD 12 已知函数 xf是定义在 00 上的偶函数 当0 x时 2 2 2 1 20 12 1 xxf x xf x 以下说法正确的是 A 当24x 时 3 1 1 2 2 x f x B 1 21 2 n fnn N C 存在 0 00 x 使得 0 2f x D 函数 4 1g xf x 的零点个数为10 答案 AD 解析 当24x 时 022x 所以 3 2 21 x f x 准考证号 姓名 在此卷上答题无效 泉州市普通高中 2019 2020 学年度上学期教学质量跟踪监测数学
10、 新教材必修第 1 册 试题 第 5 页 共 12 页 所以 3 1 11 22 22 x f xf x 故 A 选项正确 当0n 时 0 1 1 1 2 f 与 1 1 1 210f 矛盾 故 B 选项错误 由 fx为偶函数 可作出正半轴的图像如下 观察图像 fx的值域为 0 1 故 C 选项错误 由 g x的零点个数即为 1 4 fx 根的个数 即 fx与 1 4 y 的交点个数 观察图像 在0 x 时 有 5 个交点 根据对称性可得0 x 时 也有 5 个交点 共计 10 个交点 故 D 选项正确 三三 填空题 填空题 本大题共本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 分 其中第一
11、问其中第一问 2 分 第分 第 2 问问 3 分 分 共共 20 分分 将 将答案填在答题答案填在答题 卡的相应位置卡的相应位置 13 在平面直角坐标系中 角 的顶点在原点 始边与x轴非负半轴重合 角 的终边经过点 34 55 P 则sin tan 答案 4 sin 5 4 tan 3 14 已知23 a 3 log 2b 则a ab 答案 2 log 31 解析 2 log 3a 23 log 3 log 21ab 15 已知0 0 24abab 则 1 a a 的最小值为 11 ab 的最小值为 答案 2 32 2 4 解析 第 1 问 11 22aa aa 当且仅当 1 a a 即1a
12、时 成立 第 2 问 111 111212 3 2 2 2 1 2 3 2 4444 bab a ab abababab 准考证号 姓名 在此卷上答题无效 泉州市普通高中 2019 2020 学年度上学期教学质量跟踪监测数学 新教材必修第 1 册 试题 第 6 页 共 12 页 当且仅当 2ba ab 即 4 24 42 2 a b 时 成立 16 已知函数 2 2 44sin1 22 xxx f x xx 且 2 0f xfxa 则a的取值范围为 f x的最大值与最小值和为 答案 2 2 解析 第 1 问 由 2 2 11sin1 11 xx f x x 2 f xfx 22 22 2 11
13、sin2 111sin1 2 1111 xxxx xx 2 2 244sin1sin1 2 22 xxxx xx 所以20a 则a的取值范围 2 第 2 问 法一 由 2 2f xfx 知 f x关于点 1 1 成中心对称图形 所以 maxmin 2f xf x 法二 由 2 22 44sin122sin1 1 2222 xxxxx f x xxxx 记 2 22sin1 22 xx g x xx 则 2 sin 1 1 xx g x x 在R上为奇函数 所以 maxminmaxmin 1 1 0g xg xg xg x 所以 maxminmaxmin 1 1 2f xf xg xg x 准考
14、证号 姓名 在此卷上答题无效 泉州市普通高中 2019 2020 学年度上学期教学质量跟踪监测数学 新教材必修第 1 册 试题 第 7 页 共 12 页 四 解答题 本大四 解答题 本大题题共共 6 小小题题 共 共 70 分 解答分 解答应 应 出文字出文字说说明 明 证证明明过过程或演算步程或演算步 17 本小题满分 10 分 1 化简与求值 20 lg5lg2 e3 ln 2 2 已知 3 tan 4 求 sin 3 cos 2 sin sin 2 的值 解析 1 20 lg5lg2 e 3 ln 2 原式lg10 e 3 0 3 分 1 3e 4e 4 分 2 解法一 原式 sinco
15、s sincos 8 分 tan1 tan1 9 分 因为 3 tan 4 所以 原式 3 1 4 3 1 4 1 7 10 分 解法二 原式 sincos sincos 8 分 因为 3 tan 4 所以 3 sincos 4 9 分 所以 原式 3 coscos 4 3 coscos 4 1 7 10 分 准考证号 姓名 在此卷上答题无效 泉州市普通高中 2019 2020 学年度上学期教学质量跟踪监测数学 新教材必修第 1 册 试题 第 8 页 共 12 页 18 本小题满分 12 分 已知函数 xf是二次函数 0 1 f 3 1 4ff 1 求 xf的解析式 2 函数 ln1h xf
16、xx 在R上连续不断 试探究 是否存在 n n Z 函数 h x在区 间 1n n 内存在零点 若存在 求出一个符合题意的n 若不存在 请说明由 解析 1 由 3 1 ff 知此二次函数图象的对称轴为1x 1 分 又因为 1 0f 所以 1 0 是 f x的顶点 2 分 所以设 2 1 f xa x 3 分 因为 1 4f 即 2 1 1 4a 4 分 所以设1a 5 分 所以 2 1 f xx 6 分 2 由 1 知 2 1 ln1h xxx 7 分 因为 2 1 1 1 ln11ln 2 0h 8 分 2 0 0 1 ln 0110h 9 分 即 0 1 0hh 可跳步 10 分 因为函数 ln1h xf xx 在R上连续不断 11 分 由零点存在性定理 所以函数 h x在 1 0 上存在零点 12 分 或 2 3 3 1 ln314ln 4 0h 8 分 2 2 2 1 ln211ln30h 9 分 3 2 0hh 可跳步 10 分 因为函数 ln1h xf xx 在R上连续不断 11 分 由零点存在性定理 所以函数 h x在 3 2 上存在零点 12 分 准考证号 姓名 在此卷
