《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2抛物线2.2.2抛物线的简单性质课件北师大版选修1_1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2抛物线2.2.2抛物线的简单性质课件北师大版选修1_1.ppt（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 2抛物线的简单性质 抛物线的简单性质 名师点拨抛物线的性质特点 1 抛物线只有一个焦点 一个顶点 一条对称轴 一条准线 无对称中心 因此 抛物线又称为无心圆锥曲线 2 抛物线只位于半个坐标平面内 虽然它可以无限延伸 但它没有渐近线 3 抛物线的离心率定义为抛物线上的点到焦点的距离和该点到准线的距离的比 所以抛物线的离心率是确定的 为1 4 抛物线的焦点在对称轴上 准线垂直于对称轴 焦点到准线的距离为p 它是一个不变量 不随抛物线位置的变化而变化 焦点与准线分别在顶点的两侧 且它们到顶点的距离相等 均为 做一做1 设抛物线的顶点坐标为 0 2 准线方程为y 1 则它的焦点坐标为 A 5 0
2、B 0 3 C 0 2 D 0 5 解析 由题意知 焦点F 0 y0 与点K 0 1 关于顶点 0 2 对称 答案 D 做一做2 抛物线4y 5x2 0的焦点与准线之间的距离是 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 顶点在原点 焦点在坐标轴上且经过点 3 2 的抛物线有4条 2 像椭圆一样 一条抛物线有两个焦点 两条对称轴 一个对称中心 3 抛物线x2 4y y2 4x的x y的范围是不同的 但是其焦点到准线的距离是相同的 离心率也相同 4 过抛物线焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交于两点A B 则 AB 与抛物线标准方程的一次项系数相等 答案 1 2 3 4
