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1、2019年九年级中考模拟第一次调研测试卷数学一、选择题（每题3分，共30分）1.的绝对值是（ ）A. B. C. D. 2.年诺尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为毫米，则数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3.如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多要（ ）个小正方体A. B. C. D. 4.分式方程的解是（ ）A. B. C. D. 5.如图所示是小明在某条道路所统计某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（ ）A. 中位数是B. 众数是8C. 众数是D. 中位数是6.有两个一元二次方程，其
2、中，下列四个结论中，错误的是（ ）A. 如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数根B. 时，方程和方程有一个相同的根,那么这个根必是C. 如果是方程的一个根，那么是方程的一个根D. 7.如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，下列条件中，不能使四边形成为菱形的是（ ）A. B. C. D. 平分8.从2，1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、的坐标分别是，则顶点的坐标是（ ）A. B. C. D. 10.如图，在矩形中，将矩形绕顶点旋转得到矩形，点恰好落在矩形的边上，则扫过的部分（即阴
3、影部分）面积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分）11.计算：_12.若不等式组的解集是，则_，_13.如图，平行于轴的直线与函数和的图象分别相交于，两点点在点的右侧，为轴上的一个动点，若的面积为，则的值为_14.如图1，点，分别是等边三角形三边，的动点，且始终保持，设的面积为，的长为，关于的函数图象大致为图2所示，则等边三角形的边长为_15.中，点在边上，把沿折叠后，使得点落在点处，连接，若，则_三、解答题（本大题共8小题满分75分）16.先化简，再求值：，其中，17.诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词
4、”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩（为整数，总分分），绘制了如下尚不完整的统计图表组别成绩分组（单位：分）频数合计根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中_，_，_；（2）扇形统计图中，值为_，“”所对应的圆心角的度数是_（度）；（3）若参加本次大赛的同学共有人，请你估计成绩在分及以上的学生大约有多少人?18.如图，钝角中，是边上一点，以为圆心，为半径作，交边于点，交边于点，过作的切线交边于点（1）求证（2）连结，若且，求的半径长19.如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线与直线、都垂直，垂足分别点、点和点，（高速路右侧边缘），上的点位于点的北偏东方向上，且千米，上的点位于点的北偏东方向
5、上，且，千米点和点是城际线上的两个相邻的站点（1）求和之间距离；（2）若城际火车平均时速为千米/小吋，求市民小强乘坐城际火车从站点到站点需要多少小时？（结果用分数表示）20.如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点过点作轴，垂足为，且（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；（3）若，是函数图象上的两点，且，求实数的取值范围21.小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量（件购买总费用（元AB第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且
6、A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由22.（1）如图，在中，点与点重合，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，与位置关系是_，_；探究证明（2）在（1）中，如果将点沿方向移动，使，其余条件不变，如图判断与的位置关系，并求的值，请写出你的理由或计算过程；拓展延伸（3）如图，在中，点在边的延长线上，连接，将线段绕着点顺时外旋转，旋转角，连接，则的值是多少？请用含有，的式子直接写出结论23.如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为（1）求二次函数的解析式；（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）探索：线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说呀理由
