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1、带电粒子在电场中的运动一选择题1.(2019吉林名校联考)在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,顶点a、c分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示若将一个带负电的粒子置于b点,自由释放,粒子将沿着对角线bd往复运动粒子从b点运动到d点的过程中()A先做匀加速运动,后做匀减速运动B先从高电势到低电势,后从低电势到高电势C电势能改变量大于机械能改变量D电势能先减小后增大【参考答案】D 2 (2019河南安阳名校联考)如图所示,光滑绝缘的水平面上有一带电量为q的点电荷,在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷Q,两电荷连线与水平面间的夹角30,现给q一水平初速度,使其恰好能在水平面上做匀速圆
2、周运动,已知重力加速度为g,静电力常量为k,则()A点电荷q做匀速圆周运动的向心力为B点电荷q做匀速圆周运动的向心力为C点电荷q做匀速圆周运动的线速度为D点电荷q做匀速圆周运动的线速度为【参考答案】BC3.(2019浙江杭州模拟)如图所示为某静电除尘装置的原理图,废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘板迁移并沉积的轨迹,A、B两点是轨迹与电场线的交点。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化,则以下说法不正确的是()A尘埃在B点的加速度大于在A点的加速度B尘埃在B点电势能大于在A点的电势能C尘埃在迁移过程中做类平抛运动D尘埃在
3、迁移过程中电势能先增大后减小【参考答案】ABD【名师解析】由图可知,A点电场线比B点密集,根据电场线疏密表示电场强度大小可知A点的场强大于B点场强,故尘埃在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力,根据牛顿第二定律可知,尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度,故A正确;由图可知,作过B的等势线,交A所在电场线于B,则可知,B点靠近正极板,故B点的电势高于A点电势,因为负电荷在电势越高的地方电势能越小,在势越低的地方电势能越大。尘埃在B点电势能大于在A点的电势能,故B正确;放电极与集尘极间是非匀强电场,尘埃所受的电场力是变化的,故粒子不可能做类平抛运动,故C错误;由图可知,电场力与速度方向的夹角开始
4、为钝角,电场力做负功,电势能增大;后来变为锐角,电场力做正功,电势能减小,则电势能先增大后减小,故D正确。 4.(2019山东济南莱芜区训练)如图所示,O1O2为带电平行板电容器的中轴线,三个相同的带电粒子沿轴线射入两板间粒子1打到B板的中点,粒子2刚好打在B板边缘,粒子3从两板间飞出,设三个粒子只受电场力作用,则()A 三个粒子在电场中运动时间关系为t1t3C 三个粒子在电场中运动的初速度关系为v1v2v3D 三个粒子在飞行过程中动能的变化量关系为E1E2E3【参考答案】BD5.(2019吉林五地六校合作体期末联考)如图甲,质量为m、电荷量为的粒子初速度为零,经加速电压加速后,在水平方向沿垂
5、直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的板长为L,两极板间距为d,为两极板的中线,P是足够大的荧光屏,且屏与极板右边缘的距离为L,不考虑电场边缘效应,不计粒子重力。则下列说法正确的是A. 粒子进入偏转电场的速度大小B. 若偏转电场两板间加恒定电压,粒子经过偏转电场后正好打中屏上的A点,A点与极板M在同一水平线上,则所加电压C. 若偏转电场两板间的电压按如图乙作周期性变化,要使粒子经加速电场后在时刻进入偏转电场后水平击中A点,则偏转电场周期T应该满足的条件为D. 若偏转电场两板间的电压按如图乙作周期性变化,要使粒子经加速电场后在时刻进入偏转电场后水平击中A点,则偏转电场周期应该满足的条件
6、为【参考答案】ACD【名师解析】根据动能定理得,解得,故A正确;粒子出偏转电场时,速度的反向延长线经过中轴线的中点,由题意知,电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点,设电子离开偏转电场时的偏转角为,则由几何关系得:,解得,又,解得:故B错误;要使电子在水平方向击中A点,电子必向上极板偏转,且,则电子应在时刻进入偏转电场,且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期,则因为电子水平射出,则电子在偏转电场中的运动时间满足,则2,3,在竖直方向位移应满足,解得: 2,3,故CD正确;二计算题1(2019安徽芜湖期末)在一空间范围足够大区域内可能存在竖直向上的匀强电场,其电场线与坐标xOy平面平行。以
7、坐标原点O为圆心,作半径为R的圆交坐标轴于A、B两点,C点为AB圆弧中点位置,如图所示。在原点O处有带正电小球,以某一初动能沿x轴正向水平抛出。(1)空间电场强度为O时,小球以Ek0的初动能从O点平抛,刚好能经过C点位置,求小球经过C点位置时的动能。(2)空间电场强度不为0时,小球以Ek0的初动能从O点平抛,当小球经过图中圆周上D点时动能大小为2Ek0,求D点位置坐标(图中未标出D点)。(3)空间电场强度不为0时,小球以某一初动能从O点平抛,小球经过图中圆周上C点时动能大小为2Ek0,若已知带电小球的质量为m,电量为q,求空间所加匀强电场的场强大小(用m、q、g表达)。(2)小球过D点时有xD
8、v0tEkD2Ek0即可得则有vyv0代入位移公式得:又由几何关系得解得,(3)在(1)问中由和可得空间有电场时小球过C点有:xcv0t其中,vy2v0EkC2Ek0即可得代入位移公式得: 代入加速度公式得2(12分)(2019江苏无锡一模)如图所示,一个电子由静止开始经加速电场加速后,又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场,并从另一侧射出打到荧光屏上的P点,点为荧光屏的中心。已知电子质量m=9.010-31kg,电荷量大小e=1.610-19C,加速电场电压U0=2500V,偏转电场电压U=200V,极板的长度L1=6.0cm,板间距离d=2.0cm,极板的末端到荧光屏的距离L2=3.0cm忽略
9、电子所受重力,结果保留两位有效数字。求:(1)电子射入偏转电场时的初速度;(2)电子打在荧光屏上的P点到O点的距离h;(3)电子经过偏转电场过程中电势能的增加量。【名师解析】. (1) 电场中加速有eU0mv(2分) 解得v0代入数据得v03.0107 m/s(1分) (3) 电子在偏转电场运动的过程中电场力对它做的功WeEyey5.81018 J(2分)EW5.81018 J(2分)3.(2019北京海淀期末)如图20所示,一对平行金属极板a、b水平正对放置,极板长度为L,板间距为d,极板间电压为U,且板间存在垂直纸面磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出)。一带电粒子以一定的水平速度从两极板
10、的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间,恰好做匀速直线运动,打到距离金属极板右端L处的荧光屏MN上的O点。若撤去磁场,粒子仍能从极板间射出,且打到荧光屏MN上的P点。已知P点与O点间的距离为h,不计粒子的重力及空气阻力。(1)请判断匀强磁场的方向; (2)求带电粒子刚进入极板左侧时的速度大小v;(3)求粒子的比荷()。【参考答案】(1)磁场方向垂直纸面向里(2)v= (3)带电粒子离开两极板间后做匀速直线运动的时间t2=带电粒子从极板右端射出时沿竖直方向的速度vy =带电粒子离开两极板间后在竖直方向的位移两次侧移量之和为h,即:h=y1+y2=解得: 4.(2019福建福州期末)由电子
11、加速器、偏转电场组成装置可以实现电子扩束。偏转电场由加了电压相距为d的两块水平平行放置的导体板组成,如图1所示。大量电子由静止开始,经电压为的加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场;当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为,当在两板间加如图2所示的周期为、偏转电压峰值为的交变电压时所有电子恰好都能从两板间通过,已知电子的电荷量为,质量为m,电子重力和它们之间相互作用力均忽略不计;求: 电子进入偏转电场的初速度大小;偏转电场的电压;哪个时刻进入偏转电场的电子,会从距离中线上方飞出偏转电场。从图可以看出在1,2,时刻进入偏转电场电子,出偏转电场时上、下偏移量最大,依题意得:由牛顿第二定律:由运动学公式:解得偏转电压:同理可得: 2,3,时刻进入偏转电场的电子,也会从中线上方飞出偏转电场答:电子进入偏转电场的初速度大小;偏转电场的电压为;在1,2,时刻或2,3,时刻进入偏转电场的电子,会从距离中线上方飞出偏转电场。