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1、第1页共18页中考数学二模试卷中考数学二模试卷题号一二三四总分得分一选择题本大题共10小题共300分1下列各数中最小的数是A3B4CD2下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD3下列图形中为正方体的平面展开图的是ABCD4下列各式计算正确的是Ax33x6Ba6a2a4a0C3m22m46m8D5今年体育学业考试增加了跳绳测试项目下面是测试时记录员记录的一组10名同学的测试成绩单位个分钟176180184180170176172164186180该组数据的众数中位数分别为A180180B180173C180178D1781806不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD7在抛物线yx2
2、4xm的图象上有三个点3y11y24y3则y1y2y3的大小关系为Ay2y3y1By1y2y3Cy1y2y3Dy3y2y18在一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球它们的标号分别为234从袋中随机地摸取一个小球后然后放回再随机地摸取一个小球则两次摸取的小球标号之和为5的概率是ABCD9如图AOB中AOB90AO3BO6AOB绕点O逆时针旋转到AOB处此时线段AB与BO的交点E为BO的中点则线段BE的长度为第2页共18页ABCD10如图1E为矩形ABCD边AD上的一点点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止点Q从点B沿BC运动到点C时停止它们运动的速度都是2cms若PQ同时开始运动设运动时间
3、为tsBPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图2则的值为ABCD二填空题本大题共5小题共150分11计算10112如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上1302114则3的度数为13已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根则k值为14如图等腰直角三角形ABC绕点C顺时针旋转得到ABCAB所在的直线经过AC的中点时若AB2则阴影部分的面积为15如图在矩形纸片ABCD中已知AB6BC8E是边AD上的点以CE为折痕折叠纸片使点D落在点F处连接FC当AEF为直角三角形时DE的长为三计算题本大题共1小题共80分16先化简再求值x2y2xy22yxy4y其中x4y6第3页共18页四
4、解答题本大题共7小题共670分17某学校为了解在校生的体能素质情况从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试把测试结果分为四个等级A级优秀B级良好C级及格D级不及格并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题1本次抽样测试的学生人数是2扇形统计图中的度数是并把条形统计图补充完整3该校八年级有学生1500名如果全部参加这次体育科目测试那么估计不及格的人数为4测试老师从被测学生中随机抽取一名所抽学生为B级的概率是多少18如图在RtABC中B90AB6CD平分ACB交AB于点D点O在AC上以CO为半径的圆经过点DAE切O于E1求证ADAE2填空当ACB时四
5、边形ADOE是正方形当BC时四边形ADCE是菱形第4页共18页19在中国人民解放军海军70华诞之际中共中央总书记国家主席中央军委主席4月23日出席在青岛举行的庆祝人民海军成立70周年海上阅兵活动在雄壮的乐曲声中总书记检阅海军仪仗队随后登上检阅舰14时30分海上阅舰式正式开始在潜艇群之后排在驱逐舰群首位的是055型驱逐舰南昌舰舷号喷涂为101南昌舰位于海面上的A处观测到检阅舰P位于它的北偏西675方向上南昌舰以10海里时的速度向正北方向行驶30分钟到达B处这时观测到检阅舰P位于南昌舰的南偏西30方向求此时南昌舰所处位置B与检阅舰P的距离结果精确到01参考数据sin675cos675tan6751
6、7320如图点A2aC3a101是反比例函数x0图象上的两点1求m的值2过点A作APx轴于点P若直线ykxb经过点A且与x轴交于点B当PACPAB时求直线AB的解析式21由于技术更新智能电视的功能越来越强大价格也逐渐下降某电器商行经营的A款40英寸智能电视去年销售总额为5万元今年每台销售价比去年降低400元若卖出的数量相同销售总额将比去年减少201今年A款40英寸智能电视每台售价多少元用列方程的方法解答2该电器商行计划新进一批A款40英寸智能电视和新款B款40英寸智能电视共60台且B款40英寸智能电视的进货数量不超过A款40英寸智能电视数量的第5页共18页两倍应如何进货才能使这批智能电视获利最
7、多AB两款40英寸智能电视的进货和销售价格如表A款40英寸智能电视B款40英寸智能电视进货价格元11001400销售价格元今年的销售价格200022在ABC中ABC为锐角点M为射线AB上一动点连接CM以点C为直角顶点以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN连接NB1如图1图2若ABC为等腰直角三角形问题初现当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点则线段BNAM之间的位置关系是数量关系是深入探究当点M在线段AB的延长线上时判断线段BNAM之间的位置关系和数量关系并说明理由类比拓展2如图3ACB90若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点MPCM交线段BN于点P且CBA45BC当BM时BP
8、的最大值为23如图在平面直角坐标系中抛物线yax2bx4与x轴交于AB两点点A在原点左侧点B在原点右侧与y轴交于点C已知OA1OCOB1求抛物线的解析式2若D2m在该抛物线上连接CDDB求四边形OCDB的面积第6页共18页3设E是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F过点E作EHx轴于点H再过点F作FGx轴于点G得到矩形EFGH在点E的运动过程中当矩形EFGH为正方形时求出该正方形的边长第7页共18页答案和解析答案和解析1答案A解析解4434最小的数是3故选A根据绝对值的性质先得出44再根据有理数的大小比较的法则进行比较即可本题考查了有理数的大小比较注意正数都
9、大于0负数都小于0两个负数比较大小其绝对值大的反而小2答案D解析解A此图形旋转180后不能与原图形重合此图形不是中心对称图形也不是轴对称图形故此选项错误B此图形旋转180后不能与原图形重合此图形不是中心对称图形是轴对称图形故此选项错误C此图形旋转180后能与原图形重合此图形是中心对称图形不是轴对称图形故此选项错误D此图形旋转180后能与原图形重合此图形是中心对称图形也是轴对称图形故此选项正确故选D根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形以及轴对称图形的定义即可判断出此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义根据定义得出图形形状是解决问题的关键3答案C解析由四棱柱四个
10、侧面和上下两个底面的特征可知ABD上底面不可能有两个故不是正方体的展开图选项C可以拼成一个正方体故选C由平面图形的折叠及立体图形的展开图解题解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形4答案B解析解A原式x9不符合题意B原式a4符合题意C原式6m6不符合题意D原式不符合题意故选B各项计算得到结果即可作出判断此题考查了单项式乘单项式幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法以及负整数指数幂熟练掌握运算法则是解本题的关键5答案C第8页共18页解析解180出现了3次出现的次数最多则众数是180把这些数从小到大排列为164170172176176180180180184186最中间的数是178则中位数是17
11、8故选C根据众数与中位数的定义分别进行解答即可得出答案此题考查了众数与中位数众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后最中间的那个数最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好不把数据按要求重新排列就会出错6答案D解析解由x10得x1由2x31得x2不等式组的解集是x2故选D先求出不等式组中每一个不等式的解集再求出它们的公共部分然后把不等式的解集表示在数轴上即可本题考查了在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集的方法是向右画向左画注意在表示解集时要用实心圆点表示要用空心圆点表示7答案A解析解yx24xm的对称轴为x23y11y2
12、4y3三点到对称轴的距离分别为512y1y3y2故选A由已知确定函数的对称轴为x2三点到对称轴的距离分别为512即可求解本题考查二次函数的图象及性质理解开口向上的函数点到对称轴的距离越大则对应的函数值越大是解题的关键8答案A解析解列表如下234222324232333434243444所有等可能的结果有9种其中之和为5的情况有2种则两次摸取的小球标号之和为5的概率为故选A列表得出所有可能的情况数找出之和为5的情况数即可求出所求的概率此题考查了列表法与树状图法用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比9答案B第9页共18页解析解AOB90AO3BO6AB3AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处AOAO3ABAB3点E为BO的中点OEBO63OEAO过点O作OFAB于FSAOB3OF36解得OF在RtEOF中EFOEAOOFABAE2EF2等腰三角形三线合一BEABAE3故选B利用勾股定理列式求出AB根据旋转的性质可得AOAOABAB再求出OE从而得到OEAO过点O作OFAB于F利用三角形的面积求出OF利用勾股定理列式
