《安徽省“六校联盟”中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省“六校联盟”中考数学二模试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 19 页 中考数学二模试卷 中考数学二模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 3 的倒数是 A 3B 3C D 2 下列运算正确的是 A a2 a2 a4B b2 3 b6 C 2x 2x2 2x3D m n 2 m2 n2 3 我国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界一些国家的互利合作 根据规划 一带一路 地区覆盖总人口为 4 400 000 000 人 这个数用科学记数法表示为 A 44 108B 4 4 108C 4 4 109D 4 4 1010 4 如图是一个螺母零件的立体图形 它的左视图是 A B C D 5 不等
2、式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 6 某公司今年销售一种产品 一月份获得利润 10 万元 由于产品畅销 利润逐月增 加 一季度共获利 36 4 万元 已知 2 月份和 3 月份利润的月增长率相同 设 2 3 月份利润的月增长率为 x 那么 x 满足的方程为 A 10 1 x 2 36 4B 10 10 1 x 2 36 4 C 10 10 1 x 10 1 2x 36 4D 10 10 1 x 10 1 x 2 36 4 第 2 页 共 19 页 7 为考察两名实习工人的工作情况 质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个 数整理成甲 乙两组数据 如下表 甲26778 乙2348
3、8 关于以上数据 说法正确的是 A 甲 乙的众数相同B 甲 乙的中位数相同 C 甲的平均数小于乙的平均数D 甲的方差小于乙的方差 8 如图 点 C 在反比例函数 y x 0 的图象上 过 点 C 的直线与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 且 AB BC AOB 的面积为 1 则 k 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 9 如图 点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 的中点 且 BE AC 于 点 F 则下列结论中错误的是 A B C DCF DFC D 10 在边长为 的正方形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O P 是 BD 上一动点 过 P 作 EF AC 分别交正方
4、形的两条边于点 E F 设 BP x OEF 的面积为 y 则能反映 y 与 x 之间关系的图 象为 A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 共 20 0 分 11 的平方根是 12 分解因式 13 如图 AB 是 O 的弦 点 C 在过点 B 的切线上 且 OC OA OC 交 AB 于点 P 已知 OAB 22 则 OCB 第 3 页 共 19 页 14 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 动点 M N 分别从 A C 同时向 B D 匀 速移动 且两点的运动速度相同 当动点 M 到达 B 点时 M N 同时停止运动 过点 N 作 NP CD 交 BD 于 P 点 当
5、BMP 为等腰三角形时 AM 三 计算题 本大题共 1 小题 共 8 0 分 15 计算 四 解答题 本大题共 8 小题 共 82 0 分 16 解古算题 今有甲 乙二人持钱不知其数 甲得乙半而钱四十八 乙得甲太半而 亦钱四十八 甲 乙持钱各几何 题目大意是 甲 乙两人各带了若干钱 如果甲得到乙所有钱的一半 那么甲共有 钱 48 如果乙得到甲所有钱的 那么乙也共有钱 48 问甲 乙两人各带了多少钱 17 如图所示 正方形网格中 ABC 为格点三角形 即三角形的顶点都在格点上 1 把 ABC 沿 BA 方向平移后 点 A 移到点 A1 在网格中画出平移后得到的 A1B1C1 2 把 A1B1C1
6、绕点 A1按逆时针方向旋转 90 在 网格中画出旋转后的 A1B2C2 3 如果网格中小正方形的边长为 1 求点 B 经过 第 4 页 共 19 页 1 2 变换的路径总长 18 已知直线 y 2x 2 分别与 x 轴 y 轴交于点 A B 已知点 A1是点 A 关于 y 轴的对称 点 作直线 A1B 过点 A1作 x 轴的垂线 l1 交直线 AB 于点 B1 点 A2是点 A 关于 直线 l1的对称点 作直线 A2B1 过点 A2作 x 轴的垂线 l2 交直线 AB 于 B2 点 A3 是点 A 关于 l2的对称点 作直线 A3B2 继续这样操作下去 可作直线 AnBn 1 n 为正整数 且
7、 n 1 1 填空 A1 1 0 A2 3 0 A3 An B 0 2 B1 1 4 B2 Bn 1 2 求线段 AnBn 1的长 19 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D 1 以 AB 边上一点 O 为圆心 过 A D 两点作 O 第 5 页 共 19 页 用圆规 直尺作图 不写作法 但要保留作图痕迹 2 判断直线 BC 与 O 的位置关系 并说明理由 20 如图 1 2 分别是某款篮球架的实物图与示意图 已知底座 BC 0 60 米 底座 BC 与支架 AC 所成的角 ACB 75 支架 AF 的长为 2 50 米 篮板顶端 F 点到篮筐 D
8、 的距离 FD 1 35 米 篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 FHE 60 求篮筐 D 到地面的距离 精确到 0 01 米 参考数据 cos75 0 2588 sin75 0 9659 tan75 3 732 1 732 1 414 21 黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况 随机抽取部分学生 进行问卷调查 并将调查结果分为 A B C D 四个等级 设学习时间为 t 小时 A t 1 B 1 t 1 5 C 1 5 t 2 D t 2 根据调查结果绘制了如图所示的 两幅不完整的统计图 请你根据图中信息解答下列问题 第 6 页 共 19 页 1 本次抽样调查共抽取
9、了多少名学生 并将条形统计图补充完整 2 本次抽样调查中 学习时间的中位数落在哪个等级内 3 表示 B 等级的扇形圆心角 的度数是多少 4 在此次问卷调查中 甲班有 2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时 乙班有 3 人平均每天课外学习时间超过 2 小时 若从这 5 人中任选 2 人去参加座谈 试用列 表或化树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率 22 某市在党中央实施 精准扶贫 政策的号召下 大力开展科技扶贫工作 帮助农民 组建农副产品销售公司 某农副产品的年产量不超过 100 万件 该产品的生产费用 y 万元 与年产量 x 万件 之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分 如 图
10、 所示 该产品的销售单价 z 元 件 与年销售量 x 万件 之间的函数图象 是如图 所示的一条线段 生产出的产品都能在当年销售完 达到产销平衡 所获 毛利润为 w 万元 毛利润 销售额 生产费用 1 请直接写出 y 与 x 以及 z 与 x 之间的函数关系式 2 求 w 与 x 之间的函数关系式 并求年产量多少万件时 所获毛利润最大 最 大毛利润是多少 3 由于受资金的影响 今年投入生产的费用不会超过 360 万元 今年最多可获 得多少万元的毛利润 第 7 页 共 19 页 23 在正方形 ABCD 中 以 CD 为底边在正方形外侧作等腰 CDE 连接 BE 与对角线 AC 交于点 P 与 C
11、D 交于点 H 连接 PD 1 如图 1 当 DEC 60 时 求证 PA PE 2 如图 2 当 DEC 90 时 求 tan EBC 的值 求的值 第 8 页 共 19 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 3 的倒数是 故选 C 根据倒数的定义可得 3 的倒数是 主要考查倒数的概念及性质 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互 为倒数 2 答案 B 解析 分析 本题考查了合并同类项 积的乘方 单项式乘单项式 完全平方公式 掌握运算法则是 解答本题的关键 结合选项分别进行合并同类项 积的乘方 单项式乘单项式 完全平 方公式的运算 选出正确答案 解答 解 A a2
12、a2 2a2 故本选项错误 B b2 3 b6 故本选项正确 C 2x 2x2 4x3 故本选项错误 D m n 2 m2 2mn n2 故本选项错误 故选 B 3 答案 C 解析 解 将 4400000000 用科学记数法表示为 4 4 109 故选 C 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是非负数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10
13、n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 答案 D 解析 解 如图是一个螺母零件的立体图形 它的左视图是 故选 D 从左边看螺母零件的立体图形 确定出左视图即可 此题考查了简单组合体的三视图 左视图即为从左边看几何体得到的视图 5 答案 A 解析 解 由 得 x 3 第 9 页 共 19 页 由 得 x 1 不等式组的解集为 1 x 3 在数轴上表示为 故选 A 首先求不等式组中每个不等式的解集 再利用解集的规律 同大取大 同小取小 大小 小大中间找 大大小小找不到 找到不等式组的公共解集 再用数轴表示公共部分 此题主要考查了解一元一次不等式组 以及在数轴上表示不等式的解集
14、 用数轴表示不 等式的解集时 要注意 两定 一是定界点 一般在数轴上只标出原点和界点即可 定边界点时要注意 点是实心还是空心 若边界点含于解集为实心点 不含于解集即为 空心点 二是定方向 定方向的原则是 小于向左 大于向右 6 答案 D 解析 解 设二 三月份的月增长率是 x 依题意有 10 10 1 x 10 1 x 2 36 4 故选 D 等量关系为 一月份利润 一月份的利润 1 增长率 一月份的利润 1 增长率 2 34 6 把相关数值代入计算即可 主要考查一元二次方程的应用 求平均变化率的方法为 若设变化前的量为 a 变化后 的量为 b 平均变化率为 x 则经过两次变化后的数量关系为
15、a 1 x 2 b 7 答案 D 解析 解 A 甲的众数为 7 乙的众数为 8 故原题说法错误 B 甲的中位数为 7 乙的中位数为 4 故原题说法错误 C 甲的平均数为 6 乙的平均数为 5 故原题说法错误 D 甲的方差为 4 4 乙的方差为 6 4 甲的方差小于乙的方差 故原题说法正确 故选 D 根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 将一组数据按照从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 对于 n 个数 x1 x2 xn 则 x x1 x2 xn 就叫做这 n 个数
16、的算术平均数 s2 x1 2 x2 2 xn 2 进行计算即可 此题主要考查了众数 中位数 方差和平均数 关键是掌握三种数的概念和方差公式 8 答案 D 解析 解 设点 A 的坐标为 a 0 过点 C 的直线与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 且 AB BC AOB 的面积为 1 点 C a 点 B 的坐标为 0 1 解得 k 4 第 10 页 共 19 页 故选 D 根据题意可以设出点 A 的坐标 从而以得到点 C 和点 B 的坐标 再根据 AOB 的面积 为 1 即可求得 k 的值 本题考查反比例函数系数 k 的几何意义 一次函数图象上点的坐标特征 反比例函数图 象上点的坐标特征 解答本题的关键是明确题意 找出所求问题需要的条件 利用数形 结合的思想解答 9 答案 B 解析 解 A AD BC AEF CBF 点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 的中点 AE AD BC AF FC 故 A 正确 不符合题意 B AF FC S AFD S CDF AE DE S AEF S ADF S CDF 故 B 错误 符合题意 C 过 D 作 DM BE 交 AC 于 N DE BM B
