《广西壮族自治区田阳高中2019_2020学年高二数学12月月考试题文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西壮族自治区田阳高中2019_2020学年高二数学12月月考试题文(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二数学12月月考试题 文(考试时间:120分钟;满分:150分)注意事项:1答题前考,生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2 请将答案正确填写在答题卡上,写在本试卷上无效。第I卷一、选择题(本题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。1设复数满足,则复平面内表示的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知命题,则( )ABCD3命题;命题则( )A“或”为假B“且”为真C真假D假真4从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法
2、,则所选5名学生的学号可能是()A2,12,22,32,42B5,15,25,35,46C3,11,19,27,35D4,11,18,25,325从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,设事件为取到的两个数之和为偶数,则( )ABCD6“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为( )A4 B5 C7 D108曲线 在点 处的切线方程为( )A B C D9设函数,若,则等于( )A1BCD-110函数的图象大致是( )A B CD11在区间上的最大值是( )ABCD12双曲线的左焦点
3、为,点A的坐标为(0,1),点P为双曲线右支上的动点,且APF1周长的最小值为6,则双曲线的离心率为( )ABC2D二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分).13在区间上随机取一个数则的概率是_.14已知x,y的取值如右表所示,若y与x呈线性相关,且回归方程为=x+,则等于_15若抛物线上一点到其焦点的距离为,则_16设O为坐标原点,动点M在圆C:上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足,则点P的轨迹方程为_ ;三、简答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17(10分)命题:方程有实数解,命题:方程表示焦点在轴上的椭圆(1) 若命题为真,求的取值范围;(2
4、) 若命题为真,求的取值范围18(12分)某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位:小时)进行调查,茎叶图如图:若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.(i)共有多少种不同的抽取方法?(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.19.(本题满分12分)已知函数,当x = -1时取得极大值7,当x = 3时取得极小值;(1)求的值;(2)求的极小值.20 (12分)2015年
5、习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作,确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察,研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材,可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据:药材A的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:药材B的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:(1)若药材A的单价(单位:元/公斤)与年份编号具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计2020年药材A的单价;(2)用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材A还是药材B?并
6、说明理由.附: ,.21(12分)已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆分别交于两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论22(12分)已知函数.(1)当时,求f(x)的单调区间;(2)若对,使成立,求实数的取值范围 (其中是自然对数的底数)2019-2020学年度高二文科数学12月月考卷答案123456789101112DCDACACBBDAB13. 14. 0.5 15 16. 6.由题意,不等式,解得或,所以“”是“不等式”的充分而不必要条件.故选:A.8.由,所以过点切线方程为答案选B9.,解得,故选:B
7、,11. 所以在单调递增,在单调递减,故选D12.由|AF1|=2,三角形APF1的周长的最小值为6,可得|PA|+|PF1|的最小值为4,又F2为双曲线的右焦点,可得|PF1|=|PF2|+2a,当A,P,F2三点共线时,|PA|+|PF2|取得最小值,且为|AF2|=2,即有2+2a=4,即a=1,c=,可得e=故选:B15.由题意得,抛物线的准线方程为,又点 到焦点的距离为,所以,解得故答案为:16.设M(x0,y0),由题意可得N(x0,0),设P(x,y),由点P满足,可知P为MN的中点,可得xx0,yy0,即有x0x,y02y,代入圆C:x2+y24,可得即,故答案为17解:(1)
8、有实数解, (2)椭椭圆焦点在轴上,所以,为真,.18解:()设该校900名学生中“读书迷”有人,则,解得.所以该校900名学生中“读书迷”约有210人. ()()设抽取的男“读书迷”为,抽取的女“读书迷”为, (其中下角标表示该生月平均课外阅读时间),则从7名“读书迷”中随机抽取男、女读书迷各1人的所有基本事件为:,所以共有12种不同的抽取方法 ()设A表示事件“抽取的男、女两位读书迷月均读书时间相差不超过2小时”,则事件A包含,6个基本事件, 所以所求概率 19. 解:f(x) = x3+ ax2+bx + c ,f (x) = 3x2+2ax +b (2分)当x =- 1 时函数取得极大
9、值7,当x = 3时取得极小值x =- 1 和x = 3是方程f (x)=0的两根,有, f(x) = x3 3x2 9x + c(6分)当x = -1时,函数取极大值7,( - 1 )3 3( - 1 )2 9( - 1) + c = 7,c = 2(9分)此时函数f(x)的极小值为:f(3)= 33- 332- 932 =- 25(12分)20.解:(1),当时,(2)利用概率和为1得到430450频率/组距为0.005B药材的亩产量的平均值为:故A药材产值为B药材产值为。应该种植A种药材21解:(1)由椭圆定义知:的周长为: 由椭圆离心率: ,椭圆的方程:(2)由题意,直线斜率存在,直线的方程为: 设, 联立方程,消去得:由已知,且,由,即得:即:,整理得:,满足点到直线的距离:为定值22.解(1),的定义域为 ,.所以的单调递增区间为,单调递减区间为(2) ,令,由当时,在,1上单调递减当时,在1,e上单调递增,所以g(x)在,e上的最大值为所以,所以实数的取值范围为- 8 -