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1、 1 本章整合 知识网络专题突破 机 械 波 专题突破知识网络 专题一专题二 专题一 机械波的多解问题 1 方向性不确定形成多解 波总是由波源发出并由近及远地向前传播 波在介质中传播时 介质中各质点的振动情况依据波的传播方向是可以确定的 反之亦 然 但是 根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确 定质点振动方向时 就会出现多解 然而同学们在解题时往往凭着 主观意向 先入为主地选定某一方向为波的传播方向或质点振动方 向 这样就漏掉一个相反方向的可能性解 专题突破知识网络 专题一专题二 例1 有一列沿水平方向传播的简谐横波 频率为10 Hz 沿竖 直方向振动 当绳上的质点P到达其平衡位置且
2、向下运动时 在其右 方相距0 6 m处的质点Q刚好到达最高点 求波的传播方向和波速 点拨 由于题干中没有明确波的传播方向 故在求解时应根据波 可能的传播方向讨论求解 解析 由题意可以作出一个周期内P Q两质点可能的波形示意 图 波可以向左传播 也可以向右传播 如图所示 甲 乙分别表示波 向右和向左传播时的基本波形 专题突破知识网络 专题一专题二 专题突破知识网络 专题一专题二 专题突破知识网络 专题一专题二 2 时间 距离不确定形成多解 沿着波的传播方向 相隔一个波长的连续两个相邻的质点振动的 步调是完全相同的 在时间上相隔一个周期的前后两个相邻时刻的 波形图线是完全相同的 所以 当题中已知条
3、件没有给定波传播的 时间 波传播的时间 t与周期T之间的关系不确定 或是没有给定波 的传播距离 波的传播距离 s与波长 之间的关系不确定 就会出现 多解现象 同学们在解题时经常只分析传播时间 t小于T 或波传 播距离 s小于波长 的特解情况 从而造成特解代替通解的漏解现 象 专题突破知识网络 专题一专题二 例2 一列简谐横波沿直线由a向b传播 相距10 5 m的a b两 处的质点振动图象如图所示 则 A 该波的振幅可能是20 cm B 该波的波长可能是8 4 m C 该波的波速可能是10 5 m s D 该波由a传播到b可能历时7 s 点拨 题干中a b两点之间的距离与波长的关系不确定 所以根
4、 据题给条件寻求a b间距与波长所满足的关系是求解问题的关 键 专题突破知识网络 专题一专题二 专题突破知识网络 专题一专题二 3 两质点间关系不确定形成多解 在波的传播方向上 如果两个质点间的距离不确定或者两者相位 之间关系不确定 就会形成多解 若不能联想到所有可能情况 就 会出现漏解 专题突破知识网络 专题一专题二 例3 一列简谐横波向右传播 波速为v 沿波传播方向上有相 距为l的P Q两质点 如图所示 某时刻P Q两质点都处于平衡位 置 且P Q间仅有一个波峰 经过时间t Q质点第一次运动到波谷 则t的可能值有 A 1个 B 2个 C 3个D 4个 点拨 本题的关键是要全面分析P Q间仅
5、有一个波峰的所有可 能情况 求出每一种情况对应的波长 进而求出周期T 然后再来确定 t与周期T的关系 专题突破知识网络 专题一专题二 解析 由题中条件可知 P Q间的波形有如图所示四种且均向 右传播 答案 D 专题突破知识网络 专题一专题二 专题二 t前后波形的画法 1 t后波形的画法 1 平移法 如画图中 t时间后的波形 原理 波传播的是运动形式 即波形的传播 专题突破知识网络 专题一专题二 方法与步骤 b 把波形沿波的传播方向平移 x 如图所示的 图象 c 然后将图线向反方向顺沿即可 如图中虚线部分 专题突破知识网络 专题一专题二 2 特殊点法 如画图中 t时间后的波形 原理 参与波动的介
6、质质点都在各自的平衡位置振动 并不随 波迁移 方法与步骤 专题突破知识网络 专题一专题二 2 t前波形的画法 如果运用平移法 只需将波形逆着波的传播方向推进 如果运用 特殊点法 只需沿着质点振动的反方向找 t后的 质点位置 其他做法不变 温馨提醒 1 根据波形呈空间周期性的特点 当波向前推进为波 长整数倍时 波形同原来相同 所以实际作图时通常采取去整 波长 整数倍部分 留零 不到一个波长的部分 的方法去处理 2 平移后的波形 图象的前半部分要出现 残缺 一定要注意把 图象补画完整 专题突破知识网络 专题一专题二 例4 如图甲所示 一列简谐横波在t 0 2 s时的波形 其中原点 是波源 图乙是波上某一点P的振动图象 1 求波速 并说明P质点的位置 2 画出t 0 4 s和t 0 55 s时的波形 点拨 由题图可直接读出波长 周期T 便可算出波速 可选用 特殊点振动法或平移法来确定t 0 4 s和t 0 55 s时的波形 专题突破知识网络 专题一专题二 专题突破知识网络 专题一专题二 答案 1 20 m s 横坐标x 0 2 见解析图
