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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列命题中错误的是（）A. -1的平方是1B. -1的倒数是1C. -1的相反数是1D. -1的绝对值是12. 如图，是把圆柱体沿上面的直径截去一部分后剩下的物体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D. 3. 下列多项式因式分解的结果不含a-1的是（）A. a2-1B. a2-aC. a2-a-2D. a4-14. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附
2、近，则n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 若将一个长方形纸条折成如图的形状，则图中1与2的数量关系是（）A. 1=22B. 1=32C. 1+2=180D. 1+22=1806. 已知ABC中，动点P在BC边上由点B向点C运动，若动点P运动的速度为2cm/s，则线段AP的中点Q运动的速度为（）A. 1cm/sB. 2cm/sC. 3cm/sD. 4cm/s7. 如图，已知ABC内接于半径为5的圆O，ODAC于点D，若E是BC中点，OD=3，则tanDEC=（）A. B. C. D. 8. 若2019个数a1、a2、a3、a2019满足下列条件：a1=2，a2=-|a1+5|，a3
3、=-|a2+5|，a2019=-|a2018+5|，则a1+a2+a3+a2019=（）A. -5040B. -5045C. -5047D. -5051二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 据国家海洋研究机构统计，中国约有1200000平方公里的海洋国土处于争议中，该数据可用科学记数法表示为_公里10. m=_时，方程会产生增根11. 一元二次方程x（x-3）=0的解是_12. 某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高方差会_（填“变大”、“变小”、
4、“不变”）13. 小磊将一把直尺和一只含30角的三角板如图叠放，若1=82，则2=_14. 如图，若从一块半径是6cm的圆形纸片圆O上剪出一个圆心角为60的扇形（点A、B、C在圆O上），再将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆半径是_cm15. 如图，在56的网格中，圆M的圆心M点坐标为（3，2），点A、B、C的坐标分别为（3，4）、（3，0）、（6，0），连接AB交圆M于点D，连接DM并延长交圆M于点E，连接AE，则sinAED=_16. 若点A（-3，n）、B（m，n）在二次函数y=a（x+2）2+h的图象上，则m的值为_17. 如果一个函数的图象关于y轴成轴对称图形，那么我们把这个函
5、数叫做偶函数，则下列5个函数：y=-3x-1，y=x2+1，y=-|x|，中的偶函数是_（填序号）18. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），点B在x轴的负半轴上，将线段AB绕点A逆时针旋转90至AB，点M是线段AB的中点，若反比例函数（k0）的图象恰好经过点B、M点，则k=_三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19. （1）计算：（2）化简：20. 解不等式组：，并求出所有整数解的和四、解答题（本大题共8小题，共80.0分）21. 为了解高邮市6000名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分30分，得分均为整数），制成下表：分数段（x分）x1011x
6、1516x2021x2526x30人数101535112128（1）本次抽样调查共抽取了_名学生；（2）若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x10的人数所对应扇形的圆心角为_；（3）学生英语口语考试成绩的众数_落在11x15的分数段内；（填“会”或“不会”）（4）若将26分以上（含26）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数22. 学校九（2）班的2名男体育特长生李明、王林和1名女体育特长生孙丽，在市中学生运动会后，都被市第一中学提前录取，并被随机编入A，B两个体育特招班（1）2名男体育特长生李明、王林分在同一个体育特招班的概率是_；（2）求女体育特长生孙丽与男体育特长生李明、王林不
7、在同一个体育特招班的概率23. 根据一家文具店的账目记录，有一天卖出15本笔记本和5袋签字笔，收入225元；另一天以同样的价格卖出同样的3本笔记本和6袋签字笔，收入285元，这个记录是否有错误，说明理由24. 如图，将矩形ABCD先过点A的直线L1翻折，点DA的对应点D刚好落在边BC上，直线L1交DC于点F；再将矩形ABCD沿过点A的直线L2翻折，使点B的对应点G落在AD上，EG的延长线交AD于点H（1）当四边形AEDH是平行四边形时，求ADH的度数（2）当点H与点D刚好重合时，试判断AEF的形状，并说明理由25. 如图，RtABC中，ACB=90，AC=6，AB=10，C与AB相切于点D，延
8、长AC到点E，使CE=AC，连接EB过点E作BE的垂线，交C于点P、Q，交BA的延长线于点F（1）求AD的长；（2）求证：EB与C相切；（3）求线段PQ的长26. “亚普”塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：品种价目生产成本加（元/吨）出厂价（元/吨）排污处理费（元/吨）甲种塑料8002100200乙种塑料11002400100注1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费（1）已知该厂每月共生产甲、乙塑料700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生产利润的最大值；（2）皇冠化学用品销售公司负责销售甲种塑料，试销中发
9、现，甲种塑料销售量Q（吨）与销售价m（百元）满足一次函数Q=-10m+810，营销利润为W（百元）当销售价定为多少时，销售甲种塑料营销利润的最大，并求此时的最大利润；若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少？27. 对于平面直角坐标系内的点P（m，n）和点Q（km+n，k2m+kn），其中k为常数，我们把点Q叫做点P的k倍随点例如：点A（1，3）的2倍随点B的坐标为（21+3，221+23），即点B的坐标为（5，10）（1）C（-2，0）的3倍随点D的坐标为_；若点E（0，n）的k倍随点F的坐标为（-2，-8），则k=_，n=_；（2）已知点O为
10、平面直角坐标系的坐标原点，点G在x轴上，若点H是点G的k倍随点，GHO是等腰直角三角形，求k的值；（3）若反比例函数y=图象上的点M的横坐标为-1，且点M的k倍随点也在反比例函数y=的图象上，求k的值28. 如图，已知正方形ABCD、AEFG边长分别为cm、2cm，将正方形ABCD绕点A旋转，连接BG、DE相交于点H（1）判断线段BG、DE的数量关系与位置关系，并说明理由（2）连接FH，在正方形ABCD绕点A旋转过程中，线段DH的最大值是_；求点H经过路线的长度答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、-1的平方是1，正确；B、-1的倒数是-1，故错误；C、-1的相反数是1，正确；D、-1的绝对
11、值是1，正确；故选：B利用实数的有关性质分别判断后即可确定正确的选项本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的有关性质，难度不大2.【答案】D【解析】解：圆柱体沿上面的直径截去一部分，它的俯视图是有直径的圆故选：D根据俯视图是从上向下看得到的平面图形，切口经过直径也能看到解答本题考查几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形3.【答案】C【解析】解：A、原式=（a+1）（a-1），不符合题意；B、原式=a（a-1），不符合题意；C、原式=（a-2）（a+1），符合题意；D、原式=（a2+1）（a+1）（a-1），不符合题意，故选：C
12、各项分解得到结果，即可作出判断此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4.【答案】B【解析】解：依题意有：=0.4，解得：n=3故选：B根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键5.【答案】A【解析】解：如图，由折叠可得，2=ABC，ABCD，1=ABD=22，故选：A由折叠可得，2=ABC，再根据平行线的性质，即可得出1=ABD=22本题考查了平行线的性
13、质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键6.【答案】A【解析】解：过Q作QDBP交AB于D，AQ=PQ，AD=BD，DQ是三角形的中位线，DQ=BP，动点P运动的速度为2cm/s，运动的时间相同，线段AP的中点Q运动的速度为1cm/s，故选：A过Q作QDBP交AB于D，根据三角形的中位线定理可知Q运动的路程是BP的一半，进而求出线段AP的中点Q运动的速度本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用7.【答案】B【解析】解：连接AO，CO，ODAC，AD=DC，AOD=COD，ABC=DOC，CO=5，DO=3，DC=4，又E是BC中点，ED是ABC的中位线，DEAB，B=EDC，EDC=DOC，tanDEC=tanDOC=故选：B直接利用垂径定理以及三角形的中位线性质得出EDC=DOC，即可得出答案此题主要考查了三角形的外接圆与外心，正确得出EDC=DOC是解题关键8.【答案】C【解析】解：依题意，得：a1=2，a2=-|2+5|=-7，a3=-|-7+5|=-2，a4=-|-2+5|=-3，a5=-
