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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 在0，2，-3这四个数中，最大的数是（）A. 0B. C. 2D. -32. 如图是某班43名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（）A. 510元B. 1015元C. 1520元D. 2025元3. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的主视图是（）A. B. C. D. 4. 小明记录了一星期7天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的众数是（）星期一二三四五六七最高气温（）22242325242422A. 22B. 23C. 24D. 255
2、. 如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=50，ACD=110，则A=（）A. 50B. 60C. 70D. 806. 如图，在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，则cosB的值是（）A. B. C. D. 7. 不等式2（x-1）x的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 8. 若分式的值为0，则x的值为（）A. 2B. 2C. -2D. 09. 如图，已知点A，B分别在反比例函数y=（x0），y=-（x0）的图象上，且OAOB，则的值为（）A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结
3、BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（）A. 不变B. 一直变大C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 分解因式：m2+5m=_12. 某次考试A，B，C，D，E这5名学生的平均分为64分，若学生A除外，其余学生的平均得分为61分，则学生A的得分为_13. 若圆锥地面的半径为3，它的侧面展开图的面积为为16，则它的母线长为_14. 如图，将ABC沿BC方向平移4cm得到DEF，如果四边形ABFD的周长是28cm，则DEF的周长是_cm15. 如图，正方形ABCD的边长是3，点E，F分别是AB，BC边上的点，且满
4、足BE=2AE，CF=2BF，连结DE，AF交于点G，BD交AF于点H，则四边形GEBH的面积为_16. 小林用宽为18cm的卡纸ABCD制作五折式贺卡：左右折叠使AD与BC重合，展开后得图1所示折痕；将折痕右侧沿EF折叠使BC与图1的折痕重叠，得图2所示长方形BEFC；翻折AD至AD，使点A，D分别落在线段BE，CF上，得图3，再分别沿CM，BN折叠使得D，A落在CB上分别记为P，QK是PM延长线与EF的交点，且H，Q，K三点共线，PM=5cm，则卡纸ABCD的周长_cm三、解答题（本大题共9小题，共88.0分）17. （1）计算：（-2019）0+sin45-（2）化简：（a-b）2+b（
5、b+3a）18. 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求从布袋中摸出一个球是白球的概率（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）19. “一路一带”倡议6岁了！到目前为止，中国已与126个国家和29个国际组织签署174份合作文件，共建“一路一带”国家已由亚欧延伸至非洲、拉美、南太等区域截止2019年一季度末，人民币海外基金业务规模约3000亿元，其投资范围覆盖交通运输、电力能源、金融业和制造业等重要行业，投资行业统计图如图所示（1）求投资制造业的基金约为多少亿元？（2）按照规划，中
6、国将继续对“一路一带”基金增加投入，到2019年三季度末，共增加投入630亿元，假设平均每季度的增长率相等，求平均每季度的增长率是多少？20. 如图，在所给的88网格中，每个小正方形的边长都为1，按下列要求画四边形，使它的四个顶点都在方格的顶点上（1）在图甲中画出周长为18的四边形；（2）在图乙中画出一个是中心对称图形，但不是轴对称图形，且周长为18的四边形（注：图甲、乙在答题纸上）21. 如图，已知平行四边形ABCD，过点A，C，D的O交直线BC点F，连结AF，DF，点A是的中点（1）求证：四边形ABCD是菱形（2）若AB=6，且sinAFD=，求O的半径22. 如图，抛物线y=ax2-bx
7、+4与坐标轴分别交于A，B，C三点，其中A（-3，0），B（8，0），点D在x在轴上，AC=CD，过点D作DEx轴交抛物线于点E，点P，Q分别是线段CO，CD上的动点，且CP=QD（1）求抛物线的解析式（2）记APC的面积为S1，PCQ的面积为S2，QED的面积为S3，若S1+S3=4S2，求出Q点坐标（3）连结AQ，则AP+AQ的最小值为_（请直接写出答案）23. 如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（5，0），抛物线y=ax2-2ax（a0）交x轴正半轴于点C，连结AO，AB（1）求点C的坐标和直线AB的表达式（2）设抛物线y=ax2-2ax（a0）分别交边BA，BA延长线于点D，
8、E若AE=3AO，求抛物线表达式若CDB与BOA相似，则a的值为_（请直接写出答案）24. 以“绿色生活，美丽家园”为主题的“2019北京世园会”在2019年4月29日在北京开幕，花团锦簇，颇为壮观北京某展区计划展出150000株花如图所示，现承包给甲、乙两队进行实地造型摆放已知甲队摆放42000株时所用的时间比乙队摆放9000株多用2天时间，甲队每天摆放的株数是乙队每天摆放株数的2倍（1）甲、乙两队每天分别摆放多少株？（2）若甲队每人每天平均摆放600株，乙队每人每天平均摆放400株，因工作需要，甲、乙两队分别被调离a，b人后，每人每天摆放的株数需要提高20%，才能使两队每天的摆放的株数总和
9、不变若甲队多调离4人后每天所摆放总株数比乙队少调离1人后的每天所摆放的总株数还多5000株（按照原来每天摆放速度），求a，b的值（3）若甲队每天所需费用为3000元，乙队每天所需费用为2000天，且乙队总费用不超过甲队总费用该工程交给甲、乙两队共同在15天内完成（甲、乙两队施工天数之和不超过15天），由于乙队至少工作2天后，另有任务，余下工程由甲队单独继续工作，若不耽误工期，则甲队应工作多少天？此时总支付的费用为多少？25. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是线段AB上的一个动点，经过A，D，E三点的O交线段AC于点K，交线段CD于点H，连接DE交线段AC于点F（1）求证：AE=
10、DH；（2）连结DK，当DE平分ADK时，求线段DE的长；（3）连结HK，KE，在点E的运动过程中，当线段DH，HK，KE中满足某两条线段相等，求所有满足条件的AE的长当DA=AE时，连结OA，记AOF的面积为S1，EFK的面积为S2，求的值（请直接写出答案）答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得20-3，在0，2，-3这四个数中，最大的数是2故选：C正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出在0，2，-3这四个数中，最大的数是哪个即可此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数
11、，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】A【解析】解：由直方图可得，捐款人数最少的一组是510元，只有5个人，故选：A根据直方图中的数据可以解答本题，本题得以解决本题考查频数（率）分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答3.【答案】C【解析】解：由几个小正方体组成的立体图形的主视图是选项C所示，故选：C根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图4.【答案】C【解析】解：由表知，这个星期每天的最高气温的众数是24，故选：C根据众数的定义求解可得本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义5.【答案】B【解析】解：由三角形的
12、外角的性质可知，A=ACD-B=60，故选：B根据三角形的外角的性质计算即可本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键6.【答案】B【解析】解：AC=4，AB=5，BC=3，cosB=故选：B根据勾股定理计算出BC长，再根据余弦定义可得答案此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦，记作cosA7.【答案】C【解析】解：2x-2x，2x-x2，x2，故选：C根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需
13、要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变8.【答案】B【解析】解：根据题意得x2-4=0且x+20，解得x=2故选：B分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题9.【答案】A【解析】解：过点A作AMy轴于点M，过点B作BNy轴于点N，AMO=BNO=90，AOM+OAM=90，OAOB，AOM+BON=90，OAM=BON，AOMOBN，点A，B分别在反比例函数y=（x0），y=-（x0）的图象上，SAOM：SBON=4：9，AO：BO=2：3，OB：OA=3：2=，故选：A过点A作AMy轴于点M，过点B作BNy轴于点N，利用相似三角形的判定定理得出AOMOBN，再由反比例函数系数k的几何意义得出SAOM：SBON=4：9，进而可得出结论本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数系数k的几何意义是解答此题的关键10.【答案】A【解析】解：连接MN，过F作WQAD于Q，交BC于W，过E作EHAD于Q，交BC于P，QW=PH，ADBC，WQBC，SMFD+SFNC=+=（MD+NC）QW，SAEM+SBNE=AMEH+BNEP=
