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1、 中考数学二模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四个选项中，计算结果最大的是（）A. B. |-2|C. （-2）0D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D. 3. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，OEAB，OF平分DOB若EOF=107.5，则1的度数为（）A. .70B. .65C. .55D. .454. 下列运算正确的是（）A. a5+a3=a8B. （3a3）2=9a9C. a3a3=a6D. 2a-a=25. 若一组数据2，x，8，4，2的平均数是6，则这组数据的中位数和众数分别是（）A. 8，2B. 3，2C.
2、 4，2D. 6，86. 如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，按下列步骤作图：以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E；分别以D，E为圆心，DE的长为半径画弧，两弧相交于点F；作射线AF，交BC于点G，则CG=（）A. 3B. 6C. D. 7. 如图所示为在数轴上表示的某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移1个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线y=x2+5x+6则原抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D. 9. 在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，-
3、2，3，4，随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为（）A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，AB=4，以顶点A为圆心，AD的长为半径作弧交AB于点E，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 计算=_12. 关于x的方程（k-1）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的最大整数值为_13. 如图，点A在反比例函数y=的图象上，ABx轴于点B，点P是y轴上一动点，当ABP的面积是2时，k的值是_14. 如图1，ABC中
4、，ACB=90，A=30，点P是斜边AB上一动点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，图2是y关于x的函数图象，则图象上最高点M的坐标是_15. 如图，RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，D是AB的中点，E是直线BC上一点，把BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FDBC时，线段BE的长为_三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 先化简，再求值：-，其中a=2-，b=2+17. 如图，RtABC内接于O，BCA=90，CBA=60，AB=10，点D是AB边上（异于点A，B）的一动点，DEAB交O于点E，交AC于点G，交切线C
5、F于点F（1）求证：FC=CG；（2）当AE=_时，四辺形BOEC为菱形；当AD=_时，OGCF18. 2019年2月18日，“时代楷模”、伏牛山里的好教师-张玉滚当选“感动中国”2018年度人物，在中原大地引起强烈反响为了解学生对张玉滚事迹的知晓情况，某数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，将调查的数据整理后绘制成如下统计表及条形统计图（均不完整）：关注情况频数频率A非常了解m0.1B比较了解1000.5C基本了解30nD不太了解500.25根据以上信息解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了
6、_名学生；（2）统计表中，m=_，n=_；（3）请把条形统计图补充完整；（4）该校共有学生1500名，请你估算该校学生中对张玉滚事迹“非常了解“和“比较了解”的学生共有多少名19. 某学校有一栋教学楼AB，小明（身高忽略不计）在教学楼一侧的斜坡底端C处测得教学楼顶端A的仰角为68，他沿着斜坡向上行走到达斜坡顶端E处，又测得教学楼顶端A的仰角为45已知斜坡的坡角（ECD）为30，坡面长度CE=6m，求楼房AB的高度（结果精确到0.1m，参考数据：tan682.48，1.73）20. 如图，已知直线y=x+b与y轴交于点B（0，-3），与反比例函数y=（x0）的图象交于点A，与x轴交于点C，BC=
7、3AC（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一动点，M是直线AB上方的反比例函数y=（x0）的图象上一动点，直线MNx轴交直线AB于点N，求PMN面积的最大值21. 某商店购进了一种新款小电器，为了寻找合适的销售价格，进行了为期5周的试营销，试营销的情况如表所示：第1周第2周第3周第4周第5周售价/（元/台）5040605545销售/台360420300330390已知该款小电器的进价每台30元，设该款小电器每台的售价为x元，每周的销量为y台（1）观察表中的数据，推断y与x满足什么函数关系，并求出这个函数关系式；（2）若想每周的利润为9000元，则其售价应定为多少元？（3）若每台小电器
8、的售价不低于40元，但又不能高于进价的2倍，则如何定价才能更快地减少库存？此时每周最多可销售多少台？22. 问题发现：如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=60，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60得到AE，连接EC，则：（1）ACE的度数是_；线段AC，CD，CE之间的数量关系是_拓展探究：（2）如图2，在ABC中，AB=AC，BAC=90，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，请写出ACE的度数及线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；解决问题：（3）如图3，在RtDBC中，DB=3，DC=5，BD
9、C=90，若点A满足AB=AC，BAC=90，请直接写出线段AD的长度23. 如图，已知二次函数y=+bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，-2），一次函数y=x+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PFAC于点F（1）求二次函数的解析式；（2）求的最大值及此时点P的坐标；（3）连接CP，是否存在点P，使得RtCPF中的一个锐角恰好等于2BAC？若存在，请直接写出点P的坐标；否则，说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-2|=2，（-2）0=1，21-，|-2|（-2）0-，四个选项中，计算结果最大的是：|-2|故选
10、：B首先求出每个选项中的数的大小，然后根据：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，判断出计算结果最大的是哪个即可此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】C【解析】解：从几何体的左边看可得：，故选：C找到从几何体的左边看所得到的图形即可此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3.【答案】C【解析】解：OEAB，EOB=90，EOF=107.5，FOB=17.5，OF平分DOB，DOB=35，1=180-35-90=55故选：C根据垂线的定义
11、和角的和差关系可求FOB，再根据角平分线的定义可求DOB，再根据平角的定义即可求解此题主要考查学生对角平分线的定义、垂线、邻补角的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题4.【答案】C【解析】解：A、a5+a3，无法计算，故此选项错误；B、（3a3）2=9a6，故此选项错误；C、a3a3=a6，故此选项正确；D、2a-a=a，故此选项错误；故选：C直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】C【解析】解：一组数据2，x，8，4，2的平均数是6，2+x+8+4+2=30，解得：x=14，故这
12、组数据按从大到小排列为：14，8，4，2，2 则中位数是：4，众数是2故选：C直接利用平均数的求法得出x的值，进而利用众数以及中位数的定义得出答案此题主要考查了平均数以及众数、中位数，正确把握相关定义是解题关键6.【答案】D【解析】解：作GHAB于H，如图，由作法得AG平分CAB，GCAC，GHAB，GH=GC，在RtABC中，AB=10，易得ACGAHG，AH=AC=8，BH=10-8=2，设GC=x，则BG=6-x，在RtBGH中，22+x2=（6-x）2，解得x=，即CG的长为故选：D作GHAB于H，如图，由基本作图得到AG平分CAB，则GH=GC，利用勾股定理计算出AB=10，利用AC
13、GAHG得到AH=AC=8，则BH=10-8=2，设GC=x，则BG=6-x，根据勾股定理得到22+x2=（6-x）2，然后解方程即可本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）7.【答案】C【解析】解：数轴上表示的解集是2x3，A、，解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组无解，故本选项不符合题意；B、解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集是2x3，故本选项不符合题意；C、解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组的解集是2x3，故本选项符合题意；D、解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式组无解，故本选项不符合题意；故选：C先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再根据数轴判断即可本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键8.【答案】A【解析】解：抛物线的解析式为：y=x2+5x+6，设原抛物线上有点（x，y），绕原点旋转180后，变为（-x，-y），点（-x，
