《2020年安徽省合肥市中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省合肥市中考数学二模试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. -的相反数是（）A. B. 3C. -D. -32. 下列运算正确的是（）A. （2a2）2=2a4B. 6a83a2=2a4C. 2a2a=2a3D. 3a2-2a2=13. 如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（）A. B. C. D. 4. 据统计，2018年安徽省第一产业增加值突破2638.1亿人民币，同比增长3.2个百分点，2638.1亿用科学记数法可表示为（）A. 0.263811012B. 2.63811012C. 0.263811011D. 2.638110115
2、. 如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为”赵爽弦图“已知AE=4，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为（）A. B. C. D. 6. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A. 1000（1+x）2=1000+440B. 1000（1+x）2=440C. 440（1+x）2=1000D. 1000（1+
3、2x）=1000+4407. 如图，直线y=x-a+4与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（）A. 0B. 2C. 4D. 58. 如图，AC是O的直径，弦BDAC于点E，连接BC过点O作OFBC于点F，若BD=12cm，AE=4cm，则OF的长度是（）A. B. C. D. 3cm9. 已知y关于x的函数表达式是y=ax2-2x-a，下列结论不正确的是（）A. 若a=1，函数的最小值是-2B. 若a=-1，当x-1时，y随x的增大而增大C. 不论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点D. 不论a为何值时，函数图象一定经过点（1，-2）和（-1，2）10. 在矩形
4、ABCD中，E是BC边的中点，AEBD，垂足为点F，则tanAED的值是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 分解因式：2a2-8b2=_12. 如图，l1l2，1=105，2=140，则=_13. 若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是_14. 如图，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，D是AC的中点，点E在边AB上，将ADE沿DE翻折，使得点A落在点A处，当AEAB时，则AA=_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 先化简，再求值：（1+），其中x=-4四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 计算：2sin60+（-
5、）-1-20180-|1-|17. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（-1，-2），B（-2，-4），C（-4，-1）（1）把ABC向上平移3个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点P（-1，0），在方格纸内部做A2B2C2，使得A1B1C1与A2B2C2关于点P位似，且位似比为1：218. 观察下列不等式：；根据上述规律，解决下列问题：（1）完成第5个不等式：_；（2）写出你猜想的第n个不等式：_（用含n的不等式表示）（3）利用上面的猜想，比较和的大小19. 某国飞机失事坠入大海，该国立即派出一艘海上搜救船前往飞机失事海域进行打捞在失事海
6、域的A点处仪器测得俯角为30o正前方的海底B点处有黑匣子，沿同一方向继续航行2000米到C点处，测得正前方B点处的俯角为75o，求失事飞机的黑匣子离海面距离（结果保留根号）（参考数据：sin75=，cos75=，tan75=2+，sin15=，cos15=，tan15=2-）20. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，E为BA延长线上一点，连接EC交ABC的外接圆于点D，连接AD、BD（1）求证：AD平分BDE；（2）若BAC=30，AE=AB，BC=2，求CD的长21. 下表统计的是甲、乙两班男生的身高情况，根据统计表绘制了如下不完整的统计图身高分组频数频率152x15530.06155x1
7、5870.14158x161130.26161x164130.26164x16790.18167x17030.06170x173mn根据以上统计表完成下列问题：（1）统计表中的m=_，n=_，并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在_范围内；（3）在身高不低于167cm的男生中，甲班有2人现从这些身高不低于167cm的男生中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率22. 天然生物制药公司投资制造某药物，先期投入了部分资金企划部门根据以往经验发现，生产销售中所获总利润y随天数x（可以取分数）的变化图象如下，当总利润到达
8、峰值后会逐渐下降，当利润下降到0万元时即为止损点，则停止生产（1）设y=ax2+bx+c（a0），求出最大的利润是多少？（2）在（1）的条件下，经公司研究发现如果添加m名工人（7m15），在工资成本增加的情况下，总利润关系变为y=ax2+mx-请研究添加m名工人后总利润的最大值，并给出总利润最大的方案中的m值及生产天数23. 如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点P是AC边上的一个动点，延长DP到E，使CAE=CDE，作DCG=ACE，其中G点在DE上（1）如图，若B=45则=_；（2）如图，若，求tanB的值；（3）如图，若ABC=60，延长CG至点M，使得MG=GC，连接A
9、M，BM，在点P运动的过程中，探究：当的值为多少时，线段AM与DM的长度和取得最小值？答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的相反数是，故选：A根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.【答案】C【解析】解：A、（2a2）2=4a4，错误，故本选项不符合题意；B、6a83a2=2a6，错误，故本选项不符合题意；C、2a2a=2a3，正确，故本选项符合题意；D、3a2-2a2=a2，错误，故本选项不符合题意；故选：C根据积的乘方法则判断A；根据单项式除以单项式的法则判断B；根据单项式乘以单项式的法则判断C；根据合并同类项的法则判断D
10、本题考查了积的乘方，单项式除以单项式，单项式乘以单项式，合并同类项，掌握各运算法则是解题的关键3.【答案】B【解析】解：从左边看时，圆柱是一个圆，中间的木棒是一点，故选B找到从左面看所得到的图形即可本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图4.【答案】D【解析】解：将2638.1亿用科学记数法表示为：2.63811011故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形
11、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.【答案】A【解析】解：AE=4，BE=3，AB=5，正方形ABCD的面积：55=25，正方形EFGH的面积：25-4=1，恰好落在正方形EFGH内的概率为，故选：A由AE=4，BE=3，得AB=5，所以正方形ABCD的面积：55=25，正方形EFGH的面积：25-4=1，则恰好落在正方形EFGH内的概率为本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6.【答案】A【解析】解：由题意可得，1000（1+x）2=1000+440，故选：A
12、根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，这是一道典型的增长率问题7.【答案】C【解析】解：根据反比例函数的对称性可知，要使线段AB的长度取最小值，则直线y=x-a+4经过原点，-a+4=0，解得a=4故选：C当直线y=x-a+4经过原点时，线段AB的长度取最小值，依此可得关于a的方程，解方程即可求得a的值考查了反比例函数与一次函数的交点问题，本题的关键是理解当直线y=x-a+4经过原点时，线段AB的长度取最小值8.【答案】A【解析】解：连接OB，AC是O的直径，弦BDAC，BE=BD=6，在RtOEB中
13、，OB2=OE2+BE2，即OB2=（OB-4）2+62，解得，OB=，则EC=AC-AE=9，BC=3，OFBC，CF=BC=，OF=（cm），故选：A连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理求出OB，再根据勾股定理计算即可本题考查的是垂径定理、勾股定理，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧9.【答案】C【解析】解：y=ax2-2x-a，当a=1时，y=x2-2x-1=（x-1）2-2，则当x=1时，函数取得最小值，此时y=-2，故选项A正确，当a=-1时，该函数图象开口向下，对称轴是直线x=-=-1，则当x-1时，y随x的增大而增大，故选项B正确，当a=0时，y=-2x，此时函数与x轴有一个交点，故选项C错误，当x=1时，y=a12-21-a=-2，当x=-1时，y=a（-1）2-2（-1）-a=2，故选项D正确，故选：C根据二次函数的性质和题目中的函数解析式可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答10.【答案】D【解析】解：四边形ABCD是矩形AB=CD，ABC=C=90，AD=BC点E是BC的中点BE=CE，且AB=CD，ABC=C=90AB
