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1、五年高考 三年模拟 栏目索引 专题五 万有引力与航天 高考物理 北京市专用 五年高考 三年模拟 栏目索引 1 2018北京理综 17 6分 若想检验 使月球绕地球运动的力 与 使苹果落地的力 遵循同 样的规律 在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下 需要验证 A 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1 602 B 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1 602 C 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1 6 D 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1 60 考点一 万有引力定律及其应用 A组 自主命题 北京卷题组 五年高考 五年高考 三年模拟 栏目索引 答案 B 本题考查万有引
2、力定律的应用 设地球半径为R 质量为M 月球绕地球公转轨道半 径为r 地球对地面附近的苹果的引力G mg 所以g G 地球对月球的引力提供月球 公转的向心力 即G m月a 所以a G 比较 可知a g g 故选项B正确 解题关键 地月检验 地月检验 的本质是要验证不论是地球上物体的运动还是月球绕地球的运动 万有引力的 作用效果都是使受力物体产生加速度 且引力与加速度之间遵循牛顿运动定律 五年高考 三年模拟 栏目索引 2 2017北京理综 17 6分 利用引力常量G和下列某一组数据 不能计算出地球质量的是 A 地球的半径及重力加速度 不考虑地球自转 B 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及
3、周期 C 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 D 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 答案 D 本题考查天体运动 已知地球半径R和重力加速度g 则mg G 所以M地 可求M地 近地卫星做圆周运动 G m T 可解得M地 已知v T可求M地 对于月球 G m r 则M地 已知r T月可求M地 同理 对地球绕太阳的圆周运动 只 可求出太阳质量M太 故此题符合题意的选项是D项 方法技巧 中心天体质量的求解途径 此题提示我们可以从两个方面求得中心天体质量 已知中心天体的半径和重力加速度 已知中心天体的行星或卫星的运动参数 五年高考 三年模拟 栏目索引 3 2015北京理综 16
4、 6分 0 95 假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动 已知地球到太阳的距 离小于火星到太阳的距离 那么 A 地球公转周期大于火星的公转周期 B 地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C 地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D 地球公转的角速度大于火星公转的角速度 答案 D 据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心力得G m m 2r m 2r ma向 解得v T 2 a向 由题意知 r地v火 地 火 T地a火 D项正确 考查点 万有引力定律在天体运动中的应用 知识拓展 在天体中有一种很重要的运动模型 恒星 行星模型 在这类运动系统中 行星围绕 恒星做匀速圆周运动 恒星对行星的万有引力提供向
5、心力 随着运动半径的增大 行星的线速 度 角速度和加速度均减小 周期变长 五年高考 三年模拟 栏目索引 4 2014北京理综 23 18分 0 43 万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有 内在的一致性 1 用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量 随称量位置的变化可能会有不同的结 果 已知地球质量为M 自转周期为T 引力常量为G 将地球视为半径为R 质量均匀分布的 球体 不考虑空气的影响 设在地球北极地面称量时 弹簧秤的读数是F0 a 若在北极上空高出地面h处称量 弹簧秤读数为F1 求比值F1 F0的表达式 并就h 1 0 R的情形 算出具体数值 计算结果保留两位有效数字
6、b 若在赤道地面称量 弹簧秤读数为F2 求比值F2 F0的表达式 2 设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r 太阳的半径RS和地球的半径R三者均减小为现在 的1 0 而太阳和地球的密度均匀且不变 仅考虑太阳和地球之间的相互作用 以现实地球的 1年为标准 计算 设想地球 的1年将变为多长 答案 1 a 0 98 b 1 2 设想地球 的1年与现实地球的1年时间相同 五年高考 三年模拟 栏目索引 解析 1 设小物体质量为m a 在北极地面有G F0 在北极上空高出地面h处有G F1 得 当h 1 0 R时 0 98 b 在赤道地面 小物体随地球自转做匀速圆周运动 受到万有引力和弹簧秤的作用力 有 G
7、F2 m R 得 1 2 地球绕太阳做匀速圆周运动 受到太阳的万有引力 设太阳质量为MS 地球质量为M 地球公 转周期为TE 有 G Mr 五年高考 三年模拟 栏目索引 得TE 其中 为太阳的密度 由上式可知 地球公转周期TE仅与太阳的密度 地球公转轨道半径与太阳半径之比有关 因 此 设想地球 的1年与现实地球的1年时间相同 考查点 万有引力定律在天体运动中的应用 五年高考 三年模拟 栏目索引 易错点拨 在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受的重力G物和随地球 自转而做圆周运动的向心力F 如图所示 其中F G 而F mr 2 从图中可以看出 1 当物体在赤道上时 F G物 F 三
8、力同向 此时F 达到最大值Fmax mR 2 重力达到最小值G物min F Fmax G mR 2 2 当物体在两极时 F 0 F G物 此时重力等于万有引力 重力达到最大值 此最大值为G物max G 3 当物体由赤道向两极移动的过程中 向心力减小 重力增大 在两极时物体所受的万有引力 等于重力 五年高考 三年模拟 栏目索引 5 2018课标 16 6分 2018年2月 我国500 m口径射电望远镜 天眼 发现毫秒脉冲星 J0318 0 253 其自转周期T 5 19 ms 假设星体为质量均匀分布的球体 已知引力常量为6 67 10 11 N m2 kg2 以周期T稳定自转的星体的密度最小值约
9、为 A 5 109 kg m3 B 5 1012 kg m3 C 5 1015 kg m3 D 5 1018 kg m3 B组 统一命题 课标卷题组 五年高考 三年模拟 栏目索引 答案 C 本题考查万有引力定律在天体中的应用 以周期T稳定自转的星体 当星体的密度 最小时 其表面物体受到的万有引力提供向心力 即 m R 星体的密度 得其密 度 kg m3 5 1015 kg m3 故选项C正确 方法技巧 万有引力定律及天体质量和密度的求解方法 1 利用天体表面的重力加速度g和天体半径R 由于 mg 故天体质量M 天体密度 2 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r 由万有引力提供向
10、心力 即G m r 得出中心天体质量M 若已知天体半径R 则天体的平均密度 若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动 可认为其轨道半径r等于天体半径R 则天体密 度 可见 只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T 就可估算出中心天体的密度 五年高考 三年模拟 栏目索引 6 2018课标 20 6分 多选 2017年 人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波 根 据科学家们复原的过程 在两颗中子星合并前约100 s时 它们相距约400 km 绕二者连线上的 某点每秒转动12圈 将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体 由这些数据 引力常量并 利用牛顿力学知识 可以估算出这一时刻两颗中子星 A 质量之
11、积 B 质量之和 C 速率之和 D 各自的自转角速度 五年高考 三年模拟 栏目索引 答案 BC 本题考查万有引力定律的应用等知识 双星系统由彼此间万有引力提供向心力 得 m1 r1 G m2 r2 且T 两颗星的周期及角速度相同 即T1 T2 T 1 2 两 颗星的轨道半径r1 r2 L 解得 m1 m2 因为 未知 故m1与m2之积不能求出 则选项 A错误 B正确 各自的自转角速度不可求 选项D错误 速率之和v1 v2 r1 r2 L 故C项正确 规律总结 比值关系类问题解法 此类题目的通用解法是依据相对应的原理 规律 关系列出必要的方程组 解出相应关系表 达式 结合题目的已知条件及常数 判
12、断相应的关系和结果 五年高考 三年模拟 栏目索引 7 2017课标 19 6分 多选 如图 海王星绕太阳沿椭圆轨道运动 P为近日点 Q为远日点 M N为轨道短轴的两个端点 运行的周期为T0 若只考虑海王星和太阳之间的相互作用 则海王 星在从P经M Q到N的运动过程中 A 从P到M所用的时间等于T0 4 B 从Q到N阶段 机械能逐渐变大 C 从P到Q阶段 速率逐渐变小 D 从M到N阶段 万有引力对它先做负功后做正功 五年高考 三年模拟 栏目索引 答案 CD 本题考查开普勒行星运动定律 机械能守恒条件 考查学生的理解能力 海王星 绕太阳沿椭圆轨道运动 由开普勒第二定律可知 从P Q速度逐渐减小 故
13、从P到M所用时间小 于T0 4 选项A错误 C正确 从Q到N阶段 只受太阳的引力 故机械能守恒 选项B错误 从M到N阶 段经过Q点时速度最小 故万有引力对它先做负功后做正功 选项D正确 思路分析 天体绕太阳做椭圆运动时 近日点速率最大 远日点速率最小 结合动能定理可以确 定出万有引力的做功情况 结合机械能守恒条件可知 机械能守恒 五年高考 三年模拟 栏目索引 8 2016课标 14 6分 关于行星运动的规律 下列说法符合史实的是 A 开普勒在牛顿定律的基础上 导出了行星运动的规律 B 开普勒在天文观测数据的基础上 总结出了行星运动的规律 C 开普勒总结出了行星运动的规律 找出了行星按照这些规律
14、运动的原因 D 开普勒总结出了行星运动的规律 发现了万有引力定律 答案 B 开普勒在天文观测数据的基础上 总结出了行星运动的规律 但并没有找出其中的 原因 A C错误 B正确 万有引力定律是牛顿发现的 D错 规律总结 开普勒三定律被称为行星运动的 宪法 是行星运动的基本规律 开普勒虽然 总结出了这几条基本规律 但并没有找出行星运动之所以遵守这些基本规律的原因 评析 本题考查物理学史 意在考查考生对物理学重要史实的识记能力 五年高考 三年模拟 栏目索引 9 2010北京理综 16 6分 一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上 已知引力常 量为G 若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零
15、 则天体自转周期为 A B C D 答案 D 球形天体表面的赤道上 物体对天体表面压力恰好为零 说明天体对物体的万有引 力提供向心力 G m R 解得T 2 又密度 两式联立 得T C组 教师专用题组 五年高考 三年模拟 栏目索引 10 2008北京理综 17 6分 据媒体报道 嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道 轨道高度200 km 运行周期127分钟 若还知道引力常量和月球平均半径 仅利用以上条件不能求出的是 A 月球表面的重力加速度 B 月球对卫星的吸引力 C 卫星绕月球运行的速度 D 卫星绕月球运行的加速度 答案 B 因为不知道卫星的质量 所以不能求出月球对卫星的吸引力 五年高考 三年模
16、拟 栏目索引 1 2016北京理综 18 6分 0 62 如图所示 一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行 在P点变 轨后进入轨道2做匀速圆周运动 下列说法正确的是 A 不论在轨道1还是轨道2运行 卫星在P点的速度都相同 B 不论在轨道1还是轨道2运行 卫星在P点的加速度都相同 C 卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D 卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 考点二 人造卫星 宇宙航行 A组 自主命题 北京卷题组 五年高考 三年模拟 栏目索引 答案 B 卫星在轨道1上运行到P点 经加速后才能在轨道2上运行 故A错误 由G ma 得 a 由此式可知B正确 C错 卫星在轨道2上的任何位置具有的动量大小相等 但方向 不同 故D错 易错点拨 卫星做圆周运动的加速度要根据实际运动情况分析 与 相等时 卫星才可 以做稳定的匀速圆周运动 时 卫星将做离心运动 评析 本题主要考查卫星的加速度 速度与哪些因素有关及变轨问题 题设情景简单 考查 问题基础 属于容易题 五年高考 三年模拟 栏目索引 2 2012北京理综 18 6分 0 79 关于环绕地球运行的卫星 下列说法正确的是 A 分别沿圆轨道和
