《江苏省泰州市泰兴实验中学中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市泰兴实验中学中考数学二模试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 16 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 1 实数 2019 的相反数是 A 2019B 2019C D 2 下列运算正确的是 A a2 a3 a5B 2x 3 2x3 C a b a b a2 2ab b2D 3 3 下列水平放置的四个几何体中 主视图与其它三个不相同的是 A B C D 4 下列图案由正多边形拼成 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5 在 4 5 6 6 9 这组数据中 去掉一个数后 余下的数据的中位数不变 且方差 减小 则去掉的数是 A 4B 5C 6D 7
2、6 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 点 P 2 a Q 2 a 5 若 POQ 是直角三角形 则点 P 的坐标不可能为 A 2 4 B 2 0 C 2 5 D 2 2 二 填空题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 7 上海世博会的中国馆利用太阳能发电 年发电量可达 2 840 000 度 把 2 840 000 用 科学记数法可表示为 8 分解因式 2x2 18 9 不等式 2x 3 3 的正整数解是 10 如图 圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 6cm 那么这个圆锥的 侧面积是 cm2 结果保留 11 如图 已知直线 AB CD DCF 110 且 AE AF 则 A 第 2
3、 页 共 16 页 12 如图 ABCD 中 E 是边 BC 上一点 AE 交 BD 于 F 若 BE 2 EC 3 则的值为 13 某班从三名男生 含小强 和五名女生中 选四名学生参加学校举行的 中华古诗 文朗诵大赛 规定女生选 n 名 若男生小强参加是必然事件 则 n 14 已知关于 x 的方程 mx2 1 2x 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围是 15 如图 锐角 ABC 内接于 O BD AC 于点 D OM AB 于 点 M 且 OM 3 CD 4 BD 12 则 O 的半径为 16 在平面直角坐标系 xOy 中 对于 P a b 若点 P 的坐标为 ka b a 其 中 k
4、 为常数且 k 0 则称点 P 为点 P 的 k 的和谐点 已知点 A 在函数 y x 0 的图象上运动 且点 A 是点 B 的 的和谐点 若 Q 2 0 则 BQ 的最小值为 三 解答题 本大题共 10 小题 共 102 0 分 17 计算与化简 1 2 18 某校为了进一步开展 阳光体育 活动 计划用 2000 元购买乒乓球拍 用 2800 元 购买羽毛球拍 已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 14 元 该校购买的乒乓球拍 与羽毛球拍的数量能相同吗 请说明理由 19 随着信息技术的快速发展 人们购物的付款方式更加多样 便捷 某校数学兴趣小 组为了解人们最喜欢的付款方式设计了一份调查问卷 要求
5、被调查者选且只选其中 一种你最喜欢的付款方式 现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计 图 请根据统计图回答下列问题 第 3 页 共 16 页 1 这次活动共调查了 人 在扇形统计图中 表示 其他 付款的扇形圆 心角的度数为 2 补全条形统计图 20 不透明的口袋里装有红 黄 蓝三种颜色的小球 除颜色外其余都相同 其中红 球有 2 个 蓝球有 1 个 现从中任意摸出一个是红球的概率为 1 求袋中黄球的个数 2 第一次摸出一个球 不放回 第二次再摸一个小球 请用画树状图或列表 法求两次摸到都是红球的概率 3 若规定摸到红球得 5 分 摸到黄球得 3 分 摸到蓝球得 1 分 小明共摸 6
6、次 小球 每次摸 1 个球 摸后放回 得 20 分 问小明有哪几种摸法 21 如图 在 ABC 中 B C 40 BD CE 1 求证 ABE ACD 2 若 AB BE 求 DAE 的度数 第 4 页 共 16 页 22 随着天气的逐渐炎热 如图 1 遮阳伞在我们的日常生活中随处可见 如图 2 所 示 遮阳伞立柱 OA 垂直于地面 当将遮阳伞撑开至 OD 位置时 测得 BOD 45 当将遮阳伞撑开至 OE 位置时 测得 BOE 60 且此时遮阳伞边沿上升的竖直高 度 BC 为 30cm 求当遮阳伞撑开至 OE 位置时 伞下半径 EC 的长 结果精确到 0 1cm 参考值 1 414 1 73
7、2 2 449 23 如图 点 A m 6 B 6 1 在反比例函数图象上 作直线 AB 连接 OA OB 1 分别求出反比例函数和直线 AB 的解析式 2 如图 E 是线段 AB 上一点 作 AD x 轴于点 D 过点 E 作 x 轴的垂线 交反比例函数图象于点 F 若 EF AD 求出点 E 的坐标 24 如图 AB AD 是 O 的弦 AO 平分 BAD 过点 B 作 O 的切线交 AO 的延长线于点 C 连接 CD BO 延 长 BO 交 O 于点 E 交 AD 于点 F 连接 AE DE 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 AE DE 3 求 AF 的长 第 5 页 共 16 页
8、 25 如图 已知矩形 ABCD 中 AB cnm BC 3cm 点 O 在边 AD 上 且 AO 1cm 将矩形 ABCD 绕点 O 逆时针旋转 角 0 180 得到矩形 A B C D 1 求证 AC OB 2 如图 1 当 B 落在 AC 上时 求 AA 3 如图 2 求旋转过程中 CC D 的面积的最大值 26 已知抛物线 y ax2 bx c 上有两点 M m 1 a N m b 1 当 a 1 m 1 时 求抛物线 y ax2 bx c 的解析式 2 用含 a m 的代数式表示 b 和 c 3 当 a 0 时 抛物线 y ax2 bx c 满足 b2 4ac a b c 2a m
9、求 a 的取 值范围 第 6 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 实数 2019 的相反数是 2009 故选 B 直接利用相反数的定义进而得出答案 此题主要考查了相反数 正确把握相反数的定义是解题关键 2 答案 D 解析 解 A 不是同类项 不能合并 错误 B 2 3 8x3 错误 C a b a b a2 2ab b2 错误 D 2 3 正确 故选 D 本题涉及合并同类项 多项式乘法 积的乘方 二次根式化简四个考点 在计算时 需 要针对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目的
10、关键是熟练掌握二次根式的化简 幂的乘方与积的乘方 完全平方公式 的运算 3 答案 C 解析 解 A 主视图为长方形 B 主视图为长方形 C 主视图为三角形 D 主视图为长方形 则主视图与其它三个不相同的是 C 故选 C 分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可 本题考查了三视图的知识 主视图是从物体的正面看得到的视图 4 答案 B 解析 解 由图可知 A C D 是轴对称图形 B 既是轴对称图形 又是中心对称图形 故选 B 根据轴对称图形与中心对称图形的性质进行解答即可 本题考查的是利用旋转设计图案 熟知轴对称图形与中心对称图形的性质是解答此题的 关键 5 答案 A 解析 解 去掉一个数
11、后中位数不变 去掉的数字应该是 4 或 5 原来 5 个数据的平均数为 4 5 6 6 9 5 6 所以 方差为 4 6 2 5 6 2 2 6 6 2 9 6 2 2 8 当去掉 4 时 平均数为 5 6 6 9 4 6 5 第 7 页 共 16 页 所以 方差为 5 6 5 2 2 6 6 5 2 9 6 5 2 2 25 当去掉 5 时 平均数为 4 6 6 9 4 6 25 所以 方差为 4 6 25 2 2 6 6 25 2 9 6 25 2 3 1875 应该去掉 4 故选 A 根据方差和中位数的定义利用排除的方法确定正确的选项即可 本题考查了方差及中位数的知识 解题的关键是了解方
12、差的计算公式 一般地设 n 个数 据 x1 x2 xn的平均数为 则方差 S2 x1 2 x2 2 xn 2 难度不 大 6 答案 D 解析 解 点 P 2 a Q 2 a 5 PQ 5 由勾股定理得 OP OQ 当 POQ 90 时 4 a2 4 a 5 2 52 解得 a 1 或 4 即点 P 的坐标为 2 1 或 2 4 时 POQ 是直角三角形 当 a 0 时 OPQ 90 当 a 5 时 OQP 90 点 P 的坐标为 2 1 或 2 4 或 2 0 或 2 5 时 POQ 是直角三角形 故选 D 根据题意求出 PQ 根据勾股定理用 a 表示出 OP OQ 根据勾股定理计算即可 本题
13、考查的是勾股定理 坐标与图形性质 如果直角三角形的两条直角边长分别是 a b 斜边长为 c 那么 a2 b2 c2 7 答案 2 84 106 解析 解 将 2 840 000 用科学记数法表示为 2 84 106 故答案为 2 84 106 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示
14、时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 8 答案 2 x 3 x 3 解析 解 原式 2 x2 9 2 x 3 x 3 故答案为 2 x 3 x 3 原式提取 2 再利用平方差公式分解即可 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 9 答案 1 2 3 第 8 页 共 16 页 解析 解 移项得 2x 3 3 合并同类项得 2x 6 系数化为 1 得 x 3 故不等式 2x 3 3 的正整数解是 1 2 3 先利用不等式的基本性质解不等式 再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可 正确解不等式 求出解集是解答本题的关键 解不等式应根据不等式的基本性质 1
15、0 答案 18 解析 解 底面圆的半径为 3 则底面周长 6 侧面面积 6 6 18 cm2 圆锥的侧面积 底面周长 母线长 2 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解 11 答案 40 解析 解 AB CD DCF 110 CFB 180 110 70 AFE CFB 70 AE AF E AFE 70 在 AEF 中 A 180 70 70 40 根据两直线平行 同旁内角互补求出 CFB 的度数 又对顶角相等 所以 AFE 的度数 可以求出 再根据 AE AF 知 E AFE 最后利用三角形内角和定理即可求解 本题主要利用平行线的性质和三角形内角和定理求解 是基础题 要熟练掌握 12 答
16、案 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD BC BE 2 EC 3 BC AD BE CE 2 3 5 AD BC BEF DAF BE AD BF DF 2 5 即 故答案为 由四边形 ABCD 是平行四边形 可得 AD BC AD BC 继而可判定 BEF DAF 根 据相似三角形的对应边成比例 即可得 BF DF BE AD 问题得解 此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质 此题比较简单 解题的关键 是根据题意判定 BEF DAF 再利用相似三角形的对应边成比例定理求解 13 答案 1 解析 解 选四名学生参加学校举行的 中华古诗文朗诵大赛 如果规定女生选 1 名 则 3 名男生都能参加 男生小强参加是必然事件 故答案为 1 第 9 页 共 16 页 根据必然事件的概念解答即可 本题考查的是必然事件 不可能事件 随机事件的概念 必然事件指在一定条件下 一 定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件即随机 事件是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 14 答案 m 1 且 m 0 解析 解 方程 mx2 1 2x
