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1、第四章第四章 微波网络分析微波网络分析 l l 研究微波网络理论的主要目的研究微波网络理论的主要目的 分析微波器件 部件和系统的工作特性分析微波器件 部件和系统的工作特性 微波电路和元器件的综合设计微波电路和元器件的综合设计 l l 微波网络理论建立的基础微波网络理论建立的基础 电路理论电路理论 传输线理论传输线理论 电磁场理论电磁场理论 第四章第四章 微波网络分析微波网络分析 l l 微波电路分析的两种方微波电路分析的两种方 法及其比较法及其比较 n n 场场 的方法 直接求解的方法 直接求解 电磁边界问题 电磁边界问题 优点 优点 结果精确结果精确 是是 路路 分析方法的基础分析方法的基础
2、 缺点缺点 计算过程复杂计算过程复杂 计算工作量大计算工作量大 无法对复杂的电路进行无法对复杂的电路进行 分析 无法得出系统特分析 无法得出系统特 性性 n n 路路 的方法的方法 直接从微波元器件的电直接从微波元器件的电 路特性出发 分析和设路特性出发 分析和设 计微波部件 子系统计微波部件 子系统 优点优点 方法简单 可借鉴低频方法简单 可借鉴低频 电路的一些分析方法电路的一些分析方法 电路和系统的特性清晰电路和系统的特性清晰 缺点缺点 结果近似结果近似 uu微波电路与系统的完整微波电路与系统的完整 实现是两种方法结合的实现是两种方法结合的 结果结果 第四章第四章 微波网络分析微波网络分析
3、 l l 本章内容及其重难点本章内容及其重难点 等效电压与电流的概念等效电压与电流的概念 描述微波网络的主要的网络矩阵参数及其定义描述微波网络的主要的网络矩阵参数及其定义 网络参数的意义与计算网络参数的意义与计算 网络的信号流图及其应用网络的信号流图及其应用 波导的激励与耦合波导的激励与耦合 第四章第四章 微波网络分析微波网络分析 l l 微波网络的分类微波网络的分类 按网络性质分类按网络性质分类 线性网络 无源网络线性网络 无源网络 非线性网络 有源网非线性网络 有源网 络 络 互易网络互易网络 非互易网络非互易网络 按网络的端口分类按网络的端口分类 单端口网络单端口网络 双端口网络双端口网
4、络 三端口网络三端口网络 NN端口网络端口网络 uu 4 1 4 1 阻抗和等效电压与电流阻抗和等效电压与电流 l l 传输线的等效电压和电流概念传输线的等效电压和电流概念 在微波频率下在微波频率下 电压和电流的直接测量困难 电压和电流的直接测量困难 非非TEMTEM传输线的电压 电流定义不唯一 导致由此定传输线的电压 电流定义不唯一 导致由此定 义的传输线特征阻抗定义不唯一 需要引入等效电义的传输线特征阻抗定义不唯一 需要引入等效电 压和电流的概念 特征阻抗常常采用归一值 压和电流的概念 特征阻抗常常采用归一值 不同传播模式的等效特征阻抗不同 不同传播模式的等效特征阻抗不同 在微波传输线上
5、真正可测量的量是传输功率 反在微波传输线上 真正可测量的量是传输功率 反 射系数和相位移 因此只要采取合理的电压和电流射系数和相位移 因此只要采取合理的电压和电流 等效关系 归一阻抗关系是唯一的等效关系 归一阻抗关系是唯一的 uu 等效电压 电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 l l TEMTEM模的电压和电流模的电压和电流 等效电压 电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 l l 非非TEMTEM模式的等效电压与电流模式的等效电压与电流 特点特点 定义不唯一定义不唯一 与传播模式有关与传播模式有关 特征阻抗的绝对值无意义 常常采用归一值特征阻抗的绝对值无意义 常常采用归一值 要点要点 归一后的电压和电流
6、保持功率不变 归一后的电压和电流保持功率不变 uu 等效电压 电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 l l 非非TEMTEM模式等效电压和电模式等效电压和电 流定义的基本思路流定义的基本思路 电压正比于横向电场电压正比于横向电场 电流正比于横向磁场电流正比于横向磁场 等效电压和电流的乘积等效电压和电流的乘积 必须等于该模式的功率必须等于该模式的功率 流流 入射波电压和入射波电入射波电压和入射波电 流的比值为传输线特征流的比值为传输线特征 阻抗 一般归一为阻抗 一般归一为1 1 归一后传输线该模式的归一后传输线该模式的 输入阻抗 负载阻抗与输入阻抗 负载阻抗与 反射系数的关系为反射系数的关系为 uu
7、等效电压 电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 l l 横向电场和磁场与等效横向电场和磁场与等效 电压和电流的关系电压和电流的关系 等效原则等效原则 保持功率不变保持功率不变 例如 设正向行波为例如 设正向行波为 其中其中e e t t 和和h h t t 分别表示横向分别表示横向 电场和磁场在传输线横电场和磁场在传输线横 截面上的分布截面上的分布 uu由功率不变的原则 必由功率不变的原则 必 须有须有 显然需要求显然需要求 这是等效电压和电流满这是等效电压和电流满 足的基本条件 这样定足的基本条件 这样定 义的电压和电流又称为义的电压和电流又称为 模式矢量电压和电流 模式矢量电压和电流 等效电压
8、电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 l l 矩形波导矩形波导TETE10 10模的 模的 模式矢模式矢 量量 等效电压和电流等效电压和电流 设设 令令 模式矢量模式矢量 等效电压和电等效电压和电 流流 显然有显然有 等效电压 电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 l l 电压 电流和阻抗的归一化电压 电流和阻抗的归一化 为什么要归一化为什么要归一化 等效电压和电流的比值是波阻抗而不能完全等效电压和电流的比值是波阻抗而不能完全 替代传输线的特征阻抗 因此不能正确反映传输线的替代传输线的特征阻抗 因此不能正确反映传输线的 工作状况 非工作状况 非TEMTEM模传输线的阻抗特性只能通过测模传输线的阻抗特性只能
9、通过测 得在某种模式下的反射系数 再计算出归一化阻抗 得在某种模式下的反射系数 再计算出归一化阻抗 等效电压 电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 例 矩形波导例 矩形波导TETE10 10模的波阻抗为 模的波阻抗为 例 两个宽度相同 高度不同的波导波阻抗是相同的例 两个宽度相同 高度不同的波导波阻抗是相同的 但它们相连接时 连接处显然会出现反射 而用波 但它们相连接时 连接处显然会出现反射 而用波 阻抗来代替特征阻抗得不出正确结果 阻抗来代替特征阻抗得不出正确结果 等效电压 电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 矩形波导矩形波导TETE10 10模的等效阻抗 模的等效阻抗 n n 矩形波导的横向电场和磁
10、场矩形波导的横向电场和磁场 n n 传输功率传输功率 等效电压 电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 矩形波导矩形波导TETE10 10模的等效阻抗 模的等效阻抗 n n 等效电压等效电压 假设在波导假设在波导a 2a 2处的电场由处的电场由b b到到0 0的积分定义为波导的等效电压的积分定义为波导的等效电压 n n 等效电流等效电流 z z向电流在波导顶面的积分向电流在波导顶面的积分 等效电压 电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 矩形波导矩形波导TETE10 10模的等效阻抗 模的等效阻抗 在这种假设下得到 的等效电压和等效 电流不能满足功率 不变的要求 说明 假设的不确定性 Z0无实际意义 等效电压
11、 电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 l l 归一电压 归一电流和归一阻抗的引入归一电压 归一电流和归一阻抗的引入 归一电压和电流和归一阻抗的定义归一电压和电流和归一阻抗的定义 由于反射系数是唯一并可测的 因此由于反射系数是唯一并可测的 因此归一阻抗可唯归一阻抗可唯 一确定 并满足功率不变原则 一确定 并满足功率不变原则 等效电压 电流和阻抗等效电压 电流和阻抗 l l 归一入射电压 电流和归一反射电压 电流归一入射电压 电流和归一反射电压 电流 l l 归一特征阻抗归一特征阻抗 l l 显然 上面的归一定义是满足功率不变原则的 显然 上面的归一定义是满足功率不变原则的 4 2 4 2 阻抗和导纳
12、矩阵阻抗和导纳矩阵 l l 阻抗矩阵和导纳矩阵的定义阻抗矩阵和导纳矩阵的定义 如图如图 V V i i 和和I I i i 分别代表第分别代表第i i个个 端口的输入电压和电流 则端口的输入电压和电流 则 该网络的该网络的 Z Z 矩阵和矩阵和 Y Y 矩阵矩阵 定义如下 定义如下 l l 阻抗矩阵阻抗矩阵 写成矩阵形式有写成矩阵形式有 4 2 4 2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵 l l 导纳矩阵导纳矩阵 l l 写成矩阵形式有写成矩阵形式有 l l 阻抗矩阵和导纳矩阵分别可阻抗矩阵和导纳矩阵分别可 简写为简写为 l l 阻抗矩阵和导纳矩阵的关系阻抗矩阵和导纳矩阵的关系 l l 或或 4 2
13、 4 2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵 l l Z Z 矩阵和矩阵和 Y Y 矩阵参数矩阵参数 的意义的意义 Z Z矩阵矩阵 Z Z iiii是除第 是除第i i个端口外个端口外 其其 余端口都开路时余端口都开路时 i i端口端口 的自阻抗的自阻抗 Z Z ijij是除第 是除第j j个端口外个端口外 其其 余端口都开路时余端口都开路时 端口端口i i 和端口和端口j j之间的转移阻抗之间的转移阻抗 又称为互阻抗 又称为互阻抗 4 2 4 2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵 导纳矩阵导纳矩阵 Y Y iiii是除第 是除第i i个端口外个端口外 其其 余端口都短路时余端口都短路时 i i端口端口
14、 的自导纳的自导纳 Y Y ijij是除第 是除第j j个端口外个端口外 其余端口都短路时其余端口都短路时 端口端口i i和端口和端口j j之间的之间的 转移导纳 互导纳 转移导纳 互导纳 4 2 1 4 2 1 互易网络互易网络 l l 定义定义 设网络的两个端口分别为设网络的两个端口分别为1 1和和2 2 如果它们之间满足如 如果它们之间满足如 下关系 则这个网络的端口下关系 则这个网络的端口1 1和和2 2是互易的 是互易的 其中下标其中下标a a和和b b表示网络中某处的两个独立源在表示网络中某处的两个独立源在1 1 2 2端口产生的等效电端口产生的等效电 压和电流 压和电流 l l
15、再利用 再利用 可以得到 可以得到 n n 如果网络任意两个端口之间都满足上面的关系如果网络任意两个端口之间都满足上面的关系 即 即 则这个网络为互易网络 则这个网络为互易网络 4 2 1 4 2 1 互易网络互易网络 l l 互易网络的互易网络的Z Z和和Y Y矩阵参数的关系矩阵参数的关系 l l 如果如果网络网络是对称的 其阻抗和导纳矩阵必为对称矩是对称的 其阻抗和导纳矩阵必为对称矩 阵阵 即 即 4 2 2 4 2 2 无耗网络无耗网络 网络只有功率的交换没有功率的损耗网络只有功率的交换没有功率的损耗 满足净实功率为零满足净实功率为零 展开 由阻抗和导纳矩阵的定义 有展开 由阻抗和导纳矩
16、阵的定义 有 可以证明可以证明 l l 由于端口电流是任意的 由此得到 必有由于端口电流是任意的 由此得到 必有Re Z 0Re Z 0 l l 同样的过程 有同样的过程 有Re Y 0Re Y 0 4 3 4 3 散射矩阵散射矩阵 l l 归一入射波与归一反射波归一入射波与归一反射波 如图所示的网络 各端口定如图所示的网络 各端口定 义归一入射电压和电流 归义归一入射电压和电流 归 一反射电压和电流一反射电压和电流 且保持功率不变且保持功率不变 l l 归一入射电压 电流和归一归一入射电压 电流和归一 反射电压 电流与端口归一反射电压 电流与端口归一 电压 电流的关系电压 电流的关系 4 3 4 3 散射矩阵散射矩阵 l l 归一入射波和归一反射波归一入射波和归一反射波 在在S S参数的定义中 另外一参数的定义中 另外一 种表达形式种表达形式 l l 即即 l l S S矩阵的定义矩阵的定义 一个网络的散射参量定义一个网络的散射参量定义 为该网络归一反射波与归为该网络归一反射波与归 一入射波的线性关系 即一入射波的线性关系 即 4 3 4 3 散射矩阵散射矩阵 写成矩阵形式 有写成矩
