《《确定二次函数的表达式（第1课时）》教学PPT课件【初中数学】公开课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《确定二次函数的表达式（第1课时）》教学PPT课件【初中数学】公开课（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 二次函数表达式的一般形式是什么 2 二次函数表达式的顶点式是什么 y ax bx c a b c为常数 a 0 y a x h 2 k a 0 复习引入 1 3 我们在用待定系数法确定一次函数 y kx b k b为常数 k 0 的关系式时 通 常需要 个独立的条件 确定反比例函数 k 0 关系式时 通常需要 个条件 2 1 复习引入 1 如果确定二次函数y ax2 bx c a b c为常数 a 0 的关系式时 通常又需要几个条件 如图2 7是一名学生推铅球时 铅球行进高度 y m 与水平距离x m 的图象 你能求出其表达式吗 初步探究 2 确定二次函数的表达式需要几个条件 与同 伴或
2、小 组交流 确定二次函数的关系式y ax bx c a b c为常 数 a 0 通常需要3个条件 当知道顶点坐 标 h k 和图象上的另一点坐标两个条件时 用顶点式 y a x h 2 k 可以确定二次函数的 关系式 例1 已知二次函数y ax2 c的图象经过点 2 3 和 1 3 求出这个二次函数 的表达式 初步探究 2 解 将点 2 3 和 1 3 分别代入二次 函数y ax2 c中 得 3 4a c 3 a c 解这个方程组 得 a 2 c 5 所求二次函数表达式为 y 2x2 5 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1 且经过点 2 5 和 2 13 求这个 二次函数的表达式 分析
3、设二次函数式为y ax bx c 确定这个二次函数需 要三个条件来确定系数a b c的值 由于这个二次函数图 象与y轴交点的纵坐标为1 所以c 1 因此可设 y ax bx 1把已知的两点代入关系式求出a b的值即可 深入探究 3 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1 且经过点 2 5 和 2 13 求这个 二次函数的表达式 分析 设二次函数式为y ax bx c 确定这个二次函数需 要三个条件来确定系数a b c的值 由于这个二次函数图 象与y轴交点的纵坐标为1 所以过点 0 1 因此可把 三点坐标代入关系式 求出a b c的值即可 深入探究 3 解法2 在什么情况下 一个二次函数只知道
4、其中 两点就可以确定它的表达式 小结 1 用顶点式y a x h 2 k时 知道顶点 h k 和图 象上的另一点坐标 就可以确定这个二次函数的表达式 2 用一般式y ax bx c确定二次函数时 如果系数 a b c中有两个是未知的 知道图象上两个点的坐标 也可以 确定这个二次函数的关系式 1 已知二次函数的图象顶点是 1 1 且 经过点 1 3 求这个二次函数的表达 式 2 已知二次函数y x bx c的图象经过点 1 1 与 2 3 两点 求这个二次函数 的表达式 3 已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为 2 和1 且经过点 0 1 求这个二次函数 的表达式 答案 反馈练习 4 1 通过上述问题的解决 您能体会到求二次 函数表达式采用的一般方法是什么 待定系数法 你能否总结出上述解题的一般步骤 1 设二次函数的表达式 2 根据图象或已知条件列方程 或方程组 3 解方程 或方程组 求出待定系数 4 答 写出二次函数的表达式 总结提升 5 用待定系数法确定二次函数关系式的一般步骤 和运用的思想方法 总结提升 5 2 在什么情况下 一个二次函数只知道其中两点 就可以确定它的表达式 课本 习题2 6 第1 2 3题 布置作业6
