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1、一 平面机构的结构分析运动链成为机构的条件运动链成为机构的条件是 取运动链中一个构件相对固定作为机架 运动链相对于机架的自由度必须大于零 且原动件的数目等于运动链的自由度数 满足以上条件的运动链即为机构 机构的自由度可用运动链自由度公式计算 平面运动链自由度计算公式为F 3n 2pL PH 计算错误的原因 例题圆盘锯机构自由度计算 解n 7 pL 6 pH 0F 3n 2pL pH 3 7 2 6 9错误的结果 两个转动副 圆盘锯 复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副 k个构件组成的复合铰链 有 k 1 个转动副 正确计算 B C D E处为复合铰链 转动副数均为2 n 7
2、 pL 10 pH 0F 3n 2pL pH 3 7 2 10 1 计算机构自由度时应注意的问题 准确识别复合铰链举例关键 分辨清楚哪几个构件在同一处用转动副联接 两个转动副 两个转动副 两个转动副 两个转动副 两个转动副 两个转动副 例题计算凸轮机构自由度F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 局部自由度机构中某些构件所具有的仅与其自身的局部运动有关的自由度 考虑局部自由度时的机构自由度计算设想将滚子与从动件焊成一体F 3 2 2 2 1 1计算时减去局部自由度FPF 3 3 2 3 1 1 局部自由度 1 虚约束机构中不起独立限制作用的重复约束 计算具有虚约束的机构的自由度时 应先
3、将机构中引入虚约束的构件和运动副除去 虚约束发生的场合 两构件间构成多个运动副 两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变 未去掉虚约束时F 3n 2pL pH 3 4 2 6 0 构件5和其两端的转动副E F提供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一个约束 但这个约束对机构的运动不起实际约束作用 为虚约束 去掉虚约束后 F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合 构件3与构件2组成的转动副E及与机架组成的移动副提供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一个约束 但这个约束对机构的运动不起实际约束作用 为虚约束 去掉虚约束后 构件2和3在E点轨迹重
4、合 BE BC AB EAC 90 F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分 对称布置的两个行星轮2 和2 以及相应的两个转动副D C和4个平面高副提供的自由度F 3 2 2 2 1 4 2即引入了两个虚约束 未去掉虚约束时F 3n 2pL pH 3 5 2 5 1 6 1 去掉虚约束后 F 3n 2pL pH 3 3 2 3 1 2 1 虚约束的作用 改善构件的受力情况 分担载荷或平衡惯性力 如多个行星轮 增加结构刚度 如轴与轴承 机床导轨 提高运动可靠性和工作的稳定性 注意机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的 如果这些几何条件不满足 则虚约束
5、将变成实际有效的约束 从而使机构不能运动 机构的结构分析 基本思路 驱动杆组 基本杆组 机构 由原动件和机架组成 自由度等于机构自由度 不可再分的自由度为零的构件组合 基本杆组应满足的条件F 3n 2pL 0即n 2 3 pL 基本杆组的构件数n 2 4 6 基本杆组的运动副数pL 3 6 9 n 2 pL 3的双杆组 II级组 内接运动副 外接运动副 R R R组 R R P组 R P R组 P R P组 R P P组 n 4 pL 6的多杆组 III级组 结构特点有一个三副构件 而每个内副所联接的分支构件是两副构件 接触点处两高副元素的曲率半径为有限值 接触点处两高副元素之一的曲率半径为无
6、穷大 虚拟构件 虚拟构件 高副低代 举例作出下列高副机构的低副替代机构 例题平面机构结构分析1 计算图示机构的自由度 并指出其中是否含有复合铰链 局部自由度或虚约束 2 该机构如有局部自由度或虚约束 说明采用局部自由度或虚约束的目的 3 画出图示瞬时该机构高副低代后的机构运动简图 取与机构自由度数相同数目的连架杆为原动件 对机构进行结构分析 要求画出机构的驱动杆组和基本杆组 并指出机构的级别 解 n 8 pL 11 pH 1 F 3n 2pL pH 3 8 2 11 1 1 1 K处为局部自由度 B处为复合铰链 移动副H H 之一为虚约束 1 4 3 2 7 6 8 5 A B C H G E
7、 D H K J L F I 虚拟构件 9 拆分基本杆组 1 A II级机构 二 平面连杆机构分析与设计基本特性1 四杆机构中转动副成为整转副的条件 转动副所连接的两个构件中 必有一个为最短杆 最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和 2 急回运动特性 极限位置1连杆与曲柄拉伸共线 极限位置2连杆与曲柄重叠共线 极位夹角 机构输出构件处于两极限位置时 输入构件在对应位置所夹的锐角 工作行程 慢行程 曲柄转过180 摇杆摆角 耗时t1 平均角速度 m1 t1 180 180 返回行程 快行程 曲柄转过180 摇杆摆角 耗时t2 平均角速度 m2 t2 常用行程速比系数K来衡量急回运动的
8、相对程度 设计具有急回要求的机构时 应先确定K值 再计算 180 180 曲柄滑块机构的极位夹角 180 180 摆动导杆机构的极位夹角 摆动导杆机构 慢行程 快行程 慢行程 快行程 3 传力特性压力角和传动角 有效分力F Fcos Fsin 径向压力F Fsin Fcos 角越大 F 越大 F 越小 对机构的传动越有利 连杆机构中 常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣 压力角 作用在从动件上的力的方向与着力点速度方向所夹锐角 传动角 压力角的余角 传动角 出现极值的位置及计算 min为 1和 2中的较小值者 思考 对心式和偏置式曲柄滑块机构出现 min的机构位置 传动角总取锐角
9、 4 死点位置不管在主动件上作用多大的驱动力 都不能在从动件上产生有效分力的机构位置 称为机构的死点 这是机构在以做往复运动的构件为主动件时所具有的一种现象 0 4 死点位置不管在主动件上作用多大的驱动力 都不能在从动件上产生有效分力的机构位置 称为机构的死点 这是机构在以做往复运动的构件为主动件时所具有的一种现象 0 连杆与曲柄在两个共线位置时 主动件摇杆通过连杆作用于从动件曲柄上的力F通过其回转中心 0 曲柄不能转动 平面连杆机构的运动分析理论基础点的绝对运动是牵连运动与相对运动的合成步骤 选择适当的作图比例尺 l 绘制机构位置图 列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点之间的运动分析矢量
10、方程式 根据矢量方程式作矢量多边形 从封闭的矢量多边形中求出待求运动参数的大小或方向 同一构件两点间的运动关系 1 同一构件上两点间的速度关系 牵连速度 相对速度 基点 绝对速度 1 机构各构件上相应点之间的速度矢量方程 移动副中两构件重合点的运动关系 2 组成移动副两构件重合点间的速度关系 B B1 B2 牵连速度 相对速度 绝对速度 两构件重合点运动关系总结 3 两构件上重合点之间的运动关系 重合点 重合点 A1 A2 2 机构运动分析的相对运动图解法举例 解1 速度分析 大小方向 水平 选速度比例尺 v 在任意点p作矢量pb 使vB vpb 由图解法得到 C点的绝对速度vC vpc 方向
11、p c C点相对于B点的速度vCB vbc 方向b c 例图示平面四杆机构 已知各构件尺寸及vB aB 求 2 2及vC vE aC aE 2 vCB lBC vbc lBC 逆时针方向 vC vB vCB BC 相对运动图解法举例 速度分析续 由图解法得到 E点的绝对速度vE vpe 方向p e 大小方向 可以证明 bce BCE E点相对于B点的速度vEB vbe 方向b e E点相对于C点的速度vEC vce 方向c e 速度极点 速度零点 速度多边形 BE 2lBE CE 2lCE vE vB vEB vC vEC 相对运动图解法举例 速度分析续 速度极点 速度零点 速度多边形 速度影
12、像 由极点p向外放射的矢量 代表机构中相应点的绝对速度 bce BCE 称 bce为机构图上 BCE的速度影像 两者相似且字母顺序一致 前者沿 方向转过90 速度极点p代表机构中所有速度为零的点的影像 速度多边形的性质 相对运动图解法举例 速度分析续 例如当bc作出后 以bc为边作 bce BCE 且两者字母的顺序方向一致 即可求得e点和vE 而不需要再列矢量方程求解 速度影像的用途对于同一构件 由两点的速度可求任意点的速度 加速度分析 2 加速度分析 由图解法得到 C点的绝对加速度aC ap c 方向p c 2 atCB lBC an c lBC 逆时针方向 大小方向 水平 22lBCC B
13、 BC 选加速度比例尺 a 在任意点p 作矢量p b 使aB ap b anCB ab n C点相对于B点的加速度aCB ab c 方向b c 由图解法得到 E点的绝对加速度aE ap e 方向p e 大小方向 E点相对于B点的加速度aEB ab e 方向b e E点相对于C点的加速度aEC ac e 方向c e 可以证明 b c e BCE 22lBEE B 2lBE BE 22lCEE C 2lCE CE 加速度多边形 加速度极点 加速度零点 加速度多边形的性质 由极点p 向外放射的矢量 代表机构中相应点的绝对加速度 b c e BCE 称 b c e 为 BCE的加速度影像 两者相似且字
14、母顺序一致 加速度极点p 代表机构中所有加速度为零的点的影像 加速度影像 加速度影像的用途对于同一构件 由两点的加速度可求任意点的加速度 例如当b c 作出后 以b c 为边作 b c e BCE 且两者字母的顺序方向一致 即可求得e 点和aE 而不需要再列矢量方程求解 加速度影像 六杆机构运动分析 机构简图 图示六杆机构 已知各构件尺寸和原动件1的角速度 1 求机构在图示位置时的速度vC vE5 角速度 2 3及加速度aC 角加速度 2 3 解 1 作机构运动简图选取长度比例尺 l lAB ABm mm 作出机构运动简图 六杆机构速度分析 2 速度分析求vC点C B为同一构件上的两点 方向大
15、小 AB 1lAB CD BC 选速度比例尺 v m s mm 作速度多边形图 vC vpcm s 方向p c 求vE2根据速度影像原理 在bc线上 由be2 bc BE2 BC得e2点 vE2 vpe2m s 方向p e2 六杆机构速度分析 续 求vE5点E4与E2为两构件上的重合点 且vE5 vE4 方向大小 EF BC 选同样的速度比例尺 v 作其速度图 vE4 vE5 vpe4m s 方向p e4 求 2 3 2 vCB lBC vbc lBCrad s 逆时针 3 vC lCD vpc lCDrad s 逆时针 六杆机构速度分析 3 加速度分析求aC点C B为同一构件上的两点 方向大
16、小 23lCDC D CD 22lBCC B BC 选加速度比例尺 a 作加速度多边形 aC ap c m s2 方向p c atC atCB 六杆机构速度分析 求 2 3 2 atCB lBC ac c lBCrad s 顺时针 3 atC lCD ac c lCDrad s 逆时针 平面连杆机构的三类运动设计问题 实现刚体给定位置的设计 实现预定运动规律的设计 实现预定轨迹的设计图解法直观易懂 能满足精度要求不高的设计 能为需要优化求解的解析法提供计算初值 四 平面连杆机构的运动设计 1 实现刚体给定位置的设计 机构运动时A D点固定不动 而B C点在圆周上运动 所以A D点又称为中心点 B C点又称为圆周点 刚体运动时的位姿 可以用标点的位置Pi以及标线的标角 i给出 铰链四杆机构 其铰链点A D为固定铰链点 铰链点B C为活动铰链点 刚体导引机构的设计 可以归结为求平面运动刚体上的圆周点和与其对应的中心点的问题 中心点 中心点 圆周点 圆周点 2 具有急回特性机构的设计有急回运动要求机构的设计可以看成是实现预定运动规律的设计的一种特例 设计步骤 行程速比系数K 极位夹角 机构设
