《高考数学北师大（理）一轮复习课件：7.5 数学归纳法 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学北师大（理）一轮复习课件：7.5 数学归纳法 .pptx（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7 5数学归纳法 2 知识梳理 考点自诊 1 数学归纳法的定义一般地 证明一个与正整数n有关的命题 可按下列步骤进行 1 归纳奠基 证明当n取第一个值n0 n0 N 时命题成立 2 归纳递推 假设n k k n0 k N 时命题成立 证明当n 时命题也成立 只要完成这两个步骤 就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立 上述证明方法叫做数学归纳法 2 数学归纳法的框图表示 3 知识梳理 考点自诊 1 判断下列结论是否正确 正确的画 错误的画 1 用数学归纳法证明问题时 第一步是验证当n 1时结论成立 2 所有与正整数有关的数学命题都必须用数学归纳法证明 3 用数学归纳法证明问题时 必须用上
2、归纳假设 4 不论是等式还是不等式 用数学归纳法证明时 由n k到n k 1时 项数都增加了一项 5 用数学归纳法证明等式 1 2 22 2n 2 2n 3 1 验证n 1时 左边式子应为1 2 22 23 6 用数学归纳法证明凸n边形的内角和公式时 n0 3 4 知识梳理 考点自诊 2 用数学归纳法证明等式1 2 3 n 3 n N 验证n 1时 左边应取的项是 A 1B 1 2C 1 2 3D 1 2 3 4 D 解析 在等式1 2 3 n 3 n N 中 当n 1时 n 3 4 而等式左边是起始为1的连续的正整数的和 故n 1时 等式左边的项为 1 2 3 4 故选D 5 知识梳理 考点自诊 3 2018河北武邑中学二调 7 用数学归纳法证明时 由n k k 1 时不等式成立 推证n k 1时 左边应增加的项数是 A 2k 1B 2k 1C 2kD 2k 1 C 6 知识梳理 考点自诊 4 用数学归纳法证明 假设n k时 不等式成立 则当n k 1时 应推证的目标不等式是 7 考点1 考点2 考点3 用数学归纳法证明等式求证 f 1 f 2 f n 1 n f n 1 n 2 n N
