《高中数学人教B必修4课件：2.4.2 向量在物理中的应用 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教B必修4课件：2.4.2 向量在物理中的应用 .ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 4 2向量在物理中的应用 目标导航 1 掌握两个速度的合速度与差速度的向量求法 2 掌握两个力的合力与力的分解方法 并求解简单问题 3 理解用力和位移的数量积求功的方法 通过学习向量在物理中的应用 使学生知道 求解物理问题的数学方法是很关键的 从而激发学生学好数学的兴趣 积极的用向量方法求解物理问题 新知探求 课堂探究 新知探求 素养养成 知识探究 点击进入 情境导学 1 力向量力向量与自由向量不同 它包括 三个要素 在不考虑的情况下 可利用向量运算法则进行计算 2 速度向量一质点在运动中每一时刻都有一个速度向量 该速度向量可以用 表示 大小 方向 作用点 作用点 有向线段 拓展延伸 1
2、力向量和速度向量力向量和速度向量的应用 是用向量的知识解决物理问题 关键是将物理问题转化成数学问题 即将物理量之间的关系抽象成数学模型 进而用数学知识求得问题的解 转化的关键是抓住问题的实质 进行力的分析 从而转化为向量问题 建立起数学模型 2 向量方法解决物理问题的步骤 1 问题的转化 把物理问题转化成数学问题 2 模型的建立 建立以向量为主体的数学模型 3 参数的获取 求出数学模型的相关解 4 问题的答案 回到物理现象中 用已经获取的数学结果去解释一些物理现象 自我检测 1 已知三个力f1 2 1 f2 3 2 f3 4 3 同时作用于某物体上一点 为使物体保持平衡 现加上一个力f4 则f
3、4等于 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 D 解析 由物理学知识知 要使物体保持平衡 则有 f4 f1 f2 f3 2 1 3 2 4 3 1 2 所以f4 1 2 故选D 2 一条河的宽度为d 一船从A出发 行驶到河的正对岸B处 船速为 v1 水速为 v2 则船行驶到B处时 行驶速度的大小为 D 3 一条河宽为400m 一船从A处出发垂直河岸航行到达河对岸的B处 船在静水中的速度大小为20km h 水速大小为12km h 则船到达B处所需的时间为 A 1 5分钟 B 1 8分钟 C 2 2分钟 D 3分钟 A 4 如图 已知两个力的大小和方向 则合力的大小为N 若用坐标表示合力
4、F 则F 类型一 力向量 课堂探究 素养提升 例1 如图所示 若物体的重量为G 且被两根不等长的绳子吊起 绳子两端点A和B保持同一高度 绳子与竖直方向的夹角分别为 和 试研究拉力F1 F2的大小 思路点拨 借助于图形 准确理解题意 进行力的分解 方法技巧物体处于静止状态 受力平衡 即F1和F2的合力与物体所受的重力G是平衡力 可以应用力的分解解决 于是可以应用向量的正交分解来处理本题 另外 如果 则为本题的一个特例 此时 F1 F2 若 则 F1 F2 此外 本题应用了向量的正交分解 因此可以借助平面直角坐标系来解决 变式训练1 1 如图 一物体受到两个大小均为60N的力的作用 两力的夹角为6
5、0 且有一力方向水平 求合力的大小及方向 类型二 速度向量 例2 某人骑车以akm h的速度向东行驶 感到风从正北方向吹来 而当速度为2akm h时 感到风从东北方向吹来 试求实际风速和方向 思路点拨 本题是向量知识在速度问题中的应用 我们要首先画出图形 然后建立数学模型 也就是将实际问题转化成数学问题 方法技巧物理中的矢量主要有力 速度 位移 一般求功 动量及前面的三种只需根据它们的运算特征作出几何图形 即可利用向量求解 变式训练2 1 已知船在静水中的速度大小为5m s 且知船在静水中的速度大小大于水的速度大小 河宽为20m 船垂直到达对岸用的时间为5s 试用向量的减法来求水流的速度大小
6、类型三 利用向量求解位移问题 例3 一只渔船在航行中遇险 发出求救警报 在遇险地西南方向10nmile处有一只货船收到警报立即侦察 发现遇险渔船沿南偏东75 以9nmile h的速度向前航行 货船以21nmile h的航速前往营救 并在最短时间内与渔船靠近 求货船的位移 思路点拨 货船的位移 就是货船与渔船相遇时所经过的路程和方向 可将问题转化为求向量的模和夹角 方法技巧将实际问题转化为平面向量问题 将求长度 角的问题用向量的知识解决是非常重要的解题思路 解答过程中 考虑到AB BC AC的长度及夹角 运用向量加法 数量积的运算是关键的一步 类型四利用向量求力所做的功 例4 两个力F1 i j F2 4i 5j作用于同一质点 使该质点从A 20 15 移动到点B 7 0 其中i j是x轴 y轴正方向上的单位向量 求 1 F1 F2分别对该质点做的功 2 F1 F2的合力F对该质点做的功 思路点拨 因力所做功W F s 即W F s cos 故F1 F2及合力做的功应用数量积求解 方法技巧 1 求几个力的合力 可以用几何法 通过解三角形求边长和角 也可以由向量法求解 2 如果一个物体在力F的作用下产生位移s 那么力F所做的功W F s cos 其中 是F与s的夹角 由于力和位移都是向量 所以力所做的功就是力与位移的数量积 点击进入课时作业 谢谢观赏
