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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 若分式有意义，则x的取值范围是（）A. x3B. x3C. x3D. x=32. 若a=，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是（）A. B. C. D. 3. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 棱柱B. 圆柱C. 棱锥D. 圆锥4. 二元一次方程组的解为（）A. B. C. D. 5. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标（2，1）将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A的坐标为
2、（-2，0）则点B的对应点B的坐标为（）A. （5，2）B. （-1，-2）C. （-1，-3）D. （0，-2）7. 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地起飞，垂直上升1000米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则AB两地之间的距离约为（）A. 1000sin米B. 1000tan米C. 米D. 米8. 如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿ACD以1cm/s的速度运动到点D设点P的运动时间为（s），PAB的面积为y（cm2）表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（）A. B. C. 2D.
3、 2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 分解因式：x2y-y=_10. 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_甲乙丙丁7887s211.20.91.811. 如果x-y=，那么代数式（x+2）2-4x+y（y-2x）的值是_12. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则BAC+ACD=_13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y1=-x+a与直线y2=bx-4相交于点P（1，-3），则关于x的不等式-x+
4、abx-4的解集是_14. 用一组k，b的值说明命题“若k0，则一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限”是错误的，这组值可以是k=_，b=_15. 如图，B，C，D，E为A上的点，DE=5，BAC+DAE=180，则圆心A到弦BC的距离为_16. 运算能力是一项重要的数学能力王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高）在5位同学中，有_位同学第一次成绩比第二次成绩高；在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是_（
5、填“甲”或“乙”）三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17. 计算：四、解答题（本大题共11小题，共63.0分）18. 下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程已知：四边形ABCD是平行四边形求作：菱形ABEF（点E在BC上，点F在AD上）作法：以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F；以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E；连接EF所以四边形ABEF为所求作的菱形根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：AF=AB，BE=AB，_=_在ABCD中，ADBC即AFBE四边形ABEF为平行四边形AF=AB，四
6、边形ABEF为菱形（_）（填推理的依据）19. 解不等式-1，并把它的解集在数轴上表示出来20. 关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根大于3，求m的取值范围21. 如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，AEBD，且AE=BD（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）连接CE交AB于点F，若ABE=30，AE=2，求EF的长22. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2与双曲线y=的一个交点是A（m，3）（1）求m和k的值；（2）设点P是双曲线y=上一点，直线AP与x轴交于点B若AB=3PB，结合图象，直接写出点P的坐标23. 20
7、19年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展，吸引了大批游客参观游览五一小长假期间平均每天入园人数大约是8万人，佳佳等5名同学组成的学习小组，随机调查了五一假期中入园参观的部分游客，获得了他们在园内参观所用时间，并对数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：a参观时间的频数分布表如下：时间t（时）频数（人数）频率1t2250.0502t385a3t41600.3204t51390.2785t6b0.1006t7410.082合计c1.000b参观时间的频数分布直方图如图：根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这里采用的调查方式是_；（2）表中a=_，b=_，
8、c=_；（3）并请补全频数分布直方图；（4）请你估算五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人？24. 如图，O是ABC的外接圆，连接OC，过点A作ADOC交BC的延长线于点D，ABC=45（1）求证：AD是O的切线；（2）若sinCAB=，O的半径为，求AB的长25. 如图，点B是所对弦DE上一动点，点A在ED的延长线上，过点B作BCDE交于点C，连接AC，已知AD=3cm，DE=6cm，设A，B两点间的距离为xcm，ABC的面积为ycm2（当点B与点D，E重合时，y的值为0）小亮根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小亮的探究过程，请补充完整：
9、（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x3456789y04.477.079.008.940（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当ABC的面积为8cm2时，AB的长度约为_cm26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2mx+m2-1与y轴交于点C（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）将抛物线y=x2-2mx+m2-1沿直线y=-1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D若m0，CD=8，求m的值；（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y=
10、x2-2mx+m2-1只有一个公共点时，直接写出k的取值范围27. 如图，ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点（点P不与A，C重合），连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD绕点A逆时针旋转60得到线段AE，连接DE，CE（1）求证：BD=CE；（2）延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点；（3）在（2）的条件下，若ABC的边长为1，直接写出EF的最大值28. 对于平面直角坐标系xOy中的图形P和直线AB，给出如下定义：M为图形P上任意一点，N为直线AB上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P和直线AB之间的“确定距离”，记作d（P，直线
11、AB）已知A（2，0），B（0，2）（1）求d（点O，直线AB）；（2）T的圆心为T（t，0），半径为1，若d（T，直线AB）1，直接写出t的取值范围；（3）记函数y=kx，（-1x1，k0）的图象为图形Q若d（Q，直线AB）=1，直接写出k的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意得，x-30，解得x3故选：A根据分母不等于0列不等式求解即可本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零2.【答案】C【解析】解：，故选：C根据，即可选出答案本题主要考查了是实数在数轴上的表示，熟悉实数
12、与数轴的关系式解答此题的关键3.【答案】D【解析】解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥故选：D主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识4.【答案】C【解析】解：，+得：2x=4，解得：x=2，-得：2y=0，解得：y=0，则方程组的解为，故选：C方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，是轴对
13、称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6.【答案】B【解析】解：A（1，3）的对应点的坐标为（-2，0），平移规律为横坐标减3，纵坐标减3，点B（2，1）的对应点的坐标为（-1，-2）故选：B根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B的对应点的坐标即可本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键7.【答案】C【解析】解：在RtABC中，CAB=90，B=，AC=1000米，tan=，AB=米故选：C在RtABC中，C
