《江苏省苏教高中数学必修三课件：1.4 算法案例（2） .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏教高中数学必修三课件：1.4 算法案例（2） .ppt（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 【沥达(刹852林伟2)姓名:邱晓弃单位:江苏省姜堰中学问题情境:在初中,我们已经学过求最大公约数的知识,你能求出18与30的公约数合3我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数,如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数,我们又应该怎样求它们的最大公约数?比如求8251与6105的最大公约数?这就是我们这一堂课所要探讨的内容-学生活动:求两个正数8251和6105的最大公约数-(分析:8251与6105两数都比较大,而且没有明显的公约数,如能把它们都变小一点,根据已有的知识即可求出最大公约数解:8251二6105X1十2146显然8251和的2146最大公约数也必是2146的约数
2、,同样6105与2146的公约数也必是8251的约数,所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数6105一2146X2十18132146一1813X1十3331813一333X5十148333二148X2十37148一37X40则37为8251与6105的最大公约数.建构教学建构教学以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法,也叫欧几里德算法,它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下:第一步:用较大的数“除以较小的数得到一个商4和一个余数5:第二步:若;=0o,则n为mn的最大公约数;荫;0,则用除数n除以余数得到一个商.和一个余数:第三步:若t=0,则为m.n的最大公约数;若5o,则用除数除以余数5得到一个商4:和一个余数=:依次计算直至“=0o,此时所得到的“-:即为所求的最大公约数.数学运用:利用辗转相除法的计算算法,我们可以设计出程序框图以及BSAIC程序来在计算机上实现辗转相除法求最大公约数,下面由同学们设计相应框图并相互之间检查框图与程序的正确性,并在计算机验证自巳的结果-要点归纳与方法小结:本节课学习了以下内容:1.辗转相除法中蕴含的数学原理及算法语言的表示;2-函数Aiodra.5)的含义-
