《九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时一课一练基础闯关新新人教.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时一课一练基础闯关新新人教.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的图象和性质一课一练基础闯关题组一 反比例函数图象的位置特征1.已知函数y=(m+1)xm2-5是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是()A.2B.-2C.2D.-12【解析】选B.y=(m+1)xm2-5是反比例函数,m2-5=-1,m=2.又图象在第二、四象限,m+10,m-1,m=-2.2.若ab0,则一次函数y=ax-b与反比例函数y=abx在同一坐标系中的大致图象可能是()【解析】选B.ab0,双曲线y=abx在第二、四象限,ab0,则b0,即若直线从左到右上升,且直线与y轴交点在y轴正半轴上.若a0,-b0,得m5.答案:m54.双曲线y=-k2+k+1x在第_
2、象限.世纪金榜导学号67994006【解析】-(k2+k+1)=-k2+k+14-34=-k+122-340,k4.(2)在每一个象限内,y随x的增大而增大,4-k4.2.在同一平面直角坐标系中画出y=4x与y=-4x的图象,并说明它们的共同点和不同点.【解析】列表x-8-4-2-1-12121248y=4x-12-1-2-4-8842112y=-4x121248-8-4-2-1-12描点、连线,图象如图所示.共同点:图象分别都由两支曲线组成;它们都不与坐标轴相交;图象自身都是中心对称图形.不同点:所在象限不同,y随着x的增减变化不同.题组二 反比例函数的性质及解析式的确定1.关于反比例函数y
3、=4x的图象,下列说法正确的是()A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称【解析】选D.11=14,点(1,1)不在双曲线y=4x上,故A错误;在y=4x中k=40,故双曲线在第一、三象限,故B错误;双曲线y=4x关于直线y=x和直线y=-x对称,不关于x轴对称,故C错误;双曲线y=4x关于原点对称,故D正确.2.(2017沈阳中考)点A(-2,5)在反比例函数y=kx(k0)的图象上,则k的值是()A.10B.5C.-5D.-10【解析】选D.根据“待定系数法确定反比例函数解析式”,将A点坐标代入,可得5=k-2,所以k的
4、值为-10.3.(2017枣庄中考)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=kx(x0)交于A(2,4),B(a,1),与x轴,y轴分别交于点C,D.世纪金榜导学号67994009(1)写出一次函数y=kx+b的解析式和反比例函数y=mx(x0)的解析式.(2)求证:AD=BC.【解析】(1)将A(2,4)代入y=mx中,得m=8,反比例函数的解析式为y=8x,将B(a,1)代入上式,得a=8,B(8,1).将A(2,4),B(8,1)代入y=kx+b,得8k+b=1,2k+b=4,解得k=-12,b=5,一次函数的解析式为y=-12x+5
5、.(2)由(1)知,C,D两点的坐标分别为(10,0),(0,5),如图,过点A作y轴的垂线与y轴交于点E,过B作x轴的垂线与x轴交于点F,E(0,4),F(8,0),AE=2,DE=1,BF=1,CF=2,在RtADE和RtBCF中,根据勾股定理得,AD=AE2+DE2=5,BC=CF2+BF2=5,AD=BC.当k为何值时,y=(k-1)xk2-5是反比例函数?【解析】y=(k-1)xk2-5是反比例函数,k2-5=-1,k-10,k=2,当k=2时,y是x的反比例函数.【母题变式】变式一(改变问法)原解析式不变,当k为何值时,y是x的反比例函数,且双曲线位于第二、四象限?【解析】由题意得k-10,k2-5=-1,k=2.当k=2时,y=(k-1)xk2-5是反比例函数,且在每个象限内,y随x的增大而减小.- 9 -
