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1、1 4算法与推理 2 3 命题热点一 命题热点二 命题热点三 程序框图的执行问题 思考 求解循环结构程序框图的输出结果问题的审题线路是怎样的 4 命题热点一 命题热点二 命题热点三 例1 1 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法 右图是实现该算法的程序框图 执行该程序框图 若输入的x 2 n 2 依次输入的a为2 2 5 则输出的s A 7B 12C 17D 34 C 5 命题热点一 命题热点二 命题热点三 2 2018天津 理3 阅读下面的程序框图 运行相应的程序 若输入N的值为20 则输出T的值为 A 1B 2C 3D 4 B 6 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 1 由题意 得x
2、2 n 2 k 0 s 0 输入a 2 则s 0 2 2 2 k 1 继续循环 输入a 2 则s 2 2 2 6 k 2 继续循环 输入a 5 s 6 2 5 17 k 3 2 退出循环 输出17 故选C 7 命题热点一 命题热点二 命题热点三 题后反思执行循环结构 首先 要分清是先执行循环体 再判断条件 还是先判断条件 再执行循环体 其次 注意控制循环的变量是什么 何时退出循环 最后 要清楚循环体内的程序是什么 是如何变化的 8 命题热点一 命题热点二 命题热点三 对点训练1 1 执行如图所示的程序框图 若输入的x t均为2 则输出的S A 4B 5C 6D 7 答案 解析 9 命题热点一
3、命题热点二 命题热点三 2 根据下面框图 对大于2的整数n 输出的数列的通项公式是 A an 2nB an 2 n 1 C an 2nD an 2n 1 答案 解析 10 命题热点一 命题热点二 命题热点三 程序框图的补全问题 思考 如何解答程序框图的补全问题 例2 1 阅读如下程序框图 如果输出i 4 那么空白的判断框中应填入的条件是 A S 8 B S 9 C S 10 D S 11 A 11 命题热点一 命题热点二 命题热点三 A i i 1B i i 2C i i 3D i i 4 B 12 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 1 当i 2时 S 2 2 1 5 不满足条件 当i
4、 3时 S 2 3 2 8 不满足条件 当i 4时 S 2 4 1 9 此时输出i 4 故选A 13 命题热点一 命题热点二 命题热点三 题后反思解答这类题目时 首先 根据输出的结果 计算出需要循环的次数 然后 计算出最后一次循环变量对应的数值 最后 通过比较得出结论 特别要注意对问题的转化 问题与框图的表示的相互转化 14 命题热点一 命题热点二 命题热点三 对点训练2某程序框图如图所示 判断框内为 k n n为正整数 若输出的S 26 则判断框内的n 答案 解析 15 命题热点一 命题热点二 命题热点三 合情推理 思考 如何应用归纳推理和类比推理得出结论或进行命题的判断 例3 1 定义 规
5、范01数列 an 如下 an 共有2m项 其中m项为0 m项为1 且对任意k 2m a1 a2 ak中0的个数不少于1的个数 若m 4 则不同的 规范01数列 共有 A 18个B 16个C 14个D 12个 答案 解析 16 命题热点一 命题热点二 命题热点三 2 观察下列各式 答案 解析 17 命题热点一 命题热点二 命题热点三 题后反思1 运用归纳推理得出一般结论时 要注意从等式 不等式的项数 次数 系数等多个方面进行综合分析 归纳发现其一般结论 2 若已给出的式子较少 规律不明显 则可多写出几个式子 从中发现一般结论 3 进行类比推理时 首先要充分考虑已知对象性质的推理过程 然后类比推导
6、类比对象的性质 4 归纳推理的关键是找规律 类比推理的关键是看共性 18 命题热点一 命题热点二 命题热点三 对点训练3 1 袋中装有偶数个球 其中红球 黑球各占一半 甲 乙 丙是三个空盒 每次从袋中任意取出两个球 将其中一个球放入甲盒 如果这个球是红球 就将另一个球放入乙盒 否则就放入丙盒 重复上述过程 直到袋中所有球都被放入盒中 则 A 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C 乙盒中红球不多于丙盒中红球D 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 答案 解析 19 命题热点一 命题热点二 命题热点三 2 如图 将正整数排成三角形数阵 每排的数称为一个群 从上到下顺次为第1群 第2
7、群 第n群 第n群恰好有n个数 则第n群中n个数的和是 答案 解析 20 规律总结 拓展演练 1 解答有关程序框图的问题 要读懂程序框图 熟练掌握程序框图的三种基本结构 注意逐步执行 并且将每一次执行的结果都写出来 要注意在哪一步结束循环以防止运行程序不彻底 循环结构常常用在一些有规律的科学计算中 如累加求和 累乘求积 多次输入等 2 程序框图中只要有了循环结构 就一定会涉及条件结构和顺序结构 对于循环结构 要注意当型与直到型的区别 搞清进入或终止的循环条件 循环次数是做题的关键 21 规律总结 拓展演练 3 区分两种合情推理的思维过程 1 归纳推理是由部分到整体 由特殊到一般的推理 归纳推理
8、的思维过程 实验 观察 概括 推广 猜测一般性结论 2 类比推理的思维过程 实验 观察 联想 类推 猜测新的结论在进行类比推理时 不仅要注意形式的类比 还要注意方法的类比 主要有以下两点 1 找两类对象的对应元素 如 三角形对应三棱锥 圆对应球 面积对应体积等等 2 找对应元素的对应关系 如 两条边 直线 垂直对应线面垂直或面面垂直 边相等对应面积相等 22 规律总结 拓展演练 1 阅读下面的程序框图 运行相应的程序 若输入N的值为24 则输出N的值为 A 0B 1C 2D 3 答案 解析 23 规律总结 拓展演练 2 给出30个数 1 2 4 7 11 16 要计算这30个数的和 如图给出了
9、该问题的程序框图 那么框图中判断框 处和执行框 处可分别填入 A i 30 和p p i 1B i 31 和p p i 1C i 31 和p p iD i 30 和p p i 答案 解析 24 规律总结 拓展演练 3 执行下面的程序框图 为使输出S的值小于91 则输入的正整数N的最小值为 A 5B 4C 3D 2 答案 解析 25 规律总结 拓展演练 4 观察下列等式 13 12 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 根据上述规律 第n个等式为 答案 解析 26 规律总结 拓展演练 5 以一个直角三角形的两直角边为邻边补成一个矩形 则矩形的对角线长即为直角三角形外接圆直径 以此可求得外接圆半径 其中a b为直角三角形两直角边长 类比此方法可得三条侧棱长分别为a b c且两两垂直的三棱锥的外接球半径R 答案 解析 27 规律总结 拓展演练 6 学校艺术节对同一类的A B C D四项参赛作品 只评一项一等奖 在评奖揭晓前 甲 乙 丙 丁四位同学对这四项参赛作品预测如下 甲说 是C或D作品获得一等奖 乙说 B作品获得一等奖 丙说 A D两项作品未获得一等奖 丁说 是C作品获得一等奖 若这四位同学中只有两位说的话是对的 则获得一等奖的作品是 答案 解析
