《湘教版数学七下1.1《二元一次方程组》ppt课件1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学七下1.1《二元一次方程组》ppt课件1.ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组 本章内容 第1章 本课内容本节内容 1 1 建立二元一次方程组 说一说 小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元 其中天然气费比水费多20元 你能算出1月份小亮家 的天然气费和水费分别是多少吗 可以设小亮家1月份的天然气费是x 元 则水费是 元 由题意列出一元一次方程 60 x或x 20 60 x x 20 可以设小亮家1月份的天然气 费是x元 水费是y元 由题意得 x y 60 x y 20 想一想 还有其他方法吗 经过观察 我们发现方程 和 各含有两 个未知数 且含未知数的每一项 例如 中x 是一项 y是另一项 的次数都是一次 由题意得 x y 60 x y 20 像x y
2、 60 x y 20这样 含有两个未知数 二元 并且含未知数的项的次数都是1 称这样的方程为 二元一次方程 结论 在方程 和 中 x都表示小亮家1月份的天然 气费 y都表示1月份的水费 它们必须同时满足方 程 和 因此把方程 和 用大括号联立起来 得 结论 像这样把两个含有相同未知数的二元 一次方程 或者一个二元一次方程 一个一 元一次方程 联立起来 组成的方程组 叫 做二元一次方程组 结论 做一做 满足方程 且符合问题的实际意义的x y的 值有哪些 把它们填入下表中 x y 由上表可知 x 0 y 60 x 1 y 59 使方程x y 60两边的值相等 它们是方程 x y 60的解 x 40
3、 y 20 x 41 y 19 x 0 5 y 59 5 x 1 5 y 58 5 如果不考虑方程x y 60与上面实际问题的联系 那么x 1 y 61 x 2 y 62 也都是这个方程的 解 结论 同样 我们也可以找到许多组使方程 成立的两 个未知数x y的值 我们还发现 x 40 y 20既满足方程 又满足 方程 也就是说 它们是方程 与方程 的公共解 我们把 x 40 y 20 叫做二元一次方程组 的一个解 这个解通常记做 结论 联系前面的问题可知 小亮家1月份的天然气费为40 元 水费为20元 在一个二元一次方程组中 使每一个方程的左 右 两边的值都相等的一组未知数的值 叫做这个方程组
4、的 一个解 在一个二元一次方程组中 使每一个方程的左 右 两边的值都相等的一组未知数的值 叫做这个方程组的 一个解 求方程组的解的过程叫做解方程组 若还知道小亮家1月份共用了16m3天然气 10t水 那么1m3天然气费多少元 1t水费又是多少元呢 让我们 在下一节继续讨论 练习 1 已知方程x y 100 填写下表 x 454647484950 y555453525150 2 已知方程y x 4 填写下表 x 454647484950 y495051525354 3 有没有这样的解 它是x y 100的一个解 又是方程y x 4的一个解 答 当 时 它是x y 100的一个解 又是方程y x
5、4的一个解 2 二元一次方程组 的解是 3 中考 试题 例1 二元一次方程组 的解集是 B 通过计算得 x 2 y 1或用 特殊值法 将A B C D逐一代入方程组检验 只有B项 正确 故选B 解析 A B C D 中考 试题 解析 例2 关于x y的方程组 的解是 则 的值是 A 5 B 3 C 2 D 1 因为方程组 的解是 所以 所以 解得 故选D 回顾本节课的学习过程 回答以下问题 课堂小结 1 举例说明二元一次方程 二元一次方程组的概念是什 么 像 这样把两个含有相同未知数的二元一次 方程 或者一个二元一次方程 一个一元一次方程 联立起 来 组成的方程组 叫做二元一次方程组 答 像
6、这样含有两个未知数 并且含未知数 的项的次数都是1 称这样的方程为二元一次方程 2 举例说明二元一次方程 二元一次方程组的解的概念是 什么 课堂小结 答 像 或 这样使方程 左 右两 边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解 像 这样 使方程组 的每一个方程 的左 右两边都相等的一组未知数的值 叫做这个方程组 的一个解 作业 1 教科书第5页习题1 1 A组第1题 已知两个自然数的和是 98 差是 4 设这两个自然数分别 是 x y 其中 x y 请你列出关于x y 的方程组 2 教科书第5页习题1 1 A组第3题 是下列哪个方程组的解 作业 3 教科书第5页习题1 1 B组第5题 甲 乙两人从相距 6 km 的 A B 两地匀速相向而行 1 h 后相遇 已知甲的速度比乙的速度快 1 km h 为了求 出甲 乙的速度 请你列出相应的方程组 4 教科书第5页习题1 1B组第6题 某阶梯教室从第 2 排起 每一排都比前 一排增加相同数目的座位 已知第5排有 36个座位 第 20排有66个座位 为了知 道第 排有多少个座位 以及每一排比 前一排多几个座位 你能列出相应的方 程组吗 结 束 单位 北京市第五中学分校 姓名 曹自由
