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1、2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的。请把正确答案的字母代号填涂在答题卡上)1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，2cm，5cmB3cm，4cm，7cmC4cm，6cm，8cmD5cm，6cm，12cm3“两个相等的角一定是对顶角”，此事件是（）A不可能事件B不确定事件C必然事件D确定事件4下列运算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a5C（a2）3a5Da10a2a55洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历注水、
2、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）在这三个过程中，如图中哪一个能大致刻画洗衣机内的水量y（单位：升）与浆洗一遍的时间x（单位：分）之间的关系（）ABCD6在一个数值转换机中（如图），当输入x5时，输出的y值是（）A26B13C24D77如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是（）ABCD18如图，要测量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再作BF的垂线DE，且使A、C、E在同一条直线上，可得ABCEDC用于判定两三角形全等的最佳依据是（）AASABSASCSSSDA
3、AS9如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（）A14B23C1+4180D1+318010已知a+b5，ab4，则a2ab+b2的值是（）A37B33C29D2111如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC，则下列选项正确的是（）ABCD12如图，在ABC中，C90，ACBC，AB4cm，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，则以下结论：AD平分CDE；DE平分BDA；AEBEBD；BDE周长是4cm其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分。把答案填在答题卡上.）13某路
4、口南北方向的交通信号灯的设置时间为：绿灯30秒，红灯27秒，黄灯3秒，某出租车司机随机地由南往北开车到达该路口，他遇到黄灯的概率为 14计算：2a33a2 15如图，已知ab，三角板的直角顶点在直线b上若140，则2 度16一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm2，这个正方形的边长是 cm三、解答题（本大题有7题，其中17题10分，18题6分，19题6分，20题7分，21题7分，22题7分，23题9分，共52分）17（10分）（1）计算：（3x2y）（3x+2y）；（2）已知am8，an2，求amn的值；（3）先化简，再求值：（xy）（x+y）（xy）2+2y（xy）4y，其中x1
5、，y218（6分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形ABC（2）若网格中最小正方形的边长为1，求ABC的面积19（6分）一只不透明的箱子里共有8个球，其中2个白球，1个红球，5个黄球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）再往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球的概率变为0.2？20（7分）如图，A、E、F、D四点在同一直线上，CEBF，CEBF，BC（1）ABF与DCE全等吗？请说明理由；（2）AB与CD平行吗？请说明理由21（7分）我们知道“距离地面越高，温度越低”，下表给出了距离地面高度与所在位置的温
6、度之间的大致关系根据下表，请回答以下几个问题：距离地面高度（千米）012345所在位置的温度（）201482410（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）由表可知，距离地面高度每上升1千米，温度降低 摄氏度（3）如果用x表示距离地面的高度，用y表示温度，则y与x的之间的关系式是什么？（4）2018年5月14日，四川航空3U8633航班在执行重庆拉萨航班任务，飞行途中，在距离地面9700米的高空，驾驶舱右侧挡风玻璃突然破裂，2名飞行员在超低压、超低温的紧急情况下，高度冷静应对，最终飞机成功降落，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出飞机发生事故时所在高空的温度（假设当时所在位置的
7、地面温度为20）22（7分）探究：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F若ABC40，求DEF的度数请将下面的解答过程补充完整解：DEBC（已知） （两直线平行，内错角相等）EFAB（已知）ABCEFC（ ）DEFABC40（等量代换）应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线R上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F，若ABC50，求DEF的度数23（9分）如图，在ABC中，ABAC2，BC40，点D在线段BC上运动（D不与
8、B、C重合），连接AD，作ADE40，DE交线段AC于E（1）当BDA115时，EDC ，DEC ；点D从B向C运动时，BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数若不可以，请说明理由2017-2018学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的。请把正确答案的字母代号填涂在答题卡上)1【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对
9、称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D2【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+25，不能组成三角形；B、3+47，不能够组成三角形；C、2810，能组成三角形；D、5+612，不能组成三角形故选：C3【解答】解：“两个相等的角一定是对顶角“是随机事件，故选：B4【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a3a5，正确；C、应为（a2）3a23a6，故本选项错误；D、应为a10a2a102a8，故本选项错误故选：B5【解答】解：注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多，清洗阶段，洗衣
10、机内的水量不变且保持一段时间，排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0，故只有D选项图象符合题意故选：D6【解答】解：将x5代入y2x3，得y2（5）310313，故选：B7【解答】解：（x+2）（x3）x2x6，故原式计算错误；（x1）2x22x+1，故原式计算错误；（x+2）（x2）x24，故原式计算正确；（6ab+2b）2b3a+1，故原式计算错误；则从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是：故选：A8【解答】解：在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），她的依据是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选：A9【解答】解：A、14可以判定a，b平行，故本选项错误；B、23，
11、可以判定a，b平行，故本选项错误；C、1+4180，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；D、1+3180，可以判定a，b平行，故本选项错误故选：C10【解答】解：a+b5，ab4，a2ab+b2（a+b）23ab（5）23（4）37，故选：A11【解答】解：PB+PCBC，而PA+PCBC，PAPB，点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点故选：D12【解答】解：DEAB，DEADEB90，AD平分CAB，CADBAD，C90，CDA+C+CAD180，DEA+BAD+EDA180，CDAEDA，正确；在ABC中，C90，ACBC，CABB45，CDEADEB90，CD
12、E360904590135，BDE180904545，CDAEDA，CDAEDA67.545，EDABDE，DE不平分BDA，错误；AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，由勾股定理得：ACAE，ACBC，AEACBC，BBDE45，BEDECD，AEBEBCCDBD，正确；BDE周长是BE+DE+BDBE+CD+BDBC+BEAE+BEAB4cm，正确；即正确的个数是3，故选：B二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分。把答案填在答题卡上.）13【解答】解：因为绿灯30秒，红灯27秒，黄灯3秒，所以他遇到黄灯的概率是：，故答案为：14【解答】解：2a33a26a5故答案为：6a51
13、5【解答】解：1+390，3904050，ab，2+3180218050130故答案是：13016【解答】解：设这个正方形的边长为a，依题意有（a+2）2a224，（a+2）2a2（a+2+a）（a+2a）4a+424，解得a5三、解答题（本大题有7题，其中17题10分，18题6分，19题6分，20题7分，21题7分，22题7分，23题9分，共52分）17【解答】解：（1）原式（3x）2（2y）29x24y2；（2）当am8，an2时，amnaman824；（3）原式（x2y2x2+2xyy2+2xy2y2）4y（4y2+4xy）4yy+x，当x1、y2时，原式21318【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）ABC的面积323
