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1、1 1 2平抛运动 一 抛体运动1 定义 以一定的速度将物体抛出 物体只受 作用的运动 2 平抛运动 初速度沿 方向的抛体运动 3 平抛运动的特点 1 初速度沿 方向 2 只受 作用 重力 水平 水平 重力 思维拓展如图1所示 一小球离开水平桌面后 在空中飞行 图1 1 小球离开水平桌面时其速度有何特点 2 小球在空中运动时受几个力 其运动的加速度改变吗 3 结合曲线运动的条件 说明小球的运动轨迹为什么是曲线 答案 1 由于惯性 小球离开桌面时速度方向沿水平方向 2 受重力和空气阻力 由于空气阻力较小 可忽略不计 由于重力恒定不变 故其运动的加速度保持不变 3 由于小球在空中运动时初速度方向是
2、水平的 重力方向是竖直的 运动方向与受力方向不共线 故轨迹是曲线 二 平抛运动的速度和位移1 平抛运动的速度 1 水平方向 不受力 为 运动 vx v0 2 竖直方向 只受重力 为 运动 vy gt 3 合速度 匀速直线 自由落体 2 平抛运动的位移 1 水平位移 x 思考判断 1 平抛运动的轨迹是抛物线 速度方向时刻变化 加速度方向也可能时刻变化 2 做平抛运动的物体质量越大 水平位移越大 3 做平抛运动的物体初速度越大 落地时竖直方向的速度越大 4 从同一高度水平抛出的物体 不计空气阻力 初速度大的落地速度大 抛物 v0t 三 一般的抛体运动1 定义 初速度沿 或 方向的抛体运动 图22
3、初速度 vx v0 vy v0 3 运动的合成 斜抛运动可以看成是水平方向的 运动和竖直方向的 或 运动的合运动 4 性质 匀变速曲线运动 斜向上 cos 斜向下 sin 匀速直线 竖直 上抛 竖直下抛 思维拓展如图3为运动员为备战运动会训练的图片 1 铅球离开手后 如不考虑空气阻力 其受力情况 速度有何特点 2 铅球在最高点的速度是零吗 答案 1 不考虑空气阻力 铅球在水平方向不受力 在竖直方向只受重力 加速度为g 其初速度不为零 初速度方向斜向上方 2 不是 由于铅球在水平方向做匀速运动 所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度 图3 平抛运动的理解 1 平抛运动的性质 加速度为g的匀变
4、速曲线运动 2 平抛运动的特点 1 受力特点 只受重力作用 不受其他力或其他力忽略不计 2 运动特点 加速度 为自由落体加速度g 大小 方向均不变 故平抛运动是匀变速曲线运动 速度 大小 方向时刻在变化 平抛运动是变速运动 要点归纳 例1 关于平抛运动 下列说法正确的是 A 因为平抛运动的轨迹是曲线 所以不可能是匀变速运动B 平抛运动速度的大小与方向不断变化 因而相等时间内速度的变化量也是变化的 加速度也不断变化C 平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D 平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动解析做平抛运动的物体只受重力 其加速度恒为g 故为匀变速曲线运动 A错
5、误 D正确 相等时间内速度的变化量 v g t是相同的 故B错误 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动 C错误 答案D 精典示例 针对训练1 如图4所示 在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0运动 同时刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平抛出 并落于C点 忽略空气阻力 则 图4A 小球A先到达C点B 小球B先到达C点C 两球同时到达C点D 无法确定答案C 平抛运动的研究方法及规律 1 平抛运动的研究方法 研究曲线运动通常采用 化曲为直 的方法 即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动 要点归纳 2 平抛运动的规律 3 平抛运动的几个决
6、定因素 4 平抛运动的两个推论 1 平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为 位移与水平方向夹角为 则tan 2tan 2 做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 图5 例2 物体做平抛运动 在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30 变成60 g取10m s2 求 1 平抛运动的初速度v0 2 平抛运动的时间 3 平抛时的高度 精典示例 解析 1 假定轨迹上A B两点是落地前1s内的始 终点 画好轨迹图 如图所示 t t 1s 由 解得t 0 5s v0 5m s 2 运动总时间t t 1s 1 5s 答案 1 5m s 2 1 5s 3 11 25m 针对
7、训练2 多选 如图6所示 x轴在水平地面上 y轴沿竖直方向 图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a b和c的运动轨迹 其中b和c是从同一点抛出的 不计空气阻力 则 图6A a的飞行时间比b的长B b和c的飞行时间相同C a的水平速度比b的小D b的初速度比c的大 答案BD 在解答平抛运动与斜面的结合问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律 还要充分运用斜面倾角 找出位移或速度与斜面倾角的关系 从而使问题得到顺利解决 常见的模型如下 与斜面结合的平抛运动问题 要点归纳 图7 1 小球在空中的飞行时间 2 抛出点距落球点的竖直高度 精典示例 思路探究 1 垂直撞在斜面上 表明小球撞斜面时 与斜
8、面垂直 速度方向 由图可知 37 90 37 53 答案 1 2s 2 20m 解析 1 将小球垂直撞在斜面上的速度分解 如图所示 针对训练3 多选 在倾角为37 的斜面上 从A点以6m s的速度水平抛出一小球 小球落在B点 如图8所示 则以下说法正确的是 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 图8A 小球在空中飞行时间为0 85sB A B两点距离为6 75mC 小球在B点时的速度方向与水平方向夹角的正切值为1 5D 到达B点时的速度为12m s 答案BC 1 一般抛体运动 有A B两小球 B的质量为A的两倍 现将它们以相同速率沿同一方向抛出 不计空气阻力 图9中 为A的
9、运动轨迹 则B的运动轨迹是 图9A B C D 解析斜抛运动是匀变速曲线运动 其加速度为重力加速度 在水平方向做匀速直线运动 在竖直方向做竖直上抛运动 两球初速度相同 所以运动轨迹相同 与质量大小无关 答案A 2 平抛运动规律的应用 2018 吉林高一检测 如图10所示 在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟 壕沟两侧的高度差为0 8m g取10m s2 则运动员跨过壕沟所用时间为 图10A 3 2sB 1 6sC 0 8sD 0 4s答案D 3 平抛运动规律的应用 如图11所示 A B两小球从相同高度同时水平抛出 经过时间t在空中相遇 若两球的抛出速度都变为原来的2倍 则两球从抛出到相遇经过
10、的时间为 图11 答案C 4 平抛运动与斜面相结合问题 如图12所示 若质点以初速度v0正对倾角为 37 的斜面水平抛出 要求质点到达斜面时位移最小 则质点的飞行时间为 图12 答案C 5 平抛运动与斜面相结合问题 2018 海口高一检测 如图13所示 一名滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出 经过3 0s落到斜坡上的A点 已知O点是斜坡的起点 斜坡与水平面的夹角 37 不计空气阻力 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 求 图13 1 O点与A点的距离L 2 运动员落到A点时的速度大小 解析 1 由O点到A点 运动员做平抛运动 竖直位移大小为 O点与A点的距离 2 水平位移x Lcos37 75 0 8m 60m由x v0t得 到A点时竖直方向的速度vy gt 30m s故运动员落到A点时的速度 答案 1 75m
