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1、第 1 页 共 10 页 中考数学预测试卷 三 中考数学预测试卷 三 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 一种巧克力的质量标识为 100 0 25 克 则下列巧克力合格的是 A 100 30 克B 100 70 克C 100 51 克D 99 80 克 2 下列图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A B C D 3 下列运算正确的是 A 2m 3m 6mB m3 2 m6C 2m 3 2m3D m2 m2 m4 4 2019 年 1 月 3 日 经过 26 天的飞行 嫦娥 4 号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆 成为人类首颗成功软
2、着陆月球背面的 探测器地球与月球之间的平均距离大约为 384000km 384000 用科学记数法表示为 A 3 84 103B 3 84 104C 3 84 105D 3 84 106 5 一个两位数 它的十位数字是 3 个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子 六个面分别标有数字 1 6 朝上一面的数字 任意抛掷这枚骰 子一次 得到的两位数是 3 的倍数的概率等于 A B C D 6 某校年级 1 班在 迎中考日誓师 活动中打算制作一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级 正方体 的每个面上分别书写 成功舍我其谁 六个字如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图 那么 谁 对面的字是 A 成B 功C
3、其D 我 7 如图 在平行线 l1 l2之间放置一块直角三角板 三角板的锐角顶点 A B 分别在直线 l1 l2上 若 1 65 则 2 的度数是 A 25 B 35 C 45 D 65 8 下列命题中 是假命题的是 A 样本方差越大 数据波动越小B 正十七边形的外角和等于 360 C 位似图形必定相似D 方程 x2 x 1 0 无实数根 9 如图 在平行四边形 ABCD 中 A 2 B C 的半径为 3 则图中阴影部分的面积是 A B 2 C 3 D 6 10 某中学为了创建 最美校园图书屋 新购买了一批图书 其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的 1 2 倍 已知学校用
4、 12000 元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多 100 本 那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是 多少元 设学校购买文学类图书平均每本书的价格是 x 元 则下面所列方程中正确的是 A B 100C D 100 11 给出一种运算 对于函数 y xn 规定 y n xn 1 若函数 y x4 则有 y 4 x3 已知函数 y x3 则方程 y 6x 的解是 A x 2B x 3C x1 0 x2 2D x 2 12 如图 在矩形 ABCD 中 ADC 的平分线与 AB 交于 E 点 F 在 DE 的延长线上 BFE 90 连接 AF CF CF 与 AB 交于 G 有以
5、下结论 AE BC AF CF BF2 FG FC EG AE BG AB 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 本大题共 4 小题 共 12 0 分 13 因式分解 m2n 6mn 9n 第 2 页 共 10 页 14 某次射击训练中 一小组的成绩如表所示 已知该小组的平均成绩为 8 环 那么成绩为 9 环的人数是 环数789 人数34 15 如图 在 ABCD 中 AB 2 cm AD 4cm AC BC 则 DBC 比 ABC 的周长长 cm 16 如图 OAC 和 BAD 都是等腰直角三角 ACO ADB 90 反比例函数 y 的图象经过点 B 则 OAC 与
6、BAD 的面积之差 S OAC S BAD 三 解答题 本大题共 7 小题 共 52 0 分 17 计算 4sin60 3 1 2019 0 18 x 取哪些整数值时 不等式 5x 2 3 x 1 与 x 2 都成立 19 某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况 随机抽取本校 300 名男生进行了问卷调查 统计整理并绘制了如下两幅尚不完整 的统计图 请根据以上信息解答下列问题 1 课外体育锻炼情况扇形统计图中 经常参加 所对应的圆心角的度数为 2 请补全条形统计图 3 该校共有 1200 名男生 请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数 4 小明认为 全校所有男
7、生中 课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 1200 108 请你判断这种说法是否正确 并说 明理由 20 在小水池旁有一盏路灯 如图 已知支架 AB 的长是 0 8m A 端到 B 地面的距离 AC 是 4m 支架 AB 与灯柱 AC 的夹角为 65 小明在水池的外沿 D 测得支架 B 端的仰角是 45 在水池的内沿 E 测得支架 A 端的仰角是 50 点 C E D 在同一直线上 求小水池的宽 DE 结果精确到 0 1 参考数据 sin65 0 9 cos65 0 4 tan50 1 2 第 3 页 共 10 页 21 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发 货车匀速行驶至乙地 小轿车中
8、途停车休整 2h 后提速行驶至乙地 设行驶时间为 x h 货车的路程为 y1 km 小轿车的路程为 y2 km 图中的线段 OA 与折线 OBCD 分别表示 y1 y2与 x 之间的函数关系 1 甲乙两地相距 km m 2 求线段 CD 所在直线的函数表达式 3 小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时 与货车之间相距 20km 22 如图 AB 是 O 的直径 M 是 OA 的中点 弦 CD AB 于点 M 过点 D 作 DE CA 交 CA 的延长线于点 E 1 连接 AD 则 OAD 2 求证 DE 与 O 相切 3 点 F 在上 CDF 45 DF 交 AB 于点 N 若 DE 3 求 F
9、N 的长 23 如图 抛物线 y ax2 bx 5 a 0 经过点 A 4 5 与 x 轴的负半轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 且 OC 5OB 抛物线的顶点为点 D 1 求这条抛物线的表达式 2 连结 AB BC CD DA 求四边形 ABCD 的面积 3 如果点 E 在 y 轴的正半轴上 且 BEO ABC 求点 E 的坐标 第 4 页 共 10 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 分析 此题考查了正数和负数 解题的关键是 求出巧克力的质量标识的范围 计算巧克力的质量标识的范围 在 100 0 25 和 100 0 25 之间 即 从 99 75 克到 100 25 克之间
10、解答 解 100 0 25 99 75 克 100 0 25 100 25 克 所以巧克力的质量标识范围是 在 99 75 克到 100 25 克之间 故选 D 2 答案 B 解析 解 A 不是中心对称图形 又不是轴对称图形 故此选项错误 B 是中心对称图形 又是轴对称图形 故此选项正确 C 不是中心对称图形 又不是轴对称图形 故此选项错误 D 不是中心对称图形 又不是轴对称图形 故此选项错误 故选 B 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对 称中心 旋转 180 度后两
11、部分重合 3 答案 B 解析 解 A 2m 3m 6m2 故原题计算错误 B m3 2 m6 故原题计算正确 C 2m 3 8m3 故原题计算错误 D m2 m2 2m2 故原题计算错误 故选 B 根据单项式与单项式相乘 把他们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 幂 的乘方法则 底数不变 指数相乘 积的乘方法则 把每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 合并同类项的法则 把同类项的系数相加 所得结果作为系数 字母和字母的指数不变进行计算即可 此题主要考查了单项式与单项式相乘 幂的乘方 积的乘方 合并同类项 关键是熟练掌握计算法则 4 答案 C
12、 解析 解 384000 3 84 105 故选 C 用科学记数法表示较大的数时 一般形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 据此判断即可 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为 a 10n 其中 1 a 10 确定 a 与 n 的值是解题的关键 5 答案 B 解析 解 根据题意 得到的两位数有 31 32 33 34 35 36 这 6 种等可能结果 其中两位数是 3 的倍数的有 33 36 这 2 种结果 得到的两位数是 3 的倍数的概率等于 故选 B 根据题意得出所有 2 位数 从中找到两位数是 3 的倍数的结果数 利用概率公式计算可得 此题考查了概率的求法 如果
13、一个事件有 n 种可能 而且这些事件的可能性相同 其中事件 A 出现 m 种结果 那么事件 A 的概率 P A 6 答案 D 解析 解 正方体的表面展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形 我 与 谁 是相对面 故选 D 正方体的表面展开图 相对的面之间一定相隔一个正方形 根据这一特点作答 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字 注意正方体的空间图形 从相对面入手 分析及解答问题 7 答案 A 解析 分析 本题考查的是平行线的性质 根据题意作出辅助线 构造出平行线是解答此题的关键 过点 C 作 CD l1 再由平 行线的性质即可得出结论 解答 解 如图 过点 C 作 CD l1 则 1 ACD
14、l1 l2 CD l2 2 DCB ACD DCB 90 1 2 90 又 1 65 2 25 第 5 页 共 10 页 故选 A 8 答案 A 解析 解 A 样本方差越大 数据波动越大 故原命题错误 是假命题 B 任意正多边形的外角和均为 360 故原命题正确 是真命题 C 位似图形必相似 正确 是真命题 D 方程 x2 x 1 0 无实数根 正确 是真命题 故选 A 利用方差的意义 正多边形的性质 位似图形的定义及一元二次方程根的判别式分别判断后即可确定正确的选项 考查了命题与定理的知识 解题的关键是了解方差的意义 正多边形的性质 位似图形的定义及一元二次方程根的判别式 难度不大 9 答案
15、 C 解析 解 在 ABCD 中 A 2 B A B 180 A 120 C A 120 C 的半径为 3 图中阴影部分的面积是 3 故选 C 根据平行四边形的性质可以求得 C 的度数 然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积 本题考查扇形面积的计算 平行四边形的性质 解答本题的关键是明确题意 利用扇形面积的计算公式解答 10 答案 B 解析 解 设学校购买文学类图书平均每本书的价格是 x 元 可得 故选 B 首先设文学类图书平均每本的价格为 x 元 则科普类图书平均每本的价格为 1 2x 元 根据题意可得等量关系 学校用 12000 元购买文学类图 书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多
16、 100 本 根据等量关系列出方程 此题主要考查了分式方程的应用 关键是正确理解题意 找出题目中的等量关系 列出方程 11 答案 C 解析 解 由题意可知 y 3x2 3x2 6x x 0 或 x 2 故选 C 根据新定义运算法则以及一元二次方程的解法即可求出答案 本题考查一元二次方程 解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法 本题属于基础题型 12 答案 C 解析 解 DE 平分 ADC ADC 为直角 ADE 90 45 ADE 为等腰直角三角形 AD AE 又 四边形 ABCD 矩形 AD BC AE BC BFE 90 BFE AED 45 BFE 为等腰直角三角形 则有 EF BF 又 AEF DFB ABF 135 CBF ABC ABF 135 AEF CBF 在 AEF 和 CBF 中 AE BC AEF CBF EF BF AEF CBF SAS AF CF 假设 BF2 FG FC 则 FBG FCB FBG FCB 45 ACF 45 ACB 90 显然不可能 故 错误 BGF 180 CGB DAF 90 EAF 90 90 AGF 180 AGF AGF BGC
