《《多边形内角和》公开课教学PPT课件（终稿）八年级上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《多边形内角和》公开课教学PPT课件（终稿）八年级上册（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上册 11 3 2多边形的内角和 学习目标 1 2 了解多边形内角和的探究过程 掌握多边形内角和定理 3 提高学生运用数学的能力和了解转化的数学思想 自主学习任务1 多边形内角和公式的综合应用 掌握下列知识要点 课前自主学习 多边形的内角和公式是怎样的 推导多边形的内角和公式是怎样做的 1 从六边形的一个顶点出发 可以画出m条对角线 它们将六边形分成n个三角形 则m n的值是 A5B6C7D8 2 一个多边形的对角线条数与边数相等 则这个多边形的边数是 A7B6C5D4 C C 自主学习任务2 完成自主学习检测的题目 自主学习反馈 3 六边形的内角和是 A540 B720 C900 D1
2、080 B 自主学习反馈 自主学习任务2 完成自主学习检测的题目 4 内角和为540 的多边形是 C 议一议 1 多边形的内角和 你还记得三角形内角和是多少度 三角形内角和是180 你知道长方形和正方形的内角和是多少 其它四边形的内角和是多少 都是360 Why 议一议 B A D C 1 四边形ABCD的内角和是多少 2 你是怎样求的 360 连接四边形的一条对角线 将四边形分成两个三角形 四边形的四个内角就转化为两个三个形的内角了 多边形的内角和 议一议 1 从顶点A可以画几条对角线 分别是哪几条 2 这样五边形被分成了几个三角形 3 五边形的内角和是多少度 A B D C E 多边形的内
3、角和 如何求下列五边形的内角和 2条 分别是AD AC 3个三角形 540 议一议 你来探索六边形的内角和 你一定行 A B C D 4 4 180 多边形的内角和 议一议 多边形的内角和 这种探索方法你掌握了吗 请完成下表 3 4 5 n 2 180 5 n 2 180 180 4 想一想 从表中你能发现什么 议一议 多边形内角和公式 n边形的内角和等于 n 2 180 多边形的内角和 从n边形的一个顶点出发可以引条对角线 这些对角线把n边形分成个三角形 内角和为 n 3 n 2 n 2 x180 想一想 你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗 AnA5 A1A4 A2A3 1 A2A3 2
4、 AnA5 A1A4 你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗 想一想 多了什么 如何处理 这种分割方式 将多边形分成n 1个三角形 故所有三角形的内角和为 n 1 180 边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角 因此n边形的内角和为 n 1 180 180 n 2 180 典例精析 例1 已知四边形ABCD A C 180 求 B D A B C D 解 四边形的内角和为 4 2 180 360 A C 180 所以 B D 360 A C 180 试一试 2 已知一个多边形每个内角都等108 求这个多边形的边数 解 设这个多边形的边数为n 根据题意得 n 2 180 108n解得 n 5答
5、 这个多边形是五边形 1 八边形的内角和等于多少度 十边形呢 8 2 180 1080 10 2 180 1440 3 快速抢答 熟悉公式 随堂检测 1 8边形的内角和是 2 一个多边形的内角和是1440 它是边形 3 正五边形的每一个外角等于 每一个内角等于 4 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 1080 10 72 108 12 随堂检测 4 在四边形ABCD中 A 120度 B C D 3 4 5 求 B C D 5 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角的关系是 6 一个多边形的各内角都等于120 它是边形 60 80 100 互补 6 7 一个多边形除一个内角外其余各内角和1999 求这个多边形的边数 随堂检测 解 设边数为n 这个内角的度数为x 180 n 2 x 1999x 180 n 2 1999x 180n 2359 0 x 180 0 180n 2359 180 n n 14 随堂检测 8 如果一个多边形减掉一个角后形成的多边形的内角和为10800 那么原多边形的边数是 7或8或9 课堂小结 1 n边形的内角和 n 2 180 2 数学思想方法 转化与化归多边形三角形
