《2020年乐山市九年级（上）期末数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年乐山市九年级（上）期末数学试卷含答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 21 页 九年级 上 期末数学试卷九年级 上 期末数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 化简的结果是 A 2B 4C 2D 4 2 方程 x2 4 0 的根是 A x 2B x 2C x1 2 x2 2D x 4 3 如图 河坝横断面的迎水坡 AB 的坡比为 3 4 BC 6m 则坡面 AB 的长为 A 6mB 8mC 10mD 12m 4 已知袋中有若干个球 其中只有 2 个红球 它们除颜色外其它都相同 若随机从中 摸出一个 摸到红球的概率是 则袋中球的总个数是 A 2B 4C 6D 8 5 已知 2x 3y y 0 则下
2、面结论成立的是 A B C D 6 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 3 4 那么 cos 的值是 A B C D 7 某厂一月份生产某机器 100 台 计划二 三月份共生产 280 台 设二 三月份每月 的平均增长率为 x 根据题意列出的方程是 A 100 1 x 2 280 B 100 1 x 100 1 x 2 280 C 100 1 x 2 280 D 100 100 1 x 100 1 x 2 280 8 已知 m 1 n 1 则 A 3B 3C 3D 9 a 是方程 x2 x 1 0 的一个根 则代数式 a3 2a2 2018 的值是 A 2018B 2019C 2020
3、D 2021 10 抛物线 向右平移 2 个单位 向下平移 1 个单位后 所得函数的解析式为 A B C D 第 2 页 共 21 页 11 如图 直线 l1 l2 AF FB 1 2 BC CD 2 1 则 AE EC 是 A 2 1 B 1 2 C 3 2 D 2 3 12 如图 已知第一象限的点 A 在反比例函数 y 上 过点 A 作 AB AO 交 x 轴于点 B AOB 30 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 120 点 B 的对应点 B 恰好落在反比例 函数 y 上 则 k 的值为 A 4B C 2D 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 13 使代数式 有意义的实数
4、x 的取值范围为 14 如图 点 P 在 ABC 的边 AC 上 要使 ABP ACB 添 加一个条件 15 已知 sin cos 则 sin cos 16 定义符号 min a b 的含义为 当 a b 时 min a b b 当 a b 时 min a b a 如 min 1 2 2 min 3 2 3 则方程 min x x x2 1 的解是 17 如图是赵爽弦图 图中包含四个全等的勾股形及一个小正方 形 分别涂成朱色和黄色 若朱色的勾股形中较大的锐角 为 60 现向该赵爽弦图 中随机地投掷一枚飞 镖 则飞镖落在 黄色的小正方形内的概率为 18 如图 点 D 是等边 ABC 的边 AB
5、上一点 AD 1 BD 2 现将 ABC 折叠 使得点 C 与点 D 重合 折痕为 EF 且点 E F 分别在边 AC BC 上 则 第 3 页 共 21 页 19 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列 结论 abc 0 4ac b2 3a c 0 2a b 0 当 x 1 时 y 随 x 增大而增大 其中正确有 20 将正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2按如图所示方式放置 点 A1 A2 A3 和点 C1 C2 C3 分别在直线 y x 1 和 x 轴上 则点 B2019的横坐
6、标是 三 计算题 本大题共 2 小题 共 12 0 分 21 解方程 2x2 x 6 0 22 计算 四 解答题 本大题共 8 小题 共 78 0 分 23 如图 是规格为 9 9 的正方形网格 请在所给网格中按下列要求操作 1 请在网格中画出平面直角坐标系 使 A 的坐标为 2 4 B 的坐标为 4 2 2 在第二象限内的格点上画一点 C 使点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底的等 腰三角形 且腰长是无理数 则点 C 的坐标是 ABC 的周长是 结 果保留根号 3 把 ABC 以点 C 为位似中心向右放大后得到 A1B1C 使放大前后对应边长的 比为 1 2 画出 A1B1C 的图形
7、并写出点 A1的坐标 第 4 页 共 21 页 24 如图 四边形ABCD中 E F分别为AB AD的中点 若EF BC 3 CD 1 1 求 tanC 的值 2 过 D 作 DH BC 于 H 求 BH 的长 25 某区域为响应习总书记 绿水青山就是金山银山 的号召 加强了绿化建设 为了 解该区域群众对绿化建设的满意程度 某中学数学兴趣小组在该区域的甲 乙两个 片区进行了调查 得到如下不完整统计图请结合图中信息 解决下列问题 1 此次调查中接受调查的人数为 人 其中 一般 的人数为 人 2 补全条形统计图 3 兴趣小组准备从 不满意 的 5 位群众中随机选择 2 位进行回访 已知这 5 位群
8、众中有 2 位来自甲片区 另 3 位来自乙片区 请用画树状图或列表的方法求出 选择的群众来自甲 乙两片区各一人的概率 第 5 页 共 21 页 26 为了节省材料 某水产养殖户利用水库的岸堤 岸堤足够长 为一边 用总长为 160m 的围网在水库中围成了如图所示的 三块矩形区域 而且这三块矩形区域的面积相等 设 BC 的长度为 xm 矩形区域 ABCD 的面积为 ym2 1 是否存在 x 的值 使得矩形 ABCD 的面积是 1500m2 2 x 为何值时 y 有最大值 最大值是多少 27 如图 在一笔直的海岸线上有 A B 两个观测站 A 在 B 的正东方向 AB 4km 有 一艘小船在点 P
9、处 从 A 测得小船在北偏西 60 的方向 从 B 测得小船在北偏东 45 的方向 1 求点 P 到海岸线的距离 2 小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后 到达点 C 处 此时 从 B 测得小船在北偏西 15 的方向 求点 C 与点 B 之间的距离 上述两小题的结果都 保留根号 第 6 页 共 21 页 28 关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2mx m 3 0 有两个实数根 1 求 m 的取值范围 2 若 x1 x2是方程的两个根 且 x1 x2 2 求 m 的值 29 阅读理解 我们知道 四边形具有不稳定性 容易变形 如图 1 一个矩形发生变 形后成为一个平行四边形 设
10、这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为 我们把的值叫做这个平行四边形的变形度 1 若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是 135 则这个平行四边形的变 形度是 猜想证明 2 若矩形的面积为 S1 其变形后的平行四边形面积为 S2 试猜想 S1 S2 之 间的数量关系 并说明理由 拓展探究 3 如图 2 在矩形 ABCD 中 E 是 AD 边上的一点 且 AB2 AE AD 这个矩形 发生变形后为平行四边形A1B1C1D1 E1为E的对应点 连接B1E1 B1D1 若矩形ABCD 面积为 2 m 0 平行四边形 A1B1C1D1的面积为 m 0 试求 A1E1B1 A1D1B1的度数 第
11、 7 页 共 21 页 30 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 的坐标是 1 0 且 OB OC 3OA 动 点 P 在过 A B C 三点的抛物线上 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 抛物线上是否存在点 P 使得 BCP 是以 BC 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 如图 2 过动点 P 作 PE y 轴于点 E 交直线 BC 于点 D 过点 D 作 x 轴的垂 线 垂足为 F 连结 EF 当点 P 在什么位置时 线段 EF 最短 求出 EF 长的最小 值 第 8 页 共 21 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 分析 本
12、题考查了二次根式的化简 二次根式的化简 利用二次根式的基本性质进行化简 利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简 利用二次根式的性质化简把化简即可 解答 解 2 答案 A 正确 故选 A 2 答案 C 解析 解 移项得 x2 4 开方得 x 2 x1 2 x2 2 故选 C 先移项 然后利用数的开方解答 1 用直接开方法求一元二次方程的解的类型有 x2 a a 0 ax2 b a b 同号且 a 0 x a 2 b b 0 a x b 2 c a c 同号且 a 0 法则 要把方程化为 左 平方 右常数 先把系数化为 1 再开平方取正负 分开求得方程解 2 运用整体思想 会把被开
13、方数看成整体 3 用直接开方法求一元二次方程的解 要仔细观察方程的特点 3 答案 C 解析 解 河坝横断面的迎水坡 AB 的坡比为 3 4 BC 6m 即 解得 AC 8 故 AB 10 m 故选 C 直接利用坡度的定义得出 AC 的长 再利用勾股定理得出答案 此题主要考查了解直角三角形的应用 正确掌握坡度的定义是解题关键 4 答案 D 解析 解 袋中球的总个数是 2 8 个 故选 D 根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中球的总个数 本题考查了概率公式 根据概率公式算出球的总个数是解题的关键 第 9 页 共 21 页 5 答案 A 解析 分析 本题考查了等式的性质 利用等式的性质是解题关
14、键 根据等式的性质 可得答案 解答 解 A 两边都除以 2y 得 故 A 符合题意 B 两边除以不同的整式 故 B 不符合题意 C 两边都除以 2y 得 故 C 不符合题意 D 两边除以不同的整式 故 D 不符合题意 故选 A 6 答案 C 解析 解 作 AB x 轴于 B 如图 点 A 的坐标为 3 4 OB 3 AB 4 OA 5 在 Rt AOB 中 cos 故选 C 作 AB x 轴于 B 先利用勾股定理计算出 OA 5 然后在 Rt AOB 中利用余弦的定义求 解即可 本题考查了解直角三角形的应用 坐标与图形性质 勾股定理等知识 熟练掌握三角函 数的定义是解题的关键 7 答案 B 解
15、析 解 设二 三月份每月的平均增长率为 x 则二月份生产机器为 100 1 x 三月份生产机器为 100 1 x 2 又知二 三月份共生产 280 台 所以 可列方程 100 1 x 100 1 x 2 280 故选 B 主要考查增长率问题 一般用增长后的量 增长前的量 1 增长率 如果设二 三 月份每月的平均增长率为 x 根据 计划二 三月份共生产 280 台 即可列出方程 本题可根据增长率的一般规律找到关键描述语 列出方程 平均增长率问题 一般形式 为 a 1 x 2 b a 为起始时间的有关数量 b 为终止时间的有关数量 8 答案 C 解析 分析 本题考查二次根式化简求值 解题的关键是熟
16、练运用公式的变形进行二次根式的运算 本题属于基础题型 先求出 m n 2 mn 的值 再把 m2 n2 3mn 化成 m n 2 mn 代 入求出其值即可 解答 解 m n 8 第 10 页 共 21 页 mn 3 故选 C 9 答案 B 解析 解 由题意可知 a2 a 1 0 a2 a 1 原式 a3 a2 a2 2018 a a2 a a2 2018 a a2 2018 1 2018 2019 故选 B 根据一元二次方程的解的定义即可求出答案 本题考查一元二次方程 解题的关键是熟练运用方程的解的定义 本题属于基础题型 10 答案 D 解析 解 抛物线 y x2向右平移 2 个单位 向下平移 1 个单位 所得函数的解析式 为 y x 2 2 1 x2 4x 3 故选 D 直接利用二次函数平移规律得出平移后解析式即可 此题主要考查了二次函数与几何变换 正确记忆平移规律是解题关键 11 答案 C 解析 分析 本题考查的是相似三角形的判定和性质 掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题 的关键 证明 AFG BFD 得到 根据题意得到 证明 AEG CED 根据相似三角形的对应边的比相等计
