《九年级数学下册第三章圆9弧长及扇形的面积教学课件（新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第三章圆9弧长及扇形的面积教学课件（新版）北师大版.ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9 弧长及扇形的面积 1 经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程 培养学生的探索能力 2 了解弧长计算公式和扇形面积计算公式 并运用公式 解决问题 训练学生的数学运用能力 1 已知 O的半径为R O的周长是多少 O的面积是多 少 2 什么叫圆心角 C 2 R S R2 角的顶点在圆心 角的两边分别与圆还有一个交点 这样的角叫做圆心角 我们上体育课掷铅球练习时 要在指定的圆圈内进行 这 个圆的直径是2 135m 这个圆 的周长与面积是多少呢 结 果精确到0 01 周长约是6 71m 面积约是3 58 1 已知 O的半径为R 1 的圆心角所对的弧长是 多少 1 的圆心角所对的弧长是 2 n
2、的圆心角所对的弧长是多少 A B O R n 的圆心角所对的弧长是 探究新知 1 半径为10厘米的圆 60 的圆心角所对的弧长是 2 如图 同心圆中 大圆半径OA OB交小圆于C D 且OC OA 1 2 则弧CD与弧AB长度之比为 A 1 1 B 1 2 C 2 1 D 1 4 O A B C D B 跟踪训练 例1 制作弯形管道时 需要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算如图所示的管道的展直长度 即 的长 结 果精确到0 1mm 解 R 40mm n 110 AB的长 76 8 mm 因此 管道的展直长度约为76 8mm 例题 1 若圆的半径为R 60 的圆心角所对的弧长为l 则 A
3、l R B l R C D 2 在半径为12cm的圆中 150 的圆心角所对的弧长等 于 A 24 cm B 12 cm C 10 cm D 5 cm C C 跟踪训练 3 如图 O及两个半径为1的 O1和 O2两两外切 切点 分别为 A B C 且 O 90 则 的长为 A B C D 2 O C B A O2O1 B 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上栓着一条长3m的 绳子 绳子的另一端拴着一只狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 2 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活 动区域有多大 探究新知 如果扇形的半径为R 圆心角为n 那么扇形面积的 计算公式为S扇形 比较扇形面积公式与
4、弧长公式 你能用弧长来表示 扇形的面积吗 S扇形 l 揭示新知 例2 扇形AOB的半径为12cm AOB 120 求 的长 结果 精确到0 1cm 和扇形AOB的面积 结果精确到0 1cm2 解 AB的长 25 1 cm S扇形 150 8 cm2 因此 AB的长约为25 1cm 扇形AOB的面积约为150 8cm2 例题 1 一个扇形的圆心角为90o 半径为2 则弧长 扇 形面积 2 一个扇形的弧长为20 cm 面积是240 cm2 则该扇形 的圆心角为 3 已知扇形的圆心角为120 半径为6 则扇形的弧长 是 A 3 B 4 C 5 D 6 150o B 跟踪训练 4 如图的五个半圆 邻近
5、的两个半圆相切 两只小虫同时 出发 以相同的速度从A点到B点 甲虫沿 路线爬行 乙虫沿 路线爬行 则下列结 论正确的是 A 甲先到B点 B 乙先到B点 C 甲 乙同时到B点 D 无法确定 A C G F E BA3A2A1 D 答案 C 1 常德 中考 如果一个扇形的弧长长等于它的半 径 那么此扇形称为为 等边边扇形 则则半径为为2的 等边边扇形 的面积为积为 答案 C A B 1 C 2 D 2 杭州 中考 如图图 5个圆圆的圆圆心在同一条直线线上 且互相相切 若大圆圆直径是12 4个 小圆圆大小相等 则则 这这5个圆圆的周长长的和为为 A 48 B 24 C 12 D 6 答案 B 答案
6、C cm2A B cm2 C cm2 D cm2 3 聊城 中考 将一块三角板和半圆形量角器按 图中方式叠放 重叠部分 阴影 的量角器圆弧 对应的圆心角 AOB 为120 AO的长为4cm 则图中 阴影部分的面积为 4 临临沂 中考 如图图 直径AB为6的半圆 绕A点逆 时针旋转60 此时点B到了点B 则图中阴影部分的 面积是 A 6 B 5 C 4 D 3 答案 A 规律方法 在进行弧长或扇形面积计算时要注意下列问题 1 公式中n表示1 的圆心角的倍数 2 若圆心角的单位不全是度 则需先化为度后再计算 3 题设没有标明精确度的 结果可以用 表示 1 弧长计算公式是什么 2 扇形的面积计算公式是什么 3 较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形 的面积的和或差进行计算 或 凡没有就着泪水吃过面包的人是不懂得人 生之味的人 歌德
