《甘肃省兰州高三上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州高三上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、兰州一中2016-2017-1学期高三年级期中考试数学试题（理科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。2答题前，考生务必先将自己的姓名、班级填写在答题卡上，并认真核对姓名、班级信息3选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。4请按照题号在各题的答题区
2、域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。1.若集合,则 （ ）A. B. C. D.2.已知复数，若是实数，则实数的值为 （ ）A B CD3.以下判断正确的是 ( )酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。.函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件.命题“”的否定是“”C.“”是“函数是偶函数”的充要条件D. 命题“在中，若，则”的逆命题为假命题4.一个长方体被一个平面
3、截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为 ( )彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A120 cm3 B100 cm3 C80 cm3 D60 cm3245.由曲线，直线及两坐标轴所围成图形的面积为 R( )b A. B. C. D. c6.设等差数列的前项和为，若,，则 （ ）1A. B. C. D. J7.我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今 有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果 ( )w謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣
4、勻雏鉚預齒贡缢颔。A. B. C. D. J8.设，则 ( )w A. B. C. D. o 9.已知函数，则的图象大致为 ( ) 2厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。OyxOyxOyxOyxA B C DC茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。10.函数的图象向右平移个单位后，与函数的f图象重合，则的值为 ( ) 7鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。 A. B. C. D. g11.椭圆: 的左、右焦点分别为,焦距为. 若直线y= 与椭圆的一个交点M满足，则该椭圆的离心率等于 （ ）m籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养
5、鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。A. B. C. D. W12.已知定义在R上的函数满足：且，则方程在区间上的所有实根之和为 （ ）2預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。A. B . C. D. 8渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。 第卷（非选择题 共90分）e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.A13.已知向量 ./14.已知，则 .A15.已知满足约束条件若的最小值为,则 .=16.在中，内角的对边分别为,已知,，=则面积的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（
6、本小题满分12分）已知函数.（）求的最小正周期及对称中心；（）若，求的最大值和最小值.18（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，是棱上 的一点，是的延长线与的延长线的交点，且平面BACDP （）求证：； （）求二面角的平面角的正弦值19（本小题满分12分） 随着苹果7手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是一部分大学生可望而不可及，因此“国美在线”推出无抵押分期付款的购买方式，某店对最近100位采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。付款方式分1期分2期分3期分4期分5期 频数352510已知分3期付款的频率为0.1
7、5，并且销售一部苹果7手机，顾客分1期付款，其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元，以频率作为概率.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。()求，的值，并求事件：“购买苹果7手机的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；（）用表示销售一部苹果7手机的利润，求的分布列及数学期望.20（本小题满分12分）已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过点作轴的垂线交于点（）证明：抛物线在点的切线与平行；（）是否存在实数，使以为直径的圆经过点？若存在，求的值；若不存在，说明理由.21(本小题满分12分) 已知函数（）当时，
8、求的单调区间；（）若函数在其定义域内有两个不同的极值点.（）求的取值范围；（）设两个极值点分别为，证明:请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线 的极坐标方程为坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。（）求曲线的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的
9、最小值23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数，且的解集为 （）求的值； （）若，且，求证：参考答案及评分标准（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案ADCBCCACABDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16 蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（） 4分 的最小正周期为， 5分 令，则，的对称中心为 6分（） .8分 .10分当时，的最小值为；当时，的
10、最大值为 12分18（本小题满分12分） yxBACDPz4447834解：（）连接交于，连接.平面，面，面面 2分又为的中点，为中点为中点 4分 5分 （）在直三棱柱中， 6分買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。以为坐标原点，以, 所在直线建立空间直角坐标系如图所示。由（）知为中点点坐标分别为， 设平面的法向量且 取 8分同理：平面的法向量 10分 设二面角平面角为则， 12分 19（本小题满分12分） 解：()由，得因为所以 3分 6分（）设分期付款的分期数为，则 8分的所有可能取值为1000，1500，2000. 10分所以的分布列为100015002000P0.350.40.25 12分20（本小题满分12分）解：（）解法一：设，把代入得，得 ，点的坐标为2分，即抛物线在点处的切线的斜率为 4分直线:的的斜率为， 6分解法二：设，把代入得，得
