《高考数学（5年高考+3年模拟）B精品课件浙江专用：2.5 对数与对数函数 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（5年高考+3年模拟）B精品课件浙江专用：2.5 对数与对数函数 .pptx（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 5 对数与对数函数 高考数学 浙江专用 考点 对数与对数函数 1 2016浙江文 5 5分 已知a b 0且a 1 b 1 若logab 1 则 A a 1 b 1 0 C b 1 b a 0 A组 自主命题 浙江卷题组 五年高考 答案 D 解法一 logab 1 logaa 当a 1时 b a 1 当0 a 1时 0 b ab 1 若logab logba ab ba 则a b 答案 4 2 解析 令logab t a b 1 0 tb c B b a c C c b a D c a b 答案 D 本题主要考查指数 对数式的大小比较 b log33 1 c lo log35 log3
2、a c a b 故选D 方法总结 比较对数式的大小的方法 若底数为同一常数 则可由对数函数的单调性直接进行判断 若底数为同一字母 则需要对底 数进行分类讨论 若底数不同 真数相同 则可以先用换底公式化为同底后 再进行比较 若 底数与真数都不同 则常借助1 0等中间量进行比较 3 2018天津理 5 5分 已知a log2e b ln 2 c lo 则a b c的大小关系为 A a b c B b a c C c b a D c a b 答案 D 本题主要考查对数的大小比较 由已知得c log23 log23 log2e 1 b ln 2a b 故选D 4 2017北京文 8 5分 根据有关资料
3、 围棋状态空间复杂度的上限M约为3361 而可观测宇宙中普 通物质的原子总数N约为1080 则下列各数中与 最接近的是 参考数据 lg 3 0 48 A 1033 B 1053 C 1073 D 1093 答案 D 设 t t 0 3361 t 1080 361lg 3 lg t 80 361 0 48 lg t 80 lg t 173 28 80 93 28 t 1093 28 故选D 5 2014天津 4 5分 函数f x lo x2 4 的单调递增区间为 A 0 B 0 C 2 D 2 答案 D 由x2 4 0得x2 又y lo u为减函数 故f x 的单调递增区间为 2 评析 本题考查
4、对数型复合函数的单调性 注意定义域以及同增异减的判定方法 6 2015福建 14 4分 若函数f x a 0 且a 1 的值域是 4 则实数a的取值范 围是 答案 1 2 解析 当x 2时 f x x 6 f x 在 2 上为减函数 f x 4 当x 2时 若a 0 1 则f x 3 logax在 2 上为减函数 f x 3 loga2 显然不满足题意 a 1 此时f x 在 2 上 为增函数 f x 3 loga2 由题意可知 3 loga2 4 则3 loga2 4 即loga2 1 1 0 f x log2 lo 2x log2x log2 4x2 log2x log24 2log2x
5、log2x log2x 2 当且仅当x 时 有f x min 考点 对数与对数函数 1 2014福建 4 5分 若函数y logax a 0 且a 1 的图象如图所示 则下列函数图象正确的是 C组 教师专用题组 答案 B 由题图可知y logax的图象过点 3 1 loga3 1 即a 3 A项 y 在R上为减函数 错误 B项 y x3符合 C项 y x3在R上为减函数 错误 D项 y log3 x 在 0 上为减函数 错误 2 2015陕西 10 5分 设f x ln x 0 a b 若p f q f r f a f b 则下列关系式中 正确的是 A q rp C p rq 答案 C 由题意
6、知f ln ln ab ln a ln b f a f b 从而p r 因为 f x ln x在 0 上为增函数 所以f f 即q p 从而p r q 选C 考点 对数与对数函数 1 2018浙江名校协作体 3 已知a log28 b log520 c log728 则a b c的大小关系是 A a b c B c a b C b c a D c bb a c 又b c log54 log74 0 即b c 综上 c b0 b 0 则 log2a log2b log2 a b 是 ab 4 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 若log2
7、a log2b log2 a b 则ab a b 又a 0 b 0 则有ab a b 2 当且仅当a b时等号成立 即有ab 4 故充分性成立 若a 4 b 1 满足ab 4 但log2a log2b 2 log2 a b log25 2 即log2a log2b log2 a b 不成立 故必要性不成立 故选A 3 2017浙江名校 绍兴一中 交流卷一 6 已知函数f x 的定义域与函数g x ln x2 ax 1 的值域均为R 则实数a的取值范围是 A 1 2 B 2 C 2 1 D 2 答案 D 由函数f x 的定义域为R 得 2 2 4a 0 即a 1 由函数g x ln x2 ax
8、1 的值域为R 得 a 2 4 0 即a 2或a 2 所以a 2 故选D 4 2017浙江镇海中学第一学期期中 1 已知集合A x f x B y y log2 2x 2 则A RB A 1 B 0 1 C 0 1 D 0 2 答案 B A 0 B 1 RB 1 A RB 0 1 5 2016浙江新高考研究卷二 慈溪中学 2 为了得到函数y lo x的图象 只需将函数y log2 的图象 A 向右平移1个单位 再向下平移1个单位 B 向左平移1个单位 再向下平移1个单位 C 向右平移1个单位 再向上平移1个单位 D 向左平移1个单位 再向上平移1个单位 答案 A y log2 1 lo x 1
9、 所以要得到y lo x的图象 仅需将y log2 的图象向右 平移1个单位 再向下平移1个单位 故选A 6 2018浙江9 1高中联盟期中 11 随着天文 航海 工程 贸易以及军事的发展 改进数字计 算方法成了当务之急 约翰 纳皮尔正是在研究天文学的过程中 为了简化其中的计算而发明了 对数 后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系 即ab N b logaN 现在已知2a 3 3b 4 则ab 答案 2 解析 因为2a 3 3b 4 所以a log23 b log34 故ab log23 log34 2 7 2018浙江台州第一次调考 4月 11 设实数a满足2a 3 则a log312 l
10、og36 用a表示 答案 log23 解析 解法一 由2a 3 得a log23 所以log312 log36 log3 log32 解法二 由2a 3 得a log23 所以log312 log36 8 2018浙江嵊州高级中学期中 12 已知函数f x 则f 若f x0 2 则x0 答案 1 解析 f log3 1 f f 1 1 f x0 2等价于 或 所以x0 9 2017浙江台州质量评估 11 已知函数f x 则f 0 f f 0 答案 1 0 解析 由题易知 f 0 20 1 f f 0 f 1 log31 0 一 选择题 B组 2016 2018年高考模拟 综合题组 时间 20分
11、钟 分值 34分 1 2018浙江 七彩阳光 联盟期初联考 5 若m 2n 20 m n 0 则lg m lg n lg 2 的最大值是 A 1 B C D 2 答案 A lg m lg n lg 2 lg m lg 2n 又m 2n 20 2 所以 mn 50 从而lg m lg n lg 2 1 当且仅当m 10 n 5时取等号 2 2018浙江镇海中学阶段性测试 4 设函数f x log2x 实数a b a b 满足f a 2 f b 4 f 5a 3b 22 3 则 A B C D 答案 B 由f a 2 f b 4 得 a 2 b 4 1 且0 a 2 1 b 4 由f 5a 3b
12、22 3得5a 3b 22 8 即 5 a 2 3 b 4 8 所以 3 b 4 8 解得b 或b 3 舍 此时a 故 3 2018浙江镇海中学阶段测试 8 若实数a b c满足loga2 logb2 logc2 则下列关系中不可能成立 的是 A a b c B b a c C c b a D a c b 答案 A 若0 loga2 logb2log2b log2c 0 得c b a 若loga2 logb2 logc2log2a log2b log2c 得c b a 若loga2 logb2 00 log2a log2b 得c a b 若loga2 0 logb2log2c 0 log2a
13、得b c a 故选A 评析 本题考查对数函数的性质 对数换底公式的应用和分类讨论思想 对loga2 logb2 logc2的 正 负情形进行讨论 利用换底公式统一对数的底数是解题的关键 4 2017浙江名校 杭州二中 交流卷三 7 已知实数x y 0 且 x 1 y 16 则log4x log2y的最大值是 A 2 B C 3 D 4 答案 C 16 xy y 2 xy2 64 所以log4x log2y log4xy2 3 故选C 二 填空题 5 2018浙江宁波高三上学期期末 11 已知4a 5b 10 则 答案 2 解析 由4a 5b 10 可得a log410 b log510 则 l
14、g 4 lg 5 所以 lg 4 2lg 5 lg 4 lg 25 lg 100 2 6 2018浙江嘉兴高三期末 13 已知函数f x log4 4 x 则f x 的单调递增区间是 f 0 4f 2 答案 4 0 3 解析 由4 x 0 解得函数f x 的定义域为 4 4 f x 故f x 在 4 0 上单调 递增 在 0 4 上单调递减 由于f 0 log44 1 f 2 log42 log22 故f 0 4f 2 1 3 7 2018浙江镇海中学阶段性测试 15 已知函数f x log2x 正实数m n满足m n 且f m f n 若 f x 在区间 m2 n 上的最大值为2 则mn的值
15、是 答案 1 解析 f x log2x 且f m f n mn 1 又0 m n 则有0 m 1 n 从而有0 m2 m 1 log2n f x log2x 在区间 m2 n 上的最大值为2 log2m2 2 m n 2 故mn 1 8 2017浙江镇海中学阶段测试 一 17 已知定义在R上的函数f x 满足 函数y f x 1 的图象 关于点 1 0 对称 对任意的x R 都有f 1 x f 1 x 成立 当x 4 3 时 f x log2 3x 13 则 f 2 017 f 2 018 答案 2 解析 函数y f x 的图象是由函数y f x 1 的图象向右平移1个单位后得到的 而函数y f x 1 的图象关于点 1 0 对称 则函数y f x 的图象关于原点对称 即y f x 是奇函数 则f 1 x f 1 x f x 1 即有f x 2 f x 从而f x 4 f x 2 f x 即y f x 是以4为周期的函数 故f 2 018 f 2 f 0 又y f x 是奇函数 则f 0 0 故f 2 018 0 f 2 017 f 1 f 3 log2 9 13 2 故f 2 017 f 2 018 2
