《高考帮数学（文科）大一轮复习课件：第9章第2讲 圆的方程及直线、圆的位置关系（高考帮·数文） .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考帮数学（文科）大一轮复习课件：第9章第2讲 圆的方程及直线、圆的位置关系（高考帮·数文） .pptx（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020版 高考帮 配套PPT课件 第二讲 圆的方程及直线 圆的位置关系 高考帮 文科数学 第九章 直线和圆的方程 考情精解读 A考点帮 知识全通关 目录 CONTENTS 命题规律聚焦核心素养 考点1 圆的方程 考点2 直线与圆的位置关系 考点3 圆与圆的位置关系 考法1 求圆的方程 考法2 与圆有关的最值问题 考法3 直线与圆 圆与圆的位置关系 考法4 圆中的弦长问题 考法5 圆的切线问题 B考法帮 题型全突破 文科数学 第九章 直线和圆的方程 考情精解读 命题规律 聚焦核心素养 文科数学 第九章 直线和圆的方程 命题规律 考点内容考纲要求考题取样对应考法 1 圆的标准方程与一 般方程 掌
2、握2016天津 T12考法1 2 直线与圆的位置关 系 理解 2018全国 T15考法4 2018全国 T20 2 2015重庆 T12 考法5 3 两圆的位置关系理解2016山东 T7考法3 1 命题分析预测 本讲是高考的热点 主要考查圆的标准方程 直线与圆的 位置关系 弦长问题 切线问题 圆与圆的位置关系 一般以选择题和填空 题的形式出现 有时与椭圆 双曲线 抛物线交汇命题 解题时要充分利用 圆的几何性质简化运算过程 2 学科核心素养 本讲主要考查考生的数学运算 直观想象素养和数形结 合思想的运用 聚焦核心素养 A考点帮 知识全通关 考点1 圆的方程 考点2 直线与圆的位置关系 考点3 圆
3、与圆的位置关系 文科数学 第九章 直线和圆的方程 1 圆的方程 考点1 圆的方程 重点 名称标准方程一般方程 方程 x a 2 y b 2 r2 r 0 x2 y2 Dx Ey F 0 D2 E2 4F 0 圆心 a b 半径r 文科数学 第九章 直线和圆的方程 2 点与圆的位置关系 1 根据点到圆心的距离d与圆的半径r的大小判断 d r 点在圆外 d r 点在圆上 dr2 点在圆外 x0 a 2 y0 b 2 r2 点在圆上 x0 a 2 y0 b 2rd rdr 则 考点3 圆与圆的位置关系 重点 位置关系外离外切相交内切内含 图形 公共点个数01210 d R r的关系d R rd R
4、rR r d R rd R rd0 分别将 三点的坐标代入圆的方程 求出D E F即可 或者设圆的标准方程为 x a 2 y b 2 r2 分别将三点的坐标代入圆的方程 求出a b r即可 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 方法总结 1 求圆的方程的两种方法 1 几何法 根据圆的几何性质 直接求出圆心坐标和半径 进而写出方程 2 待定系数法 若已知条件与圆心 a b 和半径r有关 则设圆的标准方程 依 据已知条件列出关于a b r的方程组 从而求出a b r的值 若已知条件没有明确给出圆心或半径 则选择设圆的一般方程 依据已知 条件列出关于D E F的方程组
5、进而求出D E F的值 2 确定圆心位置的方法 1 圆心在过切点且与切线垂直的直线上 文科数学 第九章 直线和圆的方程 2 圆心在圆的任意弦的垂直平分线上 3 两圆相切时 切点与两圆圆心共线 思维拓展 圆系方程 1 同心圆系方程 x a 2 y b 2 r2 r 0 其中a b是定值 r是参数 2 过直线Ax By C 0与圆x2 y2 Dx Ey F 0交点的圆系方程 x2 y2 Dx Ey F Ax By C 0 R 3 过圆C1 x2 y2 D1x E1y F1 0和圆C2 x2 y2 D2x E2y F2 0交点的圆系方 程 x2 y2 D1x E1y F1 x2 y2 D2x E2y
6、 F2 0 1 该圆系不含圆C2 解题 时 注意检验圆C2是否满足题意 以防漏解 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 考法2 与圆有关的最值问题 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 考法3 直线与圆 圆与圆的位置关系 1 直线与圆的位置关系 示例3 直线l mx y 1 m 0与圆C x2 y 1 2 5的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 不确定 思维导引
7、根据直线与圆的位置关系的判断方法 代数法或几何法求 解 也可以利用直线所过的定点 结合该定点与圆的位置关系求解 文科数学 第九章 直线和圆的方程 点评 判断直线与圆的位置关系时 通常利用圆心到直线的距离 注意求距 离时直线方程必须化成一般式 文科数学 第九章 直线和圆的方程 方法总结 1 判断直线与圆的位置关系的方法 1 几何法 由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断 2 代数法 联立直线与圆的方程 消元后得到关于x 或y 的一元二次方程 根 据一元二次方程的解的个数 也就是方程组解的个数 来判断 如果 0 那么直线与圆相交 3 点与圆的位置关系法 若直线过定点且定点在圆内 可判断直线与
8、圆相交 文科数学 第九章 直线和圆的方程 2 圆与圆的位置关系 示例4 分别求当实数k为何值时 两圆C1 x2 y2 4x 6y 12 0 C2 x2 y2 2x 14y k 0相交和相切 思维导引 确定两圆的 圆心和半径 利用两圆位置关 系及C2对k的限 制确定关系式 求解参数的值 或取值范围 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 注意 判断圆与圆的位置关系时 一般不用代数法 因为利用代数法不能判 断内切与外切 内含与外离 利用几何法的关键是判断圆心距 C1C2 与R r R r 的关系 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数
9、学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 考法4 圆中的弦长问题 示例5 2019昆明市调研测试 若过点 1 1 的直线与圆x2 y2 6x 4y 4 0相交 于A B两点 则 AB 的最小值为 文科数学 第九章 直线和圆的方程 示例6 2017全国卷 20 12分 文 在直角坐标系xOy中 曲线y x2 mx 2与x 轴交于A B两点 点C的坐标为 0 1 当m变化时 解答下列问题 1 能否出现AC BC的情况 说明理由 2 证明过A B C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值 文科数学 第九章 直线和圆的方
10、程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 当直线与圆相交时 半径 半弦 弦心距所构成的直角三角形 如图中的 Rt ADC 在解题时要注意把它和点到直线的距离公式结合起来使用 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 考法5 圆的切线问题 思维导引 先分别判断点P M与圆C的位置关系 再利用切线的性质来确定 切线的斜率 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 感悟升华 文科数学
11、第九章 直线和圆的方程 2 代数法 当斜率存在时 设为k 则切线方程为y y0 k x x0 即y kx kx0 y0 代 入圆的方程 得到一个关于x的一元二次方程 由 0 求得k 切线方程即可求 出 当斜率不存在时要进行验证 注意 在求过一定点的圆的切线方程时 应先判断定点与圆的位置关系 若 点在圆上 则该点为切点 切线只有一条 若点在圆外 切线有两条 若点在圆 内 则切线不存在 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 文科数学 第九章 直线和圆的方程 高考帮 一轮卷 一讲一练 搭配使用 一轮复习效果更佳
