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1、1命题课后训练案巩固提升1.下列语句:是无限循环小数;x2-3x+=0;当x=4时,2x0;把门关上.其中不是命题的是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.B.C.D.解析:是命题,因为是陈述句并能判断真假.不是命题,因为语句中含有变量x,在没给变量x赋值前,我们无法判断语句的真假.是命题,能作出判断的语句,是一个真命题.不是命题,不能作出判断.答案:B2.有下列命题:mx2+2x-1=0是一元二次方程;抛物线y=ax2+2x-1与x轴至少有一个交点;互相包含的两个集合相等;空集是任何集合的真子集.真命题有()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签
2、拋敘睑绑。A.1个B.2个C.3个D.4个解析:命题中当m=0时,方程是一元一次方程;命题中,由题设知a0,则=4+4a,的值可能为正数,可能为负数,也可能为零,故交点个数可能为0,1,2;命题中,空集不是空集的真子集;命题为真命题.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。答案:A3.有下列四个命题:“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若q1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中真命题为()A.B.C.D.解析:“三个内角相等的三角形为不等边三角形”,为假命题.而为真命题,故选A.答案:A4.命题“若x=2或x=
3、3,则x2-5x+6=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A.0B.2C.3D.4解析:原命题是真命题,所以其逆否命题也是真命题;它的逆命题是:若x2-5x+6=0,则x=2或x=3,是真命题,所以它的否命题也是真命题.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。答案:A5.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,p的逆命题为t,则s是t的()A.逆否命题B.逆命题C.否命题D.原命题解析:特例:p:若A=B,则a=b,r:若AB,则ab,s:若ab,则AB,t:若a=b,则A=B,故s是t
4、的否命题.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。答案:C6.命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”,条件p为;结论q为;是命题.(填“真”或“假”)解析:将命题改写成“若p,则q”的形式:若一个整数的末位数字是0或5,则这个整数能被5整除.是真命题.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。答案:一个整数的末位数字是0或5这个整数能被5整除真7.给定下列命题:“若ab,则a+cb+c”的否命题;“矩形的对角线相等”的逆命题;“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的否命题.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。其中真命题的序
5、号是.解析:否命题为“若ab,则a+cb+c”,是真命题;逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”,是假命题;否命题为“若xy0,则x,y都不为0”,是真命题.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。答案:8.写出命题“若(x-2)2+=0,则x=2且y=-1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。解逆命题:若x=2且y=-1,则(x-2)2+=0,真命题.否命题:若(x-2)2+0,则x2或y-1,真命题.逆否命题:若x2或y-1,则(x-2)2+0,真命题.9.导学号90074002判断命题“若m0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假.解(方法一)m0,4m0,4m+10.方程x2+x-m=0的判别式=4m+10.方程x2+x-m=0有实数根.原命题“若m0,则x2+x-m=0有实数根”为真命题.又原命题与它的逆否命题等价,“若m0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题也为真.(方法二)原命题“若m0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为“若x2+x-m=0无实数根,则m0”.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。x2+x-m=0无实数根,=4m+10,m-0.“若x2+x-m=0无实数根,则m0”为真.
