《2020年陕西省商洛市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西省商洛市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 高考数学模拟试卷 文科 高考数学模拟试卷 文科 4 月份 月份 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 60 0 分 1 设集合 B 1 2 3 4 则 A B A 1 B C 3 4 D 2 3 4 2 已知命题 命题 q B x y lg 2x a a R 若命题 q 是 p 的 必要不充分条件 则 a 的取值范围是 A a 4B a 4C a 4D a 4 3 以下说法错误的是 A 命题 若 x2 3x 2 0 则 x 1 的逆否命题为 若 x 1 则 x2 3x 2 0 B x 2 是 x2 3x 2 0 的充分不必要条件 C 若命题 p
2、 存在 x0 R 使得 x02 x0 1 0 则 p 对任意 x R 都有 x2 x 1 0 D 若 p 且 q 为假命题 则 p q 均为假命题 4 已知 m n 为两条不同的直线 为两个不同的平面 则下列命题中正确的是 A 若 m m n 则 n B 若 m n 且 则 m n C 若 m n 且 m n 则 D 若直线 m n 与平面 所成角相等 则 m n 5 设变量 x y 满足约束条件 若目标函数 z ax y 取得最大值时的最优 解不唯一 则实数 a 的值为 A 1B 2C 1 或 2D 1 或 2 6 已知 sin 其中 则 tan2 A B C D 7 若函数 f x 2si
3、n2x 的图象向右平移 0 个单位后得到函数 g x 的图 象 若对满足 f x1 g x2 4 的 x1 x2 有 x1 x2 的最小值为 则 A B C D 8 我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗中有如下问题 今有白米一百八 十石 令三人从上及和减率分之 只云甲多丙米三十六石 问 各该若干 其意思为 今有白米一百八十石 甲 乙 丙三人来分 他们分得的白米数构成等差数列 只 知道甲比丙多分三十六石 那么三人各分得多少白米 请问 乙应该分得白米 A 96 石B 78 石C 60 石D 42 石 第 2 页 共 15 页 9 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 沿 AC 将矩形 ABCD
4、 折起 使面 BAC 面 DAC 则 四面体 A BCD 的外接球的体积为 A B C D 10 中国最早的天文学和数学著作 周髀算经里提到了七衡 即七个等距的同心圆 七 衡的直径和周长都是等差数列 最里面的一圆叫内一衡 外面的圆依次叫次二衡 次 三衡 设内一衡直径 衡间距为 则次二衡直径为 次三衡直径为 执行如图程序框图 则输出的中最大的一个数为 A B C D 11 已知圆 C1 C2 C3是同心圆 半径依次为 1 2 3 过圆 C1上点 M 作 C1的切线 交 C2于 A B 两点 P 为圆 C3上任一点 则的取值范围为 A 8 4 B 0 12 C 1 13 D 4 16 12 函数
5、y f x 的图象关于直线 x 2 对称 如图所示 则方程 f x 2 5f x 6 0 的所有根之和为 A 8 B 6 C 4 D 2 二 填空题 本大题共 4 小题 共 20 0 分 13 在平面直角坐标系 xOy 中 已知 0 2 点 是角 终边 上一点 则 的值是 第 3 页 共 15 页 14 为了规定工时定额 需要确定加工零件所花费的时间 为此进行了 5 次试验 得到 5 组数据 x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 根据收 集到的数据可知 x1 x2 x3 x4 x5 150 由最小二乘法求得回归直线方程为 0 67x 54 9 则 y1 y2 y3 y4
6、y5 15 数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 a1 1 an 0 3Sn anan 1 1 则 a2019 16 已知函数 f x 方程 f x a 0 有三个实数解 则 a 的取值 范围是 三 解答题 本大题共 7 小题 共 82 0 分 17 已知 a b c 分别是 ABC 的三个内角 A B C 的对边 若 a 10 角 B 是最小的 内角 且 3c 4asinB 3bcosA 求 sinB 的值 若 ABC 的面积为 42 求 b 的值 18 西安市自 2017 年 5 月启动对 车不让人行为 处罚以来 斑马线前机动车抢行不 文明行为得以根本改变 斑马线前礼让行人也成为了一张西
7、安 名片 但作为交通重要参与者的行人 闯红灯通行却频有发生 带来了较大的交通安全隐 患及机动车通畅率降低 交警部门在某十字路口根据以往的检测数据 得到行人闯 红灯的频率约为 0 4 并从穿越该路口的行人中随机抽取了 200 人进行调查 对是 否存在闯红灯情况得到 2 2 列联表如下 30 岁以下30 岁以上合计 闯红灯60 未闯红灯80 合计200 近期 为了整顿 行人闯红灯 这一不文明及项违法行为 交警部门在该十字路口 试行了对闯红灯行人进行经济处罚 并从试行经济处罚后穿越该路口行人中随机抽 取了 200 人进行调查 得到下表 处罚金额 x 单位 元 5 10 15 20 闯红灯的人数 y
8、50 40 20 0 将统计数据所得频率代替概率 完成下列问题 将 2 2 列联填写完整 不需写出填写过程 并根据表中数据分析 在末试 行对闯红灯行人进行经济处罚前 是否有 99 9 的把握认为闯红灯与年龄有关 当处罚金额定为 10 元时 行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少 第 4 页 共 15 页 结合调查结果 谈谈如何治理行人闯红灯现象 参考公式 其中 n a b c d 参考数据 P K2 k0 0 25 0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 k0 1 132 2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828
9、 19 交强险是车主必须为机动车购买的险种 若普通 7 座以下私家车投保交强险第一年 的费用 基本保费 是 a 元 在下一年续保时 实行费率浮动制 其保费与上一年 车辆发生道路交通事故情况想联系 具体浮动情况如表 类型浮动因素浮动比率 A1上一年度未发生有责任的道路交通事故下浮 10 A2上两年度未发生有责任的道路交通事故下浮 20 A3上三年度未发生有责任的道路交通事故下浮 30 A4上一年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0 A5上一年度发生两次及以上有责任不涉及死亡的道路交通事故上浮 10 A6上三年度发生有责任涉及死亡的道路交通事故上浮 30 据统计 某地使用某一品牌 7 座以下
10、的车大约有 5000 辆 随机抽取了 100 辆车龄 满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保情况 统计得到如表格 类型A1A2A3A4A5A6 数量501510m32 以这 100 辆该品牌汽车的投保类型的频率视为概率 按照我国 机动车交通事故责 任强制保险条例 汽车交强险价格为 a 950 元 1 求 m 的值 并估计该地本年度这一品牌 7 座以下汽车交强险费大于 950 元的 辆数 2 是估计该地使用该品牌汽车的以续保人本年度的交强险费超过 950 元的该概 率 第 5 页 共 15 页 20 已知椭圆 E 1 a b 0 的左 右焦点分别为 F1 F2 椭圆过点 0 2 点 Q 为椭圆上
11、一动点 异于左右顶点 且 QF1F2的周长为 4 4 1 求椭圆 E 的方程 2 过点 F1 F2分别作斜率为 k1 k2的直线 l1 l2 分别交椭圆 E 于 A B 和 C D 四点 且 AB CD 6 求 k1k2的值 21 已知函数 f x a x lnx a R 试讨论函数 f x 的单调性 若对任意 x 0 不等式 f x x 1 恒成立 求实数 a 的取值范 围 22 已知曲线 E 的参数方程为 为参数 以直角坐标系 xOy 的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 1 求曲线 E 的直角坐标方程和极坐标方程 2 设点 A 是曲线 E 上任意一点 点 A 和另外三点构
12、成矩形 ABCD 其中 AB AD 分别与 x 轴 y 轴平行 点 C 的坐标为 3 2 求矩形 ABCD 周长的取值范围 23 已知函数 f x 2x 1 x R 解不等式 f x x 1 若对 x y R 有 x y 1 2y 1 求证 f x 第 6 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 集合 x N x 2 B 1 2 3 4 A B 2 3 4 故选 D 先分别求出集合 A 和 B 利用交集定义直接求解 本题考查交集的求法 考查交集定义 不等式性质等基础知识 考查运算求解能力 是 基础题 2 答案 B 解析 分析 本题主要考查充分条件和必要条件的定义 求出集
13、合 A B 的等价条件是解决本题的关 键 求出集合 A B 的等价条件 结合充分条件和必要条件与集合子集关系进行求解即可 解答 解 由题意可得 A x 2 x 3 B x 2x a 0 x x 若命题 q 是 p 的必要不充分条件 则 A B 即 2 即 a 4 故选 B 3 答案 D 解析 解 A 若 x2 3x 2 0 则 x 1 的逆否命题为 若 x 1 则 x2 3x 2 0 正确 B 由 x2 3x 2 0 解得 x 1 2 因此 x 2 是 x2 3x 2 0 的充分不必要 正确 C 命题 p 存在 x0 R 使得 x02 x0 1 0 则 p 对任意 x R 都有 x2 x 1
14、0 正确 D 由 p 且 q 为假命题 则 p q 至少有一个为假命题 因此不正确 故选 D A 利用逆否命题的定义即可判断出正误 B 由 x2 3x 2 0 解得 x 1 2 即可判断出关系 C 利用 p 的定义即可判断出 D 由 p 且 q 为假命题 则 p q 至少有一个为假命题 即可判断出正误 本题考查了简易逻辑的判定方法 方程的解法 考查了推理能力与计算能力 属于中档 题 4 答案 B 第 7 页 共 15 页 解析 解 A如图可否定 A C如图可否定 C D如图可否定 D 故选 B 通过图示采用排除法可否定 A C D 故选 B 此题考查了直线 平面的位置关系 难度不大 5 答案
15、C 解析 解 由约束条件作出可行域如图 目标函数 z ax y 取得最大值时的最优解不唯一 直线 y ax z 与直线 x y 1 0 或 2x y 4 0 重合 此时 a 1 或 a 2 则 a 1 或 a 2 故选 C 由约束条件作出可行域 化目标函数为直线方程的斜截式 由目标函数 z ax y 取得最 大值时的最优解不唯一 可知当直线 y ax z 与直线 x y 1 0 或 2x y 4 0 重合时取得最 大值 由此求得实数 a 的值 本题考查简单的线性规划 考查了数形结合的解题思想方法 是中档题 第 8 页 共 15 页 6 答案 D 解析 分析 本题考查了同角三角函数基本关系的运用
16、 熟练掌握基本关系是解本题的关键 属于基 础题 已知等式两边平方 利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简 整理求出 2sin cos 的值 再利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系求出 sin cos 0 联 立求出 sin 与 cos 的值 即可求出 tan 的值 利用二倍角的正切函数公式即可计算得 解 解答 解 把 sin cos 两边平方得 sin cos 2 即 1 2sin cos 2sin cos sin 0 cos 0 sin cos 0 sin cos 2 1 2sin cos 解得 sin cos 得 2sin 即 sin cos 则 tan tan2 故选 D 7 答案 C 解析 解 函数 f x 2sin2x 的图象向右平移 0 个单位后得到函数 g x 2sin2 x 的图象 若对满足 f x1 g x2 4 的 x1 x2 有 x1 x2 的最小值为 故选 C 由题意可得 x1 x2 的最小值为 由此求得 的值 本题主要考查函数 y Asin x 的图象变换规律 判断 x1 x2 的最小值为 是解题 的关键 属于中档题 8 答案 C 解析 分析 本题考
