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第三章 导数 第五节：导数与函数的零点 第1课时编写人：郭梅 审核人：陈培娟一、基础题1.（张福宾校长）关于函数零点是重点问题（1）你总结一下，关于判断函数的零点问题有哪些方法，请由易到难排列出来，并举例说明；（2）你总结设计零点问题都有哪些重要题型及其解决方法，并简单举例.2已知函数f(x)x33ax1，a0。(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。3已知f(x)x23x1，g(x)x。(1)a2时，求yf(x)和yg(x)的公共点个数；(2)a为何值时，yf(x)和yg(x)的公共点个数恰为两个。二、中档题1设函数f(x)aex(x1)，g(x)x2bx2，已知它们在x0处有相同的切线。(1)求函数f(x)，g(x)的解析式；(2)求函数f(x)在t，t1(t3)上的最小值；(3)判断函数F(x)2f(x)g(x)2的零点个数。2已知函数f(x)x2(1)k2alnx(kN，aR，且a0)。(1)求f(x)的极值；(2)若k2 016，关于x的方程f(x)2ax有唯一解，求a的值。
