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1、3 4 实际问题与一元 一次方程 复习课 新人教版七年级数学上册 列方程解应用题包含哪些步骤 列方程解应用题包含哪些步骤 1 1 审 审题 分析题目中的数量关系 审 审题 分析题目中的数量关系 2 2 设 设适当的未知数 并表示未知量 设 设适当的未知数 并表示未知量 3 3 列 根据题目中的数量关系列方程 列 根据题目中的数量关系列方程 4 4 解 解这个方程求未知数的值 解 解这个方程求未知数的值 5 5 答 检验回答题目中的问题答 检验回答题目中的问题 寻找一元一次方程应用中的等量 关系的几种常见类型 1 某单位今年为灾区捐款25000元 比去年的2倍还多1000元 设去年为区捐款x元
2、根据题意可列方程 2 湘潭历史悠久 因盛产湘莲 被誉为 莲城 李红买了8个 莲蓬 付了50元 找回了38元 设每个莲蓬的价格为x元 根 据题意可列方程 3 把一些图书分给某班学生阅读 每人分3本 则剩余20本 如 果每人分4本 则还缺25本 若设这个班的学生有x人 根据题 意可列方程为 A 3x 20 4x 25 B 3x 25 4x 20 C 3x 20 4x 25 D 3x 4x 25 C 类型1 利用问题中的 关键词 构建等量关系 类型2 利用问题中的数量关系 构建等量关系 类型3 利用问题中的 用不同 方式表示同一个量 构建等量 关系 50 8x 38 例1 周二的综合实践课 老师带小
3、明班上的学生去 某机械厂参观 加工车间 有85名工人 平均每人 每天加工大齿轮16个或 小齿轮10个 已知2个大 齿轮与3个小齿轮配成一 套 问需分别安排多少名 工人加工大 小齿轮 才 能使每天加工的大 小齿 轮刚好配套 精讲 例题 分 析 生产大齿轮的工人 生产小齿轮的工人 85 大齿轮的数量 小齿轮数量 2 3 大齿轮的数量 3 小齿轮数量 2 解 设应该分配x名工人生产大齿轮 85 x 名工人生产小齿轮 依题意 得 3 16x 2 10 85 x 解得 x 25 生产小齿轮的工人有 85 x 85 25 60 名 答 应该分配25名工人生产大齿轮 60名工人 生产小齿轮 题目中含有两个等
4、量关系的 其中一个用 于 另一个用于 相配套 的两个物体的等量关系是解决本题的关 键 设未知数列方程 同步 习题 某生产车间有28名工人 每人每天能生产螺栓12个或螺母18 个 已知一个螺栓配两个螺母 问需分别安排多少名工人生产 螺栓 多少名工人生产螺母 才能使每天生产的螺栓和螺母刚 好配套 分析 生产螺栓的工人 生产螺母的工人 28 螺栓的数量 螺母的数量 1 2 螺母的数量 1 螺栓的数量 2 解 设应该分配x名工人生产螺栓 28 x 名工人 生产螺母 依题意 得 2 12x 18 28 x 解得 x 12 生产小齿轮的工人有 28 x 28 12 16 名 答 应该分配12名工人生产螺栓
5、 60名工人生产螺 母 精讲 例题 分 析 例2 小明学校食堂的中餐与晚餐的资费的 标准如下 种类单价 米饭0 5元 份 A类套餐菜 3 5元 份 B类套餐菜 2 5元 份 小明同学本周从周一到周五每天的中餐与 晚餐均在学校选择A类或B类中的一份套餐 菜与一份米饭用餐 这五天共消费36元 请问小杰在这五天内A B类套餐菜各选用 多少次 A类套餐菜次数 B类套餐菜 次数 10 A类套餐菜总价 B类套餐总 价 米饭总价 36 解 设小杰在这五天内A类套餐菜 选用x次 B类套餐菜选用 10 x 次 依题意 得 3 5x 2 5 10 x 0 5 10 36 解得 x 6 B类套餐菜选用10 6 4
6、次 答 小杰在这五天内A类套餐菜选 用6次 B类套餐菜选用4次 精讲 例题 分 析 例3 周末 小明 小红等同学随家人一同 去赣州通天岩游玩 小明与小红的对话如图所 示 1 小明他们一共去了几个成人 几个学生 2 请你算一算用哪种方式买票更省钱 并请 说明理由 成人票每张60元 学生票按成人票价5折优 惠 团体票按成人票价6折优 惠 16人以上 含16人 我们一共15人 共需660元 成人 学生 15 成人票价 学生票价 660 解 1 设小明他们一共去了x个成人 15 x 个学生 依题意 得 60 x 60 0 5 15 x 660 解得 x 7 学生一共去了15 7 8 人 答 小明他们一
7、共去了7个成人 8个学 生 2 成人和学生分开买票共需660元 买团体票共需 60 0 6 16 576元 576 660 买团体票更省钱 此题考查了方案选择中的择优问题 要用分类讨论的数学思想加以解决 同步 练习 为庆祝 六 一 儿童节 某市中小学统一组织文艺汇演 甲 乙两所学 校共92人 其中甲校人数多于乙校人数 但不够60人 准备统一购买服装 参加演出 下面是某服装厂给出的价格表 如果甲 乙两所学校分别购买 应付5000元 1 甲 乙两所学校各有多少学生参加演出 2 如果甲 乙两所学校统一购买 可节省多少钱 购买服装的 套数 1至45套45至90套90套以上 购买服装的 价格 60元50元40元 课堂小结 谈谈这节课你有什么收 获 课外作业 完成学案课后练习
