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1、2015历下区年九年级教学质量检测（二模）数学试题（2015.5）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在3，2， 0, 1，这五个数中，最小的实数是（） A-3B -2C 0D12. 下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（）A 1个B 2 个C 3 个D4个3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（ ） A.（3,2） B.（2，-3） C.（-2,3） D.（-2，-3）5一次函数的图象与轴交点的坐标是（ ） A（0
2、，4） B（0，4） C（2，0） D（2，0）6. 把x24x+4分解因式，结果正确的是（）A（x2）2B（x+2）2C（x-4）2 D（x+4）27. 将6 .1810-3化为小数是（ ）A0 .000618 B0 .00618 C0 .0618 D0 .6188. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）第9题图A B C D9. 如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东方向，那么太阳 相对于你的方向是（ ）.南偏西.南偏西 .北偏东 .北偏东10. 若，则等于（ ）A-1 B.1 C. D. 11. 如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠， 使A点与BC的中点
3、D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 第11题图 （） A2 B.3 C. 4 D. 5 12. 2015年3月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）xOy123-1-212345A B C D13. 如图是二次函数的图象，使成立的的取值范围是（ )A B C D或14. 如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A
4、的坐标为， 则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 第14题图第15题图15. 已知AD/BC，ABAD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关 于 AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）16. 方程的解是_.17. 如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与AOD始终相等的角是 18. 某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A
5、”所在扇形的圆心角是 度19. 如图，D、E、F分别是ABC的AB、AC、BC上的中点，若AB=7，BC=6，AC=5，则DEF的周长是 . 第20题图F第19题图第17题图第18题图20. 已知ABC的边AC=10，BC=，AB边上的高是6，则边AB= . 21. 如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线AC、BD的交点，点E是CD的中点，连接BE过点C作CFBE，垂足是F，连接OF，则OF的长为 三、解答题：（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22. （本小题满分7分）完成下列各题：（1）计算： ；（2）先化简，再求值：，其中.23. （本小题满分7分）
6、完成下列各题： (1) 如图，ABC和ADE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE， 求证：ABDAEC.第23(1)题图 (2) 如图，AB是O的弦，OAB=20，求弦AB所对的圆周角的度数.第23(2)题图24. （本小题满分8分） 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）第24题图25. （本小题满分8分）第一次模拟考试后，数学科陈老
7、师把一班的数学成绩制成如下图的统计图，并给了几个信息： 前两组的频率和是0.14； 第一组的频率是0.02； 自左至右第二、三、四组的频数比为398然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+ 等级，则小明得到A+ 的概率是多少？第25题图26. （本小题满分9分）如图，点A(3,2)和点M(m，n)都在反比例函数的图像上.(1)求k的值,并求当m=4时，直线AM的解析式；(2) 过点M作MPx轴，垂足为P，过点A作ABy轴，垂足为B，直线AM交x轴于点Q，试说明四边形AB
8、PQ是平行四边形.第26题图(3)在（2）的条件下，四边形ABPQ能否是菱形？若能，请求出m的值，若不能，请说明理由.27. （本小题满分9分）如图，已知直线l1l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、 l1于点D、E(点A、E位于点B的两侧)，满足BP=BE，连结AP、CE(1)求证：ABPCBE； (2)连结AD、BD，BD与AP相交于点F，如图， 当时，求证：APBD；(n1)时，设PAD的面积为S1，PCE的面积为S2，求的值第27题图28. （本小题满分9分）第28题图如图，抛物线y=x2+bx+c
9、与x轴交于点A（1，0），B（-5，0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由2015年九年级模拟测试参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案ABCCBABBAACCDBB二、填空题题号161718192021答案COB10892或1422.（1）原式=3+2-2（1分）=3（3分）
10、（2）原式= （1分）= = （2分）= （3分）当时，原式= = （4分）23.(1) 证明：BAC=DAE，DAB=CAE , （1分）AB = AE，AC= AD, （2分）ABDAEC （3分）(2) AO=BO，OAB=OBA=20, （4分）AOB=140 （5分）弦AB所对的圆周角是70或110（6分） 24. 解：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，（7分）A=ACB，BC=AB=10（米）（4分）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）（7分）答：这棵树CD的高度为8.7米（8分）25. 解：（1）0.14-0.02 =0.
11、12，（1分）60.12 =50（人） （2分） 答：全班学生是50人（2）500.02 =1（人），（3分） 设第三组有x人，则 ，得：x =18（4分） 50-(1+6+18)=25（人） （5分）答：全班成绩的优秀率是50%（3）设第四组有y人，则 ，得：y =16（6分） 25-16 =9（人）（7分） （8分）答：小明得到A+ 的概率是18%26解：(1) 点A(3,2)在反比例函数的图像上所以（1分） 当m=4时，则n=，所以M(4，) （2分）设直线AM的解析式为则解得所以直线AM的解析式为（3分）(2)延长BA、PM相交于N.则N=90A(3,2)，M(m，n)B(0,2)，P(m，0)，N(m，2)BN=m，PN=2，AN=m-3，MN=2-n （4分）1=2AMBP（5分）ABPQ四边形ABPQ是平行四边形（6分）(3)能.当四边形ABPQ是菱形时，PB=AB=3,在直角三角形BOP中，当时，四边形ABPQ是菱形.27.解：(1)易知，所以ABPCBE；（3分）(2)延长AP交CE于点H，
