《数学同步导学练全国通用版人教A版必修二练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2.2 Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步导学练全国通用版人教A版必修二练习：第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2.2 Word版含解析.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2平面与平面平行的判定课时过关能力提升基础巩固1.在长方体ABCD-ABCD中,下列结论正确的是()A.平面ABCD平面ABBAB.平面ABCD平面ADDAC.平面ABCD平面CDDCD.平面ABCD平面ABCD答案:D2.已知平面内的两条直线a,b,a,b,若要得出平面平面,则直线a,b的位置关系是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.相交B.平行C.异面D.垂直解析:根据面面平行的判定定理可知a,b相交.答案:A3.已知点P是平面外一点,则过点P且平行于平面的平面有()A.0个B.1个C.2个D.无数个解析:在内任取两条相交直线m,n,过P分别作平行
2、于m,n的直线m,n,则m,n.又m和n是两条相交直线,则m和n确定的平面平行于平面.又m和n是唯一的,则是唯一的.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。答案:B4.下列命题正确的有()如果两个平面不相交,那么它们平行;如果一个平面内有无数条直线都平行于另一平面,那么这两个平面平行;空间两个相等的角所在的平面平行.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A.0个B.1个C.2个D.3个解析:正确,错误.答案:B5.如图,若E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,则平面EFD1A1与平面BCF
3、1E1的位置关系是()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A.平行B.相交C.异面D.不确定解析:因为E1和F1分别是A1B1和D1C1的中点,所以A1D1E1F1.又A1D1平面BCF1E1,E1F1平面BCF1E1,所以A1D1平面BCF1E1.又E1和E分别是A1B1和AB的中点,所以A1E1BE,即四边形A1EBE1是平行四边形,所以A1EBE1.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。又A1E平面BCF1E1,BE1平面BCF1E1,所以A1E平面BCF1E1.又A1E平面EFD1A1,A1D1平面EFD1A1,A1EA1D1=A1,所
4、以平面EFD1A1平面BCF1E1.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。答案:A6.如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面的位置关系是.答案:平行7.若平面内任意一条直线均平行于平面,则平面与平面的位置关系是.解析:由于平面内任意一条直线均平行于平面,则平面内肯定有两条相交直线平行于平面,所以.答案:平行8.如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面A1BD平面CB1D1.证明在长方体ABCD-A1B1C1D1中,易证A1BD1C.因为A1B平面CB1D1,D1C平面CB1D1,所以A1B平面CB1D1.同理可证A1D平面CB1D1.又A1B平面
5、A1BD,A1D平面A1BD,A1BA1D=A1,所以平面A1BD平面CB1D1.能力提升1.若经过平面外的两点作与平行的平面,则这样的平面可以作()A.1个或2个B.0个或1个C.1个D.0个解析:当两点确定的直线与平行时,可作一个平面与平行;当过两点的直线与相交时,不能作与平行的平面.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。答案:B2.已知点M,直线l,m,平面,下列命题正确的是()A.l,lB.l,m,l,mC.lm,l,mD.l,m,l,m,lm=M解析:如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,直线ABCD,则直线AB平面DC1,直线AB平面AC,但是平面AC
6、与平面DC1不平行,所以选项A错误;取BB1的中点E,CC1的中点F,连接EF,则可证EF平面AC,B1C1平面AC.又EF平面BC1,B1C1平面BC1,但是平面AC与平面BC1不平行,所以选项B错误;直线ADB1C1,AD平面AC,B1C1平面BC1,但平面AC与平面BC1不平行,所以选项C错误;很明显选项D是两个平面平行的判定定理,所以选项D正确.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。答案:D3.如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作与截面PBC1平行的截面,则该截面的面积为()鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖
7、處騮戔鏡謾维覦門剛慘。A.2B.2C.2D.4解析:由题意作的截面如图所示,易知该截面唯一,且E,F分别为AB,D1C1的中点.又在正方体中,可得A1E=CE=CF=FA1=,所以四边形A1ECF为菱形.又A1C=2,EF=2,故截面面积为2.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。答案:C4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,CD的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则当M满足时,MN平面B1BDD1.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。解析: 如图,连接FH,HN,
8、FN.因为HNBD,HFDD1,HNHF=H,BDDD1=D,所以平面FHN平面BDD1B1.则当M线段FH时,有MN平面B1BDD1.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。答案:M线段FH5.如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中,BM平面DE;CN平面AF;平面BDM平面AFN;平面BDE平面NCF.以上四个命题中,正确命题的序号是.解析:展开图可以折成如图甲所示的正方体.图甲图乙在正方体中,连接AN,如图乙所示.因为ABMN,且AB=MN,所以四边形ABMN是平行四边形.所以BMAN.因为BM平面DE,AN平面DE,所以BM平面DE.同理可证CN平面AF,所以正
9、确.图丙如图丙,连接NF,BE,BD,DM,CF,可以证明BM平面AFN,BD平面AFN,则平面BDM平面AFN,同理可证平面BDE平面NCF,所以正确.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。答案:6.如图,在三棱锥S-ABC中, AS=AB.过点A作AFSB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。求证:平面EFG平面ABC.证明因为AS=AB,AFSB,垂足为F,所以F是SB的中点.又因为E是SA的中点,所以EFAB.因为EF平面ABC,AB平面ABC,所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFE
10、G=E,所以平面EFG平面ABC.7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ平面PAO?贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。解:当Q为CC1的中点时,平面D1BQ平面PAO.因为Q为CC1的中点,P为DD1的中点,所以易知QBPA.而QB平面PAO,PA平面PAO,所以QB平面PAO.连接DB,因为P,O分别为DD1,DB的中点,所以PO为DBD1的中位线,所以D1BPO.而D1B平面PAO,PO平面PAO,所以D1B平面PAO.又D1BQB=B,所以平面D1BQ平面
11、PAO.8.如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,求证:坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。(1)GE平面BB1D1D;(2)平面BDF平面B1D1H.证明(1)取B1D1的中点O,连接GO,OB,易证OGB1C1,且OG=B1C1.因为BEB1C1,且BE=B1C1,所以OGBE,且OG=BE,即四边形BEGO为平行四边形.所以OBGE.因为OB平面BDD1B1,GE平面BDD1B1,所以GE平面BB1D1D.(2)由正方体的性质,易知B1D1BD,且易证BFD1H.因为B1D1平面BDF,BD平面BDF,所以B1D1平面BDF.因为HD1平面BDF,BF平面BDF,所以HD1平面BDF.又B1D1HD1=D1,所以平面BDF平面B1D1H.
