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1、专题二 函数概念与基本初等函数第四讲 指数函数、对数函数、幂函数答案部分2019年1. 解析 由题意知，将数据代入，可得，所以.故选A. 2.解析 因为，所以，所以为上的奇函数，因此排除A；又，因此排除B，C；故选D3.解析：由函数，单调性相反，且函数图像恒过可各满足要求的图象为D.故选D2010-2018年1D【解析】，因为为增函数，所以因为函数为减函数，所以，故，故选D2B【解析】当时，因为，所以此时，故排除AD；又，故排除C，选B3B【解析】解法一 设所求函数图象上任一点的坐标为，则其关于直线的对称点的坐标为，由对称性知点在函数的图象上，所以，故选B解法二 由题意知，对称轴上的点即在函数
2、的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B4C【解析】由，知，在上单调递增，在上单调递减，排除A、B；又，所以的图象关于对称，C正确5D【解析】由，得或，设，则，关于单调递减，关于单调递增，由对数函数的性质，可知单调递增，所以根据同增异减，可知单调递增区间为选D6C【解析】函数为奇函数，所以，又，由题意，选C7B【解析】由，得为奇函数，所以在R上是增函数选B8A【解析】对于A,令,，则在R上单调递增，故具有性质,故选A9D【解析】设，两边取对数得，所以，即最接近，选D10B【解析】函数的对称轴为，当，此时，；当，此时，；当，此时，或，或综上，的值与有关，
3、与无关选B11B【解析】因为，所以在上单调递减，又，所以，故选B12D【解析】是偶函数,设,则,所以，所以排除A，B；当时，所以，又，当时，当时，所以在单调递增，在单调递减，所以在有，所以在存在零点，所以函数在单调递减，在单调递增，排除C，故选D13D【解析】函数的定义域为，又，所以函数的值域为，故选D14A【解析】因为，所以，故选A15C【解析】由在区间是单调减函数可知，又，故选C16B【解析】由于为偶函数，所以，即，其图象过原点，且关于轴对称，在上单调递减，在上单调递增又，且，所以17C 【解析】，；因为，由是个递增函数，所以18C【解析】设是函数的图像上任意一点，它关于直线对称为（），由
4、已知知（）在函数的图像上，解得，即，解得，故选C19D【解析】由图象可知，当时，得20B【解析】，所以21D【解析】当时，函数单调递增，函数单调递增，且过点(1，0)，由幂函数的图象性质可知C错；当时，函数单调递增，函数单调递减，且过点(1，0)，排除A，又由幂函数的图象性质可知C错，因此选D22D【解析】，解得或由复合函数的单调性知的单调递增区间为.23D【解析】，由下图可知D正确解法二 ，由，可得答案D正确24B【解析】,1. 考察对数2个公式：对选项A：，显然与第二个公式不符，所以为假对选项B：，显然与第二个公式一致，所以为真对选项C：，显然与第一个公式不符，所以为假对选项D：，同样与第
5、一个公式不符，所以为假所以选B25D【解析】取特殊值即可，如取26C【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，且，所以，即，因为函数在区间单调递增，所以，即，所以，解得，即a的取值范围是，选C27D【解析】28B【解析】由指数函数与对数函数的图像知，解得，故选B.29A【解析】因为，所以，所以，选A.30D【解析】根据对数函数的性质得31D【解析】当时，所以点在函数图象上32D【解析】当时，解得，所以；当时，解得，所以，综上可知33A【解析】因为当x=2或4时，2x =0，所以排除B、C；当x=2时，2x =，故排除D，所以选A34D【解析】因为，所以35B【解析】+1=2，故=1，选B36A【解
6、析】又37C【解析】38C【解析】画出函数的图象，如图所示，不妨设，因为，所以，的取值范围是，所以的取值范围是39C【解析】由分段函数的表达式知，需要对的正负进行分类讨论 40【解析】由得，所以，即41【解析】由，得，所以42【解析】由题意为奇函数，所以只能取，又在上递减，所以43【解析】由题意，上面两式相加，得，所以，所以，因为，所以44【解析】因为，所以函数是奇函数，因为，所以数在上单调递增，又，即，所以，即，解得，故实数的取值范围为45【解析】由题意得：，解集为46【解析】；47【解析】，而，即，所以三个数中最大数是48【解析】原式494 【解析】 当时取等号，结合，可得501【解析】由得函数关于对称，故，则，由复合函数单调性得在递增，故，所以实数的最小值等于51【解析】当时，由得，；当时，由得，综上52【解析】，易知单调递减区间是53【解析】当且仅当，即时等号成立541【解析】552【解析】由，得，于是56【解析】当时，有，此时，此时为减函数，不合题意.若，则，故，检验知符合题意.5718【解析】，且，则=当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为1858【解析】由题意知，函数的定义域为，所以该函数的单调增区间是
