《山东省淄博市高青县高二下学期收心考试（2月月考）数学（理）试题 Word版含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市高青县高二下学期收心考试（2月月考）数学（理）试题 Word版含答案.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理科数学试卷2017、2一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，已知A30，a8，b8，则SABC等于()A32B16C32或16D32或162设等差数列an的前n项和为Sn，若a2a815a5，则S9等于()A60B45 C36 D183已知等比数列an的公比q2，则的值为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。ABC D1聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。4在等比数列an中，a12，前n项和Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒
2、東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A2n12B3nC2nD3n15若ab0，则下列不等式总成立的是()ABab酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。CabD彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。6设变量x，y满足约束条件则目标函数z4xy的最大值为()A4B11C12 D147“2k(kZ)”是“cos2”的()謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8若直线l的方向向量为b，平面的法向量为n，则可能使l的是()Ab(1，0，0)，n(2，0，0)Bb(1，
3、3，5)，n(1，0，1)Cb(0，2，1)，n(1，0，1)Db(1，1，3)，n(0，3，1)9已知a(cos，1，sin)，b(sin，1，cos)，则向量ab与ab的夹角是()厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A90B60C30D010过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1x26，那么|AB|等于()A10B8 C6 D411如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。ABCD12设双
4、曲线1(a0，b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于()鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。AB2 C D籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共20分，将答案填在题中的横线上)13已知a，b，c分别为ABC的三边，且3a23b23c22ab0，则tanC_預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。14观察下面的数阵，则第20行最左边的数是_1234567891011121314151617181920212223242515双曲线1的焦距是_渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇
5、絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。16在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为_铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。三、解答题(本大题共4小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（12分）已知a，b，c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边，若ABC面积为，擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。c2，A60，求a、b及角C的值18（12分）已知正项数列an的前n项和为Sn，是与(an1)2的等比中项贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷
6、祕譖钭弯惬閻。(1)求证：数列an是等差数列；(2)若bn，数列bn的前n项和为Tn，求Tn19（14分）如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，ADBCFE，ABAD，M为EC的中点，AFABBCFEAD坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(2)证明平面AMD平面CDE；(3)求二面角ACDE的余弦值20（14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：ykxm与椭圆
7、C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。2016-2017学年下学期起点考试 理科数学答案1答案：D解析：由正弦定理，得sinBB60或120从而知C90或C30SABCabsinC88sin9032，或SABCabsinC88sin3016綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。2答案：B解析：a2a82a515a5，a55，S99a5453答案：A解析：或驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。4答案：C解析：a
8、n2qn-1，an12qn-11an1是等比数列，为常数，仅当q1时，符合题意；Sn2n，当q1时不为常数故答案为C猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样犧硯嬸軼產锺銪貸崳门騭荧愛缪。5答案：C解析：由ab00ab锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵鈳銻趨線賜辭尋谳殼車墾骝颁许。6答案：B解析：只需画出线性规划区域，如图可知，z4xy在A(2，3)处取得最大值117答案：A解析：当2k(kZ)时，cos2coscos反之当cos2时，構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯瀏鲮晝崃怿挟懺潆说荚諼嘰虽涤漬确轾。有22k(kZ)k(kZ)，故应选A輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃邊鲫釓袜讳铈骧鹳蔦馳诸寫簡腦轅騁镀。8答案：D解
9、析：若l，则bn0将各选项代入，知D选项正确9答案：A解析：|a|b|，(ab)(ab)a2b20故向量ab与ab的夹角是90尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭垦鲩换鹊黾淺赖謬纩斃誅兩欤辈啬紳骀。10答案：B解析：由抛物线的定义得|AB|x1x2p62811答案：D解析：建立如图所示空间直角坐标系，得D(0，0，0)，B(2，2，0)，C1(0，2，1)，B1(2，2，1)，D1(0，0，1)，则，设平面BD1的法向量n(x，y，z)取n(1，1，0)设BC1与平面BD1所成的角为，则12答案：C解析：双曲线1的渐近线方程为yx，yx21与渐近线相切，故识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬减攙苏鲨运著硯闋签泼熾赇讽
10、鸩憲餘羁鸲傘。x21x0只有一个实根，40，4，5，e凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍賄鹗骥鲧戲鋃銻瞩峦鳜晋净觸骝乌噠飑罗奐。13答案：2解析：cosC，C90，sinC，tanC2恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰櫻郐燈鲦軫惊怼骥饌誚層糾袄颧颅氢檣亿撐。14答案：362解析：由题得每一行数字个数分别为a11，a23，a35，an2n1，它们成等差数列，则前19行总共有361个数，因此第20行最左边的数为362鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫摇饬缗釷鲤怃诖讳緘貞楼剂镂蝕阔釔縮賭鶯燙。15答案：8解析：依题意a2m212，b24m2，所以c2a2b216，c4，2c816答案：解析：建立空间直角坐标系如图，则M，N，A(1，0，
11、0)，C(0，1，0)，硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹鸶胶据实鲣赢虧黾买硤鬓鸭怄萧锹诈趸办勞繞。即直线AM与CN所成角的余弦值为17解：因为SbcsinA，所以b2sin60，得b1阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖輛埙鵜蔹鲢幟簞硨虑嬰訖領袞薈铍綿頦统议蠱。由余弦定理a2b2c22bccosA，所以a21222212cos603，则a又由正弦定理，得sinC1，C90氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩纷釓鄧鳌鲡貼閂銻響颟晋铴鲵舻邝滥臥阗块賃。18解：(1)证明：由是与(an1)2的等比中项，釷鹆資贏車贖孙滅獅赘慶獷緞瑋鲟将摇怼諳调馍躓潆脅踌懟档擻諞銖。得Sn(an1)2当n1时，a1(a11)2，a11当n2时，Sn1(an11)
12、2，anSnSn1(aa2an2an1)，怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉馴鸨撟鉍鲞谣谧讳开疠蟯许轡缴谰刘緄諫巒題。即(anan1)(anan12)0an0，anan120，即anan12数列an是等差数列(2)解析：数列an首项a11，公差d2，通项公式为an2n1则bn，则Tn谚辞調担鈧谄动禪泻類谨觋鸾帧鲜奧淨黾违坛拦聰囈編诖骈贰伤踪鸛。两边同时乘以，得Tn嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩癱恳迹见鲛請綃硨標霽颌穑缂绷蝾鑄陝筚扫咛。，得解得Tn3 19解：如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点设AB1，依题意得点B(1，0，0)，C(1，1，0)，D(0，2，0)，E(0，1，1)，F(0，0，1)，M熒绐譏
13、钲鏌觶鷹緇機库圆鍰缄鹗鲚圆韓銻鋸詘熒渙陣絎茔谯凍镀鑾惬。(1)，于是 异面直线BF与DE所成的角的大小为60(2)证明：由，可得，因此，CEAM，CEAD又AMADA，故CE平面AMD而CE平面CDE，所以平面AMD平面CDE(8分)(3)设平面CDE的法向量为u(x，y，z)，则于是鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞阕簣择睜鲔诌梦怼烨愛总挛摜纷缪腦旧慘梔浏。令z1，可得u(1，1，1)又由题设，平面ACD的一个法向量为v(0，0，1)cosu，v纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛覲僨鴛鋅鲒嗚赠讲颤員阚夠诞糶绋痉紙詎铼筚。二面角ACDE为锐角，其余弦值为20解：（1）由题意设椭圆的标准方程为1（ab0），由已知得：ac3，ac
