《人教版数学八上13.1《轴对称》（第2课时）PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八上13.1《轴对称》（第2课时）PPT课件.ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13 1 13 1 轴轴 对对 称 称 2 2 轴对称的性质轴对称的性质 MN AA 于 P AP A P 1 图中的对称点有哪些 2 点 和A 的连线与直线MN 有什么样的关系 思考 思考 图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线MNMN对称对称 直线直线MNMN垂直且平分线段垂直且平分线段AA AA 定义 经过线段的中点并 且垂直于这条线段 就叫 这条线段的垂直平分线 也叫中垂线 MM N N A B C A C B P Q G 通过前面的研究我们就可以得到图形轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那 么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂 直平分线 类似地 轴对称图形的对称轴
2、是任何 一对对称点所连线段的垂直平分线 前面的两个性质可以简单的概括为 前面的两个性质可以简单的概括为 对应点的连线被对称轴垂直平分对应点的连线被对称轴垂直平分 如果我们感觉一个图形是轴对称图形 我们如何验证呢 不折叠图形你能准确地得出它的对称轴吗 思 考 AA 作出一对对称 点的垂直平分线 就得到它的对 称轴 现给出对称图形的一半你能否做出另外的部分 思考 思考 B C A F E D A C B 下面我们来探究线段垂直平分线的性质 猜想 线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距 离相等 即AP1 BP1 AP2 BP2 能用我们已有的知识 来证明这个结论吗 P3 AB l P2 P1
3、l是AB的垂直平分线 观察 P1A和P1B P2A和P2B P3A和P3B之间的关系 求证 线段垂直平分线上得点到这条线段两端的 距离相等 B A C P l 同学们能不能根据 这幅图用符号语言 来描述这个命题并 给予证明呢 转化成数学语言 已知 直线m是线段AB的垂直平分线 P为 线段AB上的任意一点 求证 PA PB 证明 利用判定两个三角形全等 m是AB的垂直平分线 P在m上 PC AB AO BO AOP BOP 90 在 APO和 BPO中 APO BPO SAS PA PB PO PO AOP BOP AO BO 结论 线段垂直平分线上的点与结论 线段垂直平分线上的点与 这条线段两
4、个端点的距离相等 这条线段两个端点的距离相等 AB P l C 理解了吗 理解了吗 1 1 因为 因为ADAD为为BCBC的中垂线 所以的中垂线 所以 理由 理由 ABAB ACAC 线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等 线段两个端点的距离相等 B B C C A A D D 2 如图 NMNM是线段是线段ABAB的中垂线的中垂线 下列说法正确的有下列说法正确的有 AB MN AD DB AB MN AD DB MN AB MN AB MD DN MD DN AB AB是是MNMN的垂直平分线的垂直平分线AB M N D 例题例题 如图 若如图 若AC
5、12AC 12 BC 7BC 7 ABAB的垂直平分线交的垂直平分线交 ABAB于于E E 交 交ACAC于于D D 求 求 BCD BCD的周长 的周长 D C B E A 解 ED ED是线段是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线 BCD BCD的周长的周长 BD DC BC BD DC BC BCD BCD的周长的周长 BD ADBD AD AD DC BCAD DC BC AC BCAC BC 12 7 1912 7 19 习题1 如图 AD BC BD DC 点C在AE的垂直 平分线上 AB AC CE的长度有什么关系 AB BD与DE有什么关系 A DBEC 证明 AD BC BD DC AD在线段BC的垂直平分线上 AB AC 点C在AE的垂直平分线上 AC CE 又 AB AC AB AC CE AB AC CE 又BD CD AB BD CE CD DE 2 如下图 ABC中 AC 16cm DE为AB的垂直平分线 BCE的 周长为26cm 求BC的长 A E D B C 解 4 如图 在Rt ABC中 C 90 DE是AB的垂直平分线 连接AE CAE DAE 1 2 求 B的度数 A E D B C 总结 本节课我们学习了 1 垂直平分线 2 图形轴对称的性质 3 中垂线的性质
