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1、第一单元小 数 乘 法教学设计第7课时分段计费的实际问题教学内容教材第16页例9及练习四。内容简析例9借助小数乘加、乘减的知识解决分段计费问题,能根据实际情况计算行车收费问题。教学目标1.理解小数乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算。2.能运用乘加、乘减解决分段计费问题。3.在自主探究、合作的过程中培养学生分析问题和解决问题的能力。4.用数学知识解答生活问题,渗透学生学以致用的思想意识。教学重难点掌握分段计费问题的计算方法。教法与学法1.本课时解决分段计费计算方法时主要是运用分析和推理的教学方法:首先用分析问题的方法,找出分段计费的标准;其次用推理的方法,找出分段计费的计算方法。2.本课时学
2、生的学习主要是通过分析、理解、推理、计算、归纳总结等方法学习分段计费问题。承前启后链学习:理解小数乘加、乘减在解决实际问题中的运用;会解决分段计费的实际问题。延学:小数乘法的相关知识在实际生活中的应用。解决生活中的实际问题。复习:回顾有关小数乘加、乘减的运算顺序,口算形如2.54+18.25=28.25的算式。教学过程一、情景创设,导入课题 课件引入:师:小明周末坐出租车去书店买书,你知道出租车是怎样计算车费的吗?(出示主题图例9)预设生:(不知道)师:今天老师就带领大家一起探究出租车分段计费的问题,你们愿意吗?(学生回答后,教师板书课题)【品析:利用课件与教材情景图设置问题,提出出租车怎样计
3、费的问题,一方面激发起学生的学习兴趣,另一方面引起学生探求新知的欲望,为新课的开展起到了良好的铺垫作用。】 生活实例导入:师:我们的生活中计费的地方有很多,打车费、上网费、水电费、电话费等等。糊涂的小明看到这些费用单据,犯愁了:该怎么计算呢?(出示PPT课件)师:今天这节课我们就一起来帮助小明解决分段计费的实际问题。(板书课题)【品析:通过谈话很好地把生活中的实际问题引入到课题中,并通过小明的单据巧妙地设计问题,顺其自然地把想要解决的问题引向解决计费问题。】二、师生合作,探究新知引领学生分析教材第16页例9中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决问题。(1)整理从中获得的信息。小明要去商店,行
4、程6.3 km;收费标准:3 km以内7元;超过3 km,每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。(2)提出的问题。小明要付多少钱呢?自主学习,分组讨论,探究解题方法。根据学生已有的学习经验,学生可以自己列出对应上面问题的算式:7+1.54=虽然学生现在还不知道行车收费的具体方法,但是经过分析讨论,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。(详见配套课件部分)方法一:方法二:按照你喜欢的方法分别计算下列各题:1.如果要求不变,行10 km多少钱?2.如果换成3 km以内9元,其他条件不变,应付多少元?引领学生分析行车收费问题,要根
5、据收费标准来进行计算。【品析:本环节中借助小数乘法解答有关分段计费问题。上面两种方法都是根据学生已有数学知识和生活经验自己可以探究出来的,尤其是第二种方法,要鼓励学生重点讨论,特别是要加上3 km少算的部分,这种解决问题的方法比较抽象,实际教学中要有的放矢地引导,让学生自己品味出一个数学问题多种解法的思路,拓展学生的学习思路。】顺承例9,探索经验、发现规律。在总结完例9的基础上,教师抛出问题:对于解决分段计费问题的计算我们已经掌握了,那么,通过什么方法可以找出分段计费问题的规律呢?生1:可以按照分段计费问题的计算方法。生2:可以用列表法。学生经过简单的交流讨论后完成16页价格表,可以得出结论:
6、(1)弄清题意,找出已知条件和要求的问题;(2)按照收费标准算出里程费用。【品析:通过列表能使学生清晰地看出分段计费的计算方法,并从中发现解决问题的方法和规律,这个学习的过程,不仅仅是记住有关分段计费问题的计算方法,更重要的是要引导学生灵活运用所学知识解决实际问题,体会一道问题有多种解答的思路,本环节中主要的教法是比较和化归,主要的学法是讨论、探究和作比较。】三、反馈质疑,学有所得在学习完例9的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述分段计费问题的算理和算法。然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中学会系统整理。质疑一:在例9中行驶的6.3 km里为什么要先算出3 km以内的费
7、用,再算3 km以外的费用?学生讨论后得出结论:因为3 km以内和3 km以外的收费标准不一样。质疑二:两种计算方法有什么不同?这个问题可以引导学生先组内讨论,归纳总结,但是通常不能整理全面,所以这个问题可以先做初步探究,再回答问题。两者之间的不同之处,主要体现在两个方面:(1)方法一是按3 km以内和以外两个不同标准分别求出费用,再求出总费用。(2)方法二是先按照每千米1.5元的收费标准算出费用,再算出3 km以内少算部分的费用,最后算出总费用。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,由于分段计费问题比较抽象,对于学生而言,能够灵活应用所学知识解决分段计费问题是个难点,要拓宽学生的解题思路
8、。让学生真正明白分段计费问题的算理和解决方法,是本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。】四、课末小结,融会贯通“本节课你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?”在师生共同总结之后,简单回顾行程收费问题的计算方法:(1)弄清题意,找出已知条件和要求的问题。(2)按照收费标准算出里程费用。然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:你们知道行与列的关系吗?五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把分段计费问题真正掌握了。反思过程,有待改进之处:学生不能把分段计费问题的解决方法灵活运用到其他生活问题中,所以在后面的教学中,应根据
9、不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。我的反思:板书设计分段计费的实际问题方法一:前面3 km应收7元,后面4 km按每千米1.5元计算。7+1.54=7+6=13(元)方法二:可以先把7 km按每千米1.5元计算,再加上前3 km少算的。1.5 7 = 10.5(元)前3 km少算:7-1.53=2.5(元)应付:10.5+2.5=13(元)练习四题型结构分析题号题型建议1简便计算本题是小数乘法运算定律的综合应用,难度不大,可以在课下完成。2解决问题本题是讲解例8后出示的习题,难度不大,可以在课上完成。3解决问题本题可以提示,要想算出100块够不够,首先要先算
10、出房间的面积,再算出一块地砖的面积,可以让学生独立完成。4解决问题此题是先求出骑车的路程,再把步行的路程与此路程作比较,此题不难,但是学生容易出现错误,可以在课上完成。5解决问题本题难度不大,可以在课下完成。6解决问题本题是讲解例9后抛出的问题,难度不大,可在课上完成。7解决问题本题和例题类型一样,但学生容易出错,可在课上完成。8解决问题此题不难,可由学生课下独立完成。9解决问题此题有难度,给出提示,可在课上完成。习题立体分析第1题:本题是学完整数乘法运算定律推广到小数后的巩固练习,综合了小数乘法中所有简便方法的计算,是对运算定律的巩固,也是综合性的复习,使学生通过此题的计算掌握乘法运算定律在
11、小数中的应用。第25题:这四道题都和例8题型一样,都是根据小数乘法的知识解决实际问题,四道题中呈现的是解决三种不同实际问题的题型,分别关于路程、面积、总价等问题的实际应用,通过这些题的解决,既巩固了小数乘法的计算,又加强了小数乘法在实际中广泛应用,同时培养了学生的分析问题和解决问题的能力,学会从不同角度去分析和解决问题,增强了知识的灵活应用性和实践性。同时为更好地掌握小数乘法的计算算理和提高计算能力进行了良好的强化训练,也为掌握数量之间的关系做了铺垫。第69题:这几道题都是根据所学的例9展开的训练,从生活中不同的实际问题出发,灵活应用所学知识解决有关分段计费问题的解题方法,既巩固了行程计费问题
12、的解题方法,又起到了以点带面的作用,通过一题能够灵活地解决生活中不同的类似问题。习题参考答案1.20.86241.90.724536118.42.此题没给出具体的买法,所以有很多种买法,可以只买其中的一样、两样、三样、四样。(方法不唯一)3.8.15.2=42.12(m2)0.60.6=0.36(m2)0.36100=36(m2)42.1236不够。4.150.25=3.75(km)3.755=0.75(时)0.750.8能。5.38.2+9.6+22.82=93.4(元)93.4100够。6.112.5=27.5(元)(2) 122.5+(17-12)3.8=49(元)7.2.530+27.5=102.5(元)8. 8分29秒-3分=5分29秒0.22+0.116=0.88(元)9.(1)100200.8+1.2=5.2(元)(2)262 g要按300 g计算。100201.2+(300-100)1002=10(元)(3)略
