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1、章末总结一、电场的力的性质1.电场强度的三个表达式公式EEkE适用范围任何电场真空中点电荷的电场匀强电场说明定义式，q为试探电荷点电荷电场强度的决定式，Q为场源电荷，E表示跟场源电荷相距r处的电场强度d为沿电场方向上电势差为U的两点间的距离2.电场线“疏”“密”和方向的意义(1)电场线的“疏”和“密”描述电场的弱和强。(2)电场线的切线方向为该点的电场强度方向。3.在电场力作用下的平衡问题：F合0。例1(2017江苏连云港期末)如图1所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q0)。将另一个带电荷量也为q(q0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分
2、别处在等边三角形abc的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120，则此时摆线上的拉力大小等于()图1A.mg B.mgC.2 D.解析如图为a处带电小球的受力示意图，其中F为摆线对小球的拉力，F1和F2分别为b处带电小球和移动的带电小球对它的库仑力。根据题意分析可得F1F2k，根据共点力的平衡知识可得，水平方向：Fcos 30kkcos 60，竖直方向：mgFsin 30ksin 60，解得F或Fmg，B正确。答案B二、电场的能的性质1.相关物理量：描述电场的能的性质的物理量有电势、电势差，其公式为A，UABAB。2.电势的高低判断与计算(1)根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。这是判断电势
3、高低最常用、最直观的方法。(注意与电场强度大小的判断的区别)。(2)根据电势差的定义式UABAB判断：若UAB0，则AB；若UAB0，则Abc；根据电荷受力情况可知，从P到Q电场力做正功，电势能降低，动能增大，故B、C正确；因为等差等势面越密的地方场强越大，其加速度越大，故D正确。答案BCD三、静电场中的三类图象1.vt图象根据vt图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。2.x图象(1)电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零。(2)在x图象中可以直
4、接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。3.Ex图象在给定了电场的Ex图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，Ex图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。例3(2017吉林高二月考)在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图3所示的Ex图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论
5、正确的是()图3A.两点场强相同，c点电势更高B.两点场强相同，d点电势更高C.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高D.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低解析题图中a点左侧，b点右侧的电场都沿x轴负方向，则a点处为正电荷，b点处为负电荷，又两点电荷的电荷量相等，则c、d两点的场强相同，c点电势更高，A正确，B、C、D错误。答案A四、带电粒子在电场中的加速和偏转1.带电粒子只受静电力作用加速运动时，常用公式qUABmvmv。2.带电粒子在匀强电场中的偏转问题，研究方法是运动的合成和分解。3.不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是
6、相同的。例4 中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图4所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8106 m/s，进入漂移管E时速度为1107 m/s，电源频率为1107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的荷质比取1108 C/kg。求
7、：图4(1)漂移管B的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压。解析(1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，则TLvB联立式并代入数据得L0.4 m。(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场力对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到漂移管E电场力做功W，质子的电荷量为q、质量为m，则WqUW3WWmvmv联立式并代入数据得U6104 V。答案(1)0.4 m(2)6104 V例5(2017广东六校高二联考)如图5所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d。当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L，不计重力影响。求：图5(1)带电粒子从A点运动到B点经历的时间；(2)带电粒子经过B点时速度的大小；(3)A、B间的电势差。解析(1)带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点到B点经历时间t。(2)带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，板间场强大小E，加速度大小a经过B点时粒子沿竖直方向的速度大小vyat带电粒子在B点速度的大小v。(3)粒子从A点运动到B点过程中，据动能定理得qUABmv2mvA、B间的电势差UAB。答案(1)(2)(3)
