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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集U=1，3，5，6，8，A=1，6，B=5，6，8，则（UA）B=（）A6B5，8C6，8D3，5，6，82已知数列an中，a1=a2=1，且an+2an=1，则数列an的前100项和为（）A2550B2600C2651D26523设0x2，且=sinxcosx，则（）A0xBxCxDx4已知A，B是非空集合，命题甲：AB=B，命题乙：AB，那么（）A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件D甲是乙的既不充分也不必要条件5下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（
2、）Ay=lgxBy=cosxCy=|x|Dy=sinx6，是两个向量，|=1，|=2，且（+），则与的夹角为（）A30B60C120D1507已知tan=2，则sin2+sincos2cos2=（）ABCD8在等差数列an中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A30B27C24D219已知M是ABC内的一点，且=2，BAC=30，若MBC，MCA和MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A20B18C16D910若点P是曲
3、线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为（）A1BCD11f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若对任意的x11，2，存在x01，2，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。ABC3，+）D（0，312已知点P为ABC所在平面内一点，且满足=（+）（R），则直线AP必经过ABC的（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A重心B内心C垂心D外心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数f（x）=2015sinx+x2015+2015tanx+2015，且
4、f（2015）=2016，则f（2015）的值为彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。14不等式exkx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为15函数y=sinxcosxsinxcosx的最大值为16已知ABC的三边a，b，c满足+=，则角B=三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）（2014河北区一模）已知A，B，C分别为ABC的三边a，b，c所对的角，向量，且謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长18（12分）（
5、2011广东三模）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|=厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。（1）求cos（）的值；（2）若0，0，且sin=，求sin的值19（12分）（2015秋衡水校级月考）已知函数f（x）=ax2+bx（a0）的导函数f（x）=2x+7，数列an的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（nN*）均在函数y=f（x）的图象上茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（1）求数列an的通项公式；（2）求Sn的最大值20（12分）（2014泉州模拟）数列an的前n项和为Sn=2n+12，数列bn是首项为a1，公差为d
6、（d0）的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。（）求数列an与bn的通项公式；（）若cn=（nN*），求数列cn的前n项和Tn21（12分）（2013泗县模拟）已知在x=1与处都取得极值（） 求a，b的值；（）设函数g（x）=x22mx+m，若对任意的，总存在，使得g（x1）f（x2）lnx2，求实数m的取值范围籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。22（12分）（2012宜春模拟）已知函数（）当0a1时，求函数f（x）的单调区间；（）是否存在实数a，使f（x）x恒成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存
7、在，说明理由2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）二调数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。1设全集U=1，3，5，6，8，A=1，6，B=5，6，8，则（UA）B=（）A6B5，8C6，8D3，5，6，8【考点】交、并、补集的混合运算 【分析】根据补集和交集的意义直接求解即可【解答】解：由于U=1，3，5，6，8，A=1，6，CUA=3，5，8，B=5，6，8，（CUA）B=5，8，渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌
8、谮爺铰苧芻鞏東誶葦。故选B【点评】本题考查集合的交集及补集运算，较简单2已知数列an中，a1=a2=1，且an+2an=1，则数列an的前100项和为（）A2550B2600C2651D2652【考点】等差数列的前n项和 【专题】等差数列与等比数列【分析】a1=a2=1，且an+2an=1，可得数列an奇数项与偶数项分别成等差数列，公差与首项都为1利用等差数列的前n项和公式即可得出铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙層談。【解答】解：a1=a2=1，且an+2an=1，数列an奇数项与偶数项分别成等差数列，公差与首项都为1数列an的前100项和=（a1+a3+a99）+（a
9、2+a4+a100）=2550故选：A【点评】本题考查了等差数列的定义通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3设0x2，且=sinxcosx，则（）A0xBxCxDx【考点】二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用 【分析】先对进行化简，即=|sinxcosx|，再由=sinxcosx确定sinxcosx，从而确定x的范围，得到答案擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。【解答】解：，sinxcosxx0，2），故选B【点评】本题主要考查三角函数的二倍角公式和同角三角函数的基本关系属基础题三角函数这一部分的公式比较多，一定要强化公式的记忆贓熱俣阃歲
10、匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。4已知A，B是非空集合，命题甲：AB=B，命题乙：AB，那么（）A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件D甲是乙的既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】常规题型【分析】已知A，B是非空集合，命题甲：AB=B，可以推出AB，从而进行判断；【解答】解：已知A，B是非空集合，AB=B，AB或A=B，命题乙：AB，甲是乙既不充分也不必要条件故选D【点评】此题以集合为载体，考查了必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题5下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（）Ay=lgxBy=cosxC
11、y=|x|Dy=sinx【考点】奇偶函数图象的对称性 【专题】计算题【分析】根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，要找图象关于原点对称，即在4个选项中找出奇函数即可，结合选项利用排除法坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。【解答】解：根据函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，A：y=lgx是非奇非偶函数，错误B：y=cosx为偶函数，图象关于y轴对称，错误C：y=|x|为偶函数，图象关于y轴对称，错误D：y=sinx为奇函数，图象关于原点对称，正确故选D【点评】本题主要考查了函数奇、偶函数的性质可得奇函数关于原点对称，偶函
12、数的图象关于y轴对称，奇偶函数的判断，注意：再判断函数的奇偶性时，不但要检验f（x）与f（x）的关系，更不能漏掉对函数的定义域要求对称的检验蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。6，是两个向量，|=1，|=2，且（+），则与的夹角为（）A30B60C120D150【考点】数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算 【专题】平面向量及应用【分析】设，的夹角为，0180，则由题意可得（）=0，解得cos=，可得 的值【解答】解：设，的夹角为，0180，则由题意可得（）=0，即 +=1+12cos=0，解得cos=，=120，故选C【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，
13、根据三角函数的值求角，属于中档题7已知tan=2，则sin2+sincos2cos2=（）ABCD【考点】三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用 【专题】计算题【分析】利用sin2+cos2=1，令原式除以sin2+cos2，从而把原式转化成关于tan的式子，把tan=2代入即可買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。【解答】解：sin2+sincos2cos2=故选D【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换应用本题利用了sin2+cos2=1巧妙的完成弦切互化綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。8在等差数列an中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为（）驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵鲠黾诂鰒猫餑矫赖懾鷗邻嫱鏹癣。A30B27C24D21【考点】等差数列的性质 【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的定义，求出数列的公差，从而可求a3+a6+a9的值
