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1、 问题1 电路中存在持续电流的条件是什么 问题2 产生感应电流的条件是什么 1 闭合电路 2 有电源 1 闭合电路 2 磁通量变化 试从本质上比较甲 乙两电 路的异同 乙 甲 相同点 两电路都是闭合的 有电流 不同点 甲中有电池 电源 乙中有螺线管 相当于电源 乙图中产生感应电动势的哪部分导体就是电源 一 感应电动势E 1 定义 在电磁感应现象中产生的电动势 既然闭合电路中有感应电流 这个电 路中就一定有感应电动势 产生感应电流只不过是一个现象 它表示电路中在 输送着电能 而产生感应电动势才是电磁感应现象的 本质 它表示电路已经具备了随时输出电能的能力 几点说明 不论电路是否闭合 只要穿过电路
2、的磁通量发生 变化 电路中就产生感应电动势 产生感应电动势是 电磁感应现象的本质 磁通量是否变化是电磁感应的根本原因 若磁通 量变化了 电路中就会产生感应电动势 再若电路又 是闭合的 电路中将会有感应电流 变化产生E产生I 总电阻一定时 E越大 I越 大 指针偏转角越大 变化的快慢不同 都发生了变化 问题1 在实验中 电流表指针偏转 原因是什么 问题2 电流表指针偏转程度跟感应 电动势的大小有什么关系 观察实验 分析并思考回答下面的问题 问题3 该实验中 将条形磁铁从同一高度插入线圈 中 快插入和慢插入有什么相同和不同 从条件上看从结果上看 相同 不同 都产生了I 产生的I大小不等 2 磁通量
3、变化越快 感应电动势越大 1 内容 电路中感应电动势的大小 跟 穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 二 法拉第电磁感应定律 K是一个常数 n为线圈的匝数 k 1 对n匝线圈就有 n为线圈的匝数 2 数学表达式 是一段时间内磁通 量的平均变化率 算出的是平均感应电动势 当磁通量均匀变化时 某一时刻的瞬时感应电动 势等于全段时间内导体的平均感应电动势 巩固练习 1 穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每 秒钟均匀地增加2 Wb 则 A 线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V B 线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V C 线圈中的感应电动势始终是2 V D 线圈中不产生感应电动势 三 用公式E n t求E的三种
4、情况 1 磁感应强度B不变 垂直于磁场的回路面积 S发生变化 S S2 S1 此时 E nB S t 2 垂直于磁场的回路面积S不变 磁感应强度B 发生变化 B B2 B1 此时 E nS B t 3 磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发 生变化 此时E n B2S2 B1S1 t 四 运动导体产生的感应电动势 如图闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中 磁 感应强度是B ab以速度v匀速切割磁感线 求产生的 感应电动势 v B V2 V1 Vsin Vcos 若导体斜切磁感线 为v与B夹角 v 公式BLv中的L指的是切割磁感线的有效长度 如果导线不和磁场垂直 L是导线在垂直磁场 方向上的投
5、影长度 如果导线是弯曲的 应取与B V垂直的等效直 线的长度 思考题 求下面图示情况下 a b c三段导体两 端的感应电动势各为多大 2 如右图所示的匀强磁场中 B 0 4T 导体ab长L 40cm 电阻Rab 0 5 框架 电阻不计 当导体ab以v 5m s的速度匀速 向左运动时 电路中产生的感应电流为 1 6A 巩固练习 例1 如图所示为穿过某线框的磁通量 随 时间t变化的关系图 根据图回答 1 穿过某线路的磁通量 何时最大 何时最小 2 t何时最大 何时最小 3 感应电动势E何时最大 何时最小 tO t1t2 t3t4 注意 t就是 t 图象的斜率 E只与 t有关 而与 无关 2 一个矩
6、形线圈 在匀强磁场中绕一个固定轴做匀 速转动 穿过某线路的磁通量 随时间t变化的关系 如图1 当线圈处于如图2所示位置时 它的 A 磁通量最大 磁通量变化率最大 感应电动势最大 B 磁通量最小 磁通量变化率最大 感应电动势最大 C 磁通量最大 磁通量变化率最小 感应电动势最大 D 磁通量最小 磁通量变化率最小 感应电动势最大 巩固练习 tO t1t2 t3t4 图1 图2 例2 如图 a 图所示 一个500匝的线圈的两 端跟R 99 的电阻相连接 置于竖直向下的 匀强磁场中 线圈的横截面积为20 cm2 电阻 为1 磁场的磁感应强度随时间变化的图象 如 b 图 求磁场变化过程中通过电阻R的电流
7、 为多大 例3 如图所示 一水平放置的平行导体框架 宽度 L 0 50 m 接有电阻 R 0 20 磁感 应强度B 0 40 T的匀强磁场垂直导轨平面方 向向下 有一导体棒ab跨放在框架上 并能无 摩擦地沿框架滑动 框架及导体ab电阻不计 当ab以v 4 0 m s的速度向右匀速滑动时 试 求 1 导体ab上的感应电动势的大小 2 要维持ab向右匀速运行 作用在ab上的水平 力为多大 3 电阻R上产生的焦耳 热功率为多大 例4 如图所示 闭合开关S 将条形磁 铁插入闭合线圈 第一次用0 2 s 第二次 用0 4 s 并且两次的起始和终了位置相同 则 A 第一次磁通量变化较大 B 第一次G的最大
8、偏角较大 C 第一次经过G的总电荷量较多 D 若断开S G均不偏转 故均 无感应电动势 六 反电动势 1 既然线圈在磁场中转动 线圈中就会产生感应电动势 感应电动势加强了电源了产生的电流 还是削弱了它 是 有得于线圈的转动 还是阻碍了线圈的转动 电动机转动是时 线圈 中产生的感应电动势 总要削弱电源电动势 的作用 阻碍线圈的转 动 反电动势 2 电动机由于机械 故障停转 要立即切断 电源 例5 半径为r 电阻为R的金属环通过某直 径的轴OO 以角速度 做匀速转动 如图所示 匀强磁场的磁感应强度为B 从金属环的平 面的磁场方向重合时开始计时 则在转过30 的过程中 求 1 环中产生的感应电动势的
9、平均值是多大 2 金属环某一横截面内 通过的电荷量是多少 解 求感应电动势的平均值用E n t 1 金属环在转过30 的过程中 磁通量的变化量 2 金属环某一横截面内通过的电荷量 由于E t I E R I Q t 所以 例6 如图所示 裸金属线组成滑框 ab可滑 动 其电阻为r 长为L 串接电阻R 匀强磁场为 B 当ab以V向右匀速运动过程中 求 1 ab间感应电动势 2 ab间的电压 3 保证ab匀速运动 所加外力F 4 在2秒的时间内 外力功 ab生热Q 电阻 R上生热 例7 如图所示 导线全部为裸导线 半径为r的 圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中 磁感应强度 为B 方向如图 一根长度
10、大于2r的直导线MN 以 速率V在圆上自左端匀速滑到右端 电路中定值电阻 为R 其余电阻忽略不计 在滑动过程中 通过电阻 R的电流的平均值为 当MN从圆环左端 滑到右端的过程中 通过R的电荷量为 当 MN通过圆环中心O时 通过R的电流为 2Brv R Brv 2R Br2 R 例8 如图所示 长为L的金属杆OA绕过O点 垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动 角速度为 一匀强磁场垂直于纸面向里 磁 感应强度为B 磁场范围足够大 求OA杆产生 感应电动势的大小 解析 由于OA杆是匀速转动 故OA产生的感应电动 势是恒定的 其平均值与瞬时值相同 求感应 电动势的两个公式均可以用 解法一 用E BLV求E V应为 平均切割速率 棒上各小段的速 率是不相同的 因O点速率V0 0 由V r 知棒上各点线速度跟 旋转半径成正比 所以棒切割磁感线的平均速率为 V V0 VA 2 L 2 则E BLV B L2 2 解法二 用E n t求E 设经过 t时间 OA棒 扫过的扇形面积为 S 如图所示 S L tL 2 L2 t 2 变化的磁通量为E t B S t BL2 2 直导线绕其一端转动时 产生的感应电动势 E BL2 2
